公务员考试数字推理八大解题方法

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1、考公务员，就上考公务员，就上 91UP91UP 快学堂快学堂（http:/http:/kckc. ） 数字推理八大解题方法数字推理八大解题方法 一、逐差法一、逐差法 【核心知识】 逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律的方法。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。其中，数列的单调性的主要表现为数列完全单调和绝对值单调两种形式。 逐差法是解答数字推理题目最常用的方法， 一般在没有明确思路的情况下均可以尝试逐差法。 对近几年的公务员考试试题进行分析发现， 仅通过一次做差得到基础数列的题目少之又少， 通常需要对多次做差后得到的数列经过一步或两步的变换才能得出最

2、后的规律。 考公务员，就上考公务员，就上 91UP91UP 快学堂快学堂（http:/http:/kckc. ） 1、数列完全单调数列完全单调 【核心知识】 当数列的后项不小于(或不大于)数列的前项时，就是通常意义上我们所理解的单调，此时称数列单调递增(或递减)。 【真题精析】 例 1.2，5，8，11，14，( ) A15 B16 C17 D18 答案答案 C 解析解析 数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选 C。 2、绝对值单调绝对值单调 【核心知识】 数列中的元素增减交替出现，此时比较相邻两项做差后的绝对值，如果该绝对值单调，则优先将得到

3、的差值数列做商。 【真题精析】 例 1、(2006国考 A 类)102，96，108，84，132，( ) A36 B64 C70 D72 答案答案 A 解析解析 数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2 的等比数列。如图所示，因此，选 A。 考公务员，就上考公务员，就上 91UP91UP 快学堂快学堂（http:/http:/kckc. ） 二、逐商法二、逐商法 【核心知识】 逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。其中，单调性明显，即可以表现为通常意义上

4、所指的单调性，也可以表现为正负交替出现，但是绝对值具有单调性。 使用逐商法之后，需要重点注意做商后得到的商值数列和余数数列的规律。根据其表现形式的不同可以分为如下四种情况：商同、余同，商同、余不同，商不同、余同和商不同、余不同。 1、商同、余同商同、余同 【核心知识】 商同、余同是指对原数列做商后得到的商值数列和余数数列均为常数列。当余数数列为0 的时，原数列即为典型的等比数列。 【真题精析】 例 1.(2009江西)160，80，40，20，( ) A B1 C10 D5 答案答案 C 解析解析 数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选 C 2、

5、商同、余不同、商同、余不同 【核心知识】 商同、 余不同是指对原数列做商后得到的商值数列为常数列， 余数数列则呈现出一定的规律。其中，余数数列可以是常见的基础数列，也可以是基础数列的变形。 考公务员，就上考公务员，就上 91UP91UP 快学堂快学堂（http:/http:/kckc. ） 【真题精析】 例 1、2，5，13，35，97，( ) A214 B275 C312 D336 答案答案 B 解析解析 数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为 2 的常数列，余数数列是 J2-I：h 为 3 的等比数列。如图所示，因此，选B。 3 3、商不同、余同商不同、余同 【

6、核心知识】 商不同、余同是指对原数列做商后得到的余数数列为常数列，商值数列则呈现出一定的规律。其中商值数列可以是常见的基础数列，也可以是基础数列的变形。 【真题精析】 例 1、(2009福建)7，21，14，21，63，( )，63 A35 B42 C40 D56 答案答案 B 解析解析 数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以 为周期的周期数列。如图所示，因此，选 B。 4 4、商不同，余不同商不同，余不同 【核心知识】 商不同，余不同是指原数列做商后得到的商数列和余数均不是常数列，各自呈现出某考公务员，就上考公务员，就上 91UP91UP 快学堂快学堂（http:/h

7、ttp:/kckc. ） 种规律，其中，商值数列和余数数列即可以是常见的基础数列，也可以是基础数列的变形。 【真题精析】 例 1 8，8，12，24，60，( ) A90 B120 C180 D240 答案答案 C 解析解析 逐商法，做商后商值数列是公差为 0.5 的等差数列。 三、加和法加和法 【核心知识】【核心知识】 加和法是指对原数列进行求和，从而得到数列规律的方法。对于 (1)单调关系不明显； (2)倍数关系不明显； (3)数字差别幅度不大的数列； 应该优先使用加和法。对于符合加和法使用原则的数列，优先对其进行两项求和，两项求和后无明显规律时，再对其进行三项求和以及全项求和。 1、两项

8、求和两项求和 【核心知识】 两项求和，是指对原数列相邻两项进行逐次求和，从而得到数列的规律。其中，得到的和值数列既可以是基础数列，也可以是与原数列相关的数列。 【真题精析】 例 1. -3，3，0，3，3，( ) A6 B7 C8 D9 答案答案 A 解析解析 数列特征：(1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大。优先采用加和法。 考公务员，就上考公务员，就上 91UP91UP 快学堂快学堂（http:/http:/kckc. ） 2、三项求和、三项求和 【核心知识】 三项求和，是指对原数列相邻三项进行逐次求和，从而得到数列的规律 3 3、全项求和全项求和 【核心知识】

