固定收益证券

《固定收益证券》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固定收益证券（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、固定收益证券固定收益证券债券投资组合分析债券投资组合分析 一、一、 前言前言 延续上一期之单元，本文将为各位介绍债券投资组合之管 理策略。就单一债券而言，其可视为由各种不同天期之零息债券(Pure Discount Bonds)所组成之投资组合，相同的道理，我们也可以将手中所持 有之各种不同天期之付息债券(Coupon Bonds)视为一大型且具有不规则现 金流量之单一债券。如此我们便可以计算出债券投资组合的一些风险指针 以便于债券投资组合之风险管理。此外，我们也可以针对殖利率曲线的预 期走势而使用一些交易策略在风险有限的情况下来提高投资组合的报酬率。二、二、 债券组合之评价债券组合之评价 基

2、本上，债券组合的评价与单一债券相似。债券投组的价值即为组合内所 有单一债券价值之总和。假设一债券组合包含了 m 个债券，则债券组合之 价值 Vp可由下列公式计算出：債券之價格表示第債券之到期期數表示第債券之殖利率表示第債券之單位數表示第其中j P j T j y 1.jjj1122111jnynCPnPnPnVjmjTii jjij mmp 当我们计算出债券组合之价值后，我们所关心的是整个投资组合的报酬率， 即殖利率。若将债券组合之所有现金流量拆解出来，则债券组合之殖利率 为组合中所有现金流量之隐含报酬率(Internal Rate of Return)。计算公 式如下：率表債券投資組合之殖利

3、其中pm1jT1ii pjij py y1nCV1 三、三、 债券组合之风险指针债券组合之风险指针 当我们计算出债券投资组合之殖利率时，我们可以将此一投资组合视为一 大型之单一债券，进而求算出在管理债券投资组合时管理者所应知道的一 些风险指标，如 PVBP、Duration 及 Convexity 等。1 1、 债券投组之存续期间债券投组之存续期间(Duration)(Duration)： 存续期间(Duration)为衡量债券价格对利率变动的弹性，因此我们可以 进一步的定义出债券投组的存续期间为 Dp (Macauley Duration)ppp pV)y1 (ydVD我们可以再将上式改写为

4、Duration Macauley y j D j x Dx.DxDx P)y1 (yP VPn.P)y1 (yP VPn P)y1 (yP VPnyPn.yPnyPnV)y1 (Dpjjmm2211mpmpmm2p2P221p1p11m m2 21 1 pp p計算之以投組之殖利率債券的存續期間表示第的比重債券在投資組合中所佔表示第其中 若再根据 Dollar Duration = Macauley Duration * P / (1+yp) 的定 义，则我们可得知投资组合之 Dollar Duration 为组合中各单一债的 Dollar Duration 之加权平均值。2 2、 债券投组

5、之每百分点价值债券投组之每百分点价值(PVBP)(PVBP)： 根据定义 PVBP = Dollar Duration * 0.01%，即殖利率每变动一个 Basis Point 时，债券价格所产生的可能损益。故我们可以轻易的得出 下列的公式債券的每百分點價值表示第債券之投資單位數表示第其中j PVBP j n PVBPn.PVBPnPVBPn yPn%01. 0.yPn%01. 0yPn%01. 0yPn.yPnyPn%01. 0DollarD%01. 0PVBPjjmm2211m m2 21 1m m2 21 1pp 3 3、 债券组合之凸性债券组合之凸性( ( ConvexityConv

6、exity ) ) Convexity 的观念来自于殖利率对价格的关系并非线性(请参阅上期之 介绍)，而是一凸向原点之曲线，故在数学的表示上为债券价格对利率 的二次微分，经由与上述相似的推导过程，我们可以得出债券组合之凸 性公式如下 債券的凸性表示第的比重債券在投資組合中所佔表示第其中j Convexiyt j x Convexityx.ConvexityxConvexityxConvexityjjmm2211p虽然我们可以经由上述的公式去计算出债券组合的一些风险指针，但债 券组合的管理者再实际操作实仍需注意这些风险指标的一些盲点。例如 若现在投组中有三个债券分别为五年期、十年期与二十年期，投

7、资组合 的 Duration 为 7 年。根据 Duration 的定义，若殖利率变动 1%则投资 组合的价值会有 7%的变动幅度，但是值得注意的是这里所指的殖利率 变动并非任一债券的殖利率变动，而是指组合中所有债券的殖利率均变 动 1%，亦即殖利率曲线的平行移动(Parallel Shift)。但是由于殖利 率的平行移动并不是市场上常见的现象，故会造成两个具有相同 Duration 的债券投资组合因为殖利率曲线的不平行移动而产生不同的 损益结果。四、四、 殖利率曲线之移动殖利率曲线之移动 由于债券投资组合之投资策略通常牵涉到对殖利率曲线移动方式的预测， 故在此将先介绍几种常见的移动方式。一般

