《高数a(2012-2013第一学期)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高数a(2012-2013第一学期)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1分院： 专业： 年级： 姓名： 学号：*装*订*线*兴安职业技术学院兴安职业技术学院 2012201220132013 学年度学年度第一学期第一学期高等数学高等数学学科期末试卷学科期末试卷(A(A 卷卷) )题 号 一 二 三 四五六总 分得 分 阅卷人得 分一、填空题（一、填空题（10 空空2 分分=20 分）分）1、函数的特性有 。2、由函数复合而成的函数是 。xuuycos2与3、函数在点连续，则= 。)(xfy 0x)()(limxfxf xx4、函数取得最大值的点可能是 或 或 。5、函数的极小值为 。 xxxf2)(26、在点（1、1）处的切线方程是 ，法线方2xy 程是 。7、
2、设则 。,sin xy )(xf阅卷人得 分二、单项选择题（二、单项选择题（1010 题题33 分分=30=30 分）分）1、下列命题正确的是 ( ( ) )A、驻点一定是极值点 B、驻点不是极值点 C、驻点不一定是极值点 D、 驻点是函数的零点2、函数在点处可微是函数在该点可导的（ ）条件。)(xfy 0xx A、必要不充分 B、充分必要C、充分不必要D、无关条件3、设且函数在处可导，则必有（ )()(00xfxxfy)(xf0xx ）A、 B、 C、 D、0lim0 y x0y0dydyy 4、设函数则 ( ),1)(,1)(xxgxxf)(xgfA、1 B、1+ C、 D、x1 x1 x
3、11x5、aaxffxfaaxf)()(,)(是偶函数，则上连续，且在对称区间（ ） A、0 B、 adxxf0)(2C、 D、0)(2adxxfadxxfxf 0)()(6、设，则（ ）)()(xgxfA、常数 B、常数 )()(xgxf)()(xgxfC、0)()(xgxf7、函数， 是函数在区间（a,b）内单调0)(fxf ),(bax)(xfy 递增的 ( )A、必要条件 B、充分条件 C、充要条件 D、无关条件 2分院： 专业： 年级： 姓名： 学号：*装*订*线*8、设则（ ）),(),(xuufydyA、B、dxuf)( dxxuf)()(C、D、 duxuf)()(dxxxf)
4、()(9、若函数在（a,b）内具有二阶导数，且（ ） ，则)(xfy 在（a,b）内单调递减且上凹。)(xfA、 B、 0)(fxf 0)(pxf 0)(fxf 0)(fxf C、 D、 0)(pxf 0)(fxf 0)(pxf 0)(pxf 10、设曲线在点处的切线斜率为 3, 且,则22xxyM21yx 点的坐标为( )MA、B、C、D、) 1 , 0()0 , 1 ()0 , 0() 1 , 1 (阅卷人得 分三、判断题（三、判断题（10 题题1 分分=10 分）分）1、。 （ ）baabdx2、微分方程的通解为（C 为任意常数） 。 （ xdxdy2cxy2） 3、设在区间（a,b）内
5、任意点处的导数都为零，则在( )yf x( )yf x该区间内是常值函数。 ( )4、函数的极值点一定是驻点。 ( )( )yf x5、。 （ ）dxeedxx)(6、函数在点不可导，则在点处无切线或有平行于轴)(xf0x)(xf0xy的切线。 （ ）7、。 （ ）cxdxxarctan1128、当时, 。 （ ）0xln(1)xx9、初等函数在其有定义的区间内都是连续的。 （ ）10、函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在( )yf xba,ba,开区间内至少存在一点 ，使得。 （ ）ba,abafbff)()()(阅卷人得 分四、计算题（四、计算题（32 分）分）1、求下列函数的导数： （6 分）1） 2）5)23(xyxxyln2、用洛比达法则求下列极限：（6 分）1） 2）746153lim22xxxxx20cos1limxxx3分院： 专业： 年级： 姓名： 学号：*装*订*线*3、计算定积分（6 分） dxxxxx334251sin4、求下列不定积分。（8 分）1） 2）dxx5) 12(xdxxsin5、求在-2,6上的最大值和最小值。 （6 分）593)(23xxxxf阅卷人得 分五、证明题（五、证明题（8 分）分）设函数是偶函数，上连续，且在对称区间)(,)(xfaaxf证明： aaadxxfdxxf0)(2)(