9、 全项求和，是指依次对原数列每一项之前的所有项进行求和，从而得到数列的规律。 【真题精析】 例 1、(2008湖北 B 类)2，3，5，10，20，( ) A30 B35 C 40 D45 答案答案 C 解析解析 数列特征明显单调且倍数关系不明显， 优先做差后得到结果选项中不存在； 则考虑数列特征：(1)倍数关系不明显；(2)数字差别幅度不大，采用加和法。 还是无明显规律。再仔细观察发现，2+3=5，2+3+5=10，2+3+5+10=20。因此原数列未知项为 2+3+5+10+20=40。此数列为全项和数列，其规律为：前面所有项相加得后一项。如图所示，因此，选 C。 四、四、累积法累积法 【

10、核心知识】 累积法是指求取原数列各项的乘积，进而得到数列规律的方法。对于 (1)单调关系明显； (2)倍数关系明显； (3)有乘积倾向的数列； 应该优先采用累积法。对于符合累积法使用原则的数列，优先对其进行两项求积，两考公务员，就上考公务员，就上 91UP91UP 快学堂快学堂（http:/http:/kckc. ） 项求积后元明显规律时，再对其进行三项求积以及全项求积。 1、两项求积两项求积 【核心知识】 两项求积，是指逐次求取原数列相邻两项的乘积，从而得到数列的规律。乘积后得到的数列既可以是基础数列，也可以是与原数列相关的数列。 【真题精析】 例 1、 1，2，2，4，8，32，( ) A

11、64 B128 C160 D256 答案答案 D 解析解析 数列特征：(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向。优先采用累积法。 1、三项求积三项求积 【核心知识】【核心知识】 三项求积，是指逐次求取原数列相邻三项的乘积，从而得到数列的规律。 【真题精析】 例 1、1，1，2，2，4，16，( ) A32 B64 C128 D256 答案答案 C 解析解析 数列特征：(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向。积后无明显规律，尝试三项求积。 考公务员，就上考公务员，就上 91UP91UP 快学堂快学堂（http:/http:/kckc. ） 即从第四项起，每一项都

12、是前面三项的乘积。因此，选 C。 1、全项求积全项求积 【核心知识】 全项求积，是指依次求取原数列每一项之前的所有项的乘积，从而得到数列的规律。 【真题精析】 例 1、(2008河北)1，2，2，4，16，( ) A64 B128 C160 D256 答案答案 D 解析解析 数列特征： (1)单调关系明显； (2)倍数关系明显； (3)有乘积倾向。 优先采用累积法。 做积后无明显规律。仔细观察发现，12=2，122=4，1224=16，122416=(256)。此数列是全项积数列，从第三项起，每一项都是前面所有项的乘积。因此，选 D。 五、五、拆分法拆分法 【核心知识】【核心知识】 拆分法是指

13、将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌， 根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。 其中， 在公务员考试数字推理部分常用的拆分法有因数分解法、幂指数拆分法和位数拆分法。 1 1、因数分解法因数分解法 【核心知识】【核心知识】 因数分解法，是指对原数列中的每一个元素都由因数分解将其分解为两项，通过分析分解后各项对应因数组成的数列的规律，进而分析出原数列规律的方法。使用该方法时，需要对 20 以内质数的乘积有很高的敏感度。 考公务员，就上考公务员，就上 91UP91UP 快学堂快学堂（http:/http:/kckc. ） 【真题精析】 例 1. (2007国考)

14、0，2，10，30，( ) A68 B74 C60 D70 答案答案 A 解析解析 数列项数较少，做一次差后无明显规律，不能继续做差，因此考虑使用因数分解将原数列化为如下形式： 分别观察由 0，1，2，3 和 1，2，5，10 组成的数列，前者是公差为 1 的等差数列，后者做一次差后得到奇数数列，推断其第五项分别为 4 和 17，故所填数字应为 4X17=68，答案为A。 2、幂指数拆分法、幂指数拆分法 【核心知识】 对于具有明显指数特征(基于数字敏感和数形敏感)或者幅度变化较快的数列，优先考虑使用幂指数拆分法，将其化为多次方式 的形式，通过寻找 a、b、m、n 之间的关系进行求解。拆分时主要是围绕多次方数的和、差、倍数的形式展开的， 通常数列中会有两个或多个指数特征非常明显的数字， 一般都是以这些数字为突破口来寻求数列的规律， 因此需要考生对常见的多次方数及其变形有足够的敏感度。 针对公务员考试的数字推理部分而言，在使用该方法时，主要从以下两个方面进行考虑。 数列的各项均与基础的多次方数比较接近数列的各项均与基础的多次方数比较接近 对于数列中各项均与基础的多次方数比较接近的题目，解题的关键是首先