8、而言可区分为下列三种型态1、平行移动平行移动(Parallel(Parallel Shift)Shift)所有不同天期之债券均做同像并且等量的 变动，如下图。Upward parallel shiftDownward parallel shift0 2、扭转移动扭转移动(Twist(Twist Shift)Shift)短天期与长天期债券作相反方向的移动，意 即殖利率曲线的斜率变陡斜(Steepening)或平缓(Flattening)，如下图。Steepening twistFlattening twist0 短期中期长期短期短期中期长期短期中期长期中期长期3、蝶式移动蝶式移动(Butterf

9、ly(Butterfly Shift)Shift)殖利率曲线作凸向上或凹向下的移动。 如下图。Positive butterflyNegative butterfly0 五、五、 债券组合之交易策略债券组合之交易策略 一般而言投资组合的管理过程可大致区分为下列五个步骤1、设定投资目标设定投资目标不同的投资机构(Financial Institution)会因为不同 的营运目标与风险承受程度而设定不同的投资目标。 2、建立投资方针建立投资方针在投资目标决定后，管理者应订定资金配置的方针去决 定如何将资金投入在适当的市场与资产。 3、选取投资组合之策略选取投资组合之策略 一般而言，投资策略可区分为

10、积极策略(Active Strategy)与被动式策略(Passive Strategy)。 4 4、 选取投资标的选取投资标的 5 5、 衡量与评估投资组合之表现衡量与评估投资组合之表现(Performance(Performance Evaluation)Evaluation)典型的被动式投资策略(Passive Strategy)为选定某一债券指数(Bond Index)或是 Benchmark，而其投资的目标为追求与债券指数或 Benchmark 相同的报酬率，而积极式投资策略(Active Strategy)为经理人针对可能影 响市场变动的因素去选择其投资标的，以债券市场而言，这些因

11、素包括了 未来的利率走势、未来的利率波动程度与不同期殖利率之价差。在这一小 节将为各位介绍一些债券投资组合之积极式投资策略。一、一、 殖利率价差交易殖利率价差交易(Yield(Yield SpreadSpread Trade)Trade) 由于利率商品的时间结构，使得长、中、短天期的利率商品间会有一 殖利率差(Yield Spread)。所谓的殖利率价差交易即因为市场上不同 期间的债券之 Yield Spread 已经偏离了历史的正常水平，此时投资组 合的管理者合理的预期此偏离将会回复至正常水平，则可借着买卖不 同天期之债券来套取利润。两个债券间的买卖比例可由下列公式计算 出短期长期中期长期短

12、期中期duration Dollar 2 D ,duration Dollar 1 D 2 Q , 1 Q DD QQRatio Hedge$ 2$ 121$ 1$ 221之表債券之表債券之數量表債券之數量表債券其中下面将以美国 2 年与 30 年指标债券为例来说明 Yield Spread Trade 的操作过程图一图一表一表一2 years T-Note30 years T-BondYield spread 6/23/199899-31 / 5.52106-28 / 5.6412bp 7/17/1998100-01 / 5.48105-10+ / 5.7527bp 表二表二 债券名称到期日

13、Coupon发行日期 Buy/SellDollar DurationYield2 2 yrsyrs T-NoteT-Note5/31/005.50%5/31/988.2821181.395.52% 3030 yrsyrs T-BondT-Bond 11/15/27 6.125%11/15/97 -11502.285.64%由上面的图一可以得知 2 年与 30 年期债券之间的殖利率差自 5、6 月以来 一直有逐渐下滑的趋势，于 6 月 23 日下降至一年来的低点 14bp，若我们在 6 月 23 日以买进 2 年期的 T-Note 及卖出 30 年期的 T-Bond 来操作此一策略，根 据表二，

14、我们可以轻易的算出 Hedge Ratio 为 8.2821(=1502.28/181.39)，若 以 100 万美金的面额为一单位亦即必须买进 8.2821 单位的 2 年期的 T-Note 及 卖出 1 单位的 30 年期的 T-Bond。若于 7 月 17 日当殖利率价差扩大至 28bp 时 将部位结平，则约可获利约 2.2 万元美金。由图一我们可以观察出在过去的一年间有很多时点可以进行殖利率价差交 易，但在进行此策略时应注意下列几点 1. 1. Hedge Ratio 的计算是基于殖利率平行移动的假设。以上述的例子为 例，故若殖利率平行移动价差维持不变时，价差交易便不会产生损益， 若价差扩大时整个部位会产生获利，反之，若价差减少时则部位会有损 失。 2. 2. Duration 会随着时间而减少，故若此价差交易执行时间过长时，则 必须将 Hedge Ratio 作动态调整。 3. 3. 殖利率曲线的价差该保持何种水平并无一定的标准，而价差的大小 与当时长短期资金的紧俏或宽松有着密切的关系，故在操作此策略时经 验上的判断是非常重要的。二、二、 蝶式操作策略蝶式操作策略(Butterfly(Butterfly Trade)Trade) 若市场上观察到的殖利率曲线出现短期利率水平高于长期利率水平的现象， 则可以执行蝶式操作策略