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1、 研究高考试题，掌握命题规律研究高考试题，掌握命题规律一、核心考点分类解析一、核心考点分类解析（一）（一） 、集合与常用逻辑用语、集合与常用逻辑用语（2013 年高考新课标（理） ）已知集合,则2|20 ,|55Ax xxBxxA. AB= B. AB=R C.BA D.AB （2013 年高考课标卷（文） ）已知命题,;:pxR 23xx命题,则下列命题中为真命题的是:qxR 321xx ABCDpqpq pqpq （2014 全国 1 卷 1 题）已知集合 A=|，B=|22，则x2230xxxx=AB.-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）ABCD（2014 年 9 题）. 不
2、等式组的解集记为.有下面四个命题：1 24xy xy D：，：,1p( , ),22x yD xy 2p( , ),22x yD xy：，：.3P( , ),23x yD xy4p( , ),21x yD xy 其中真命题是：.， .， .， .，A2p3PB1p4pC1p2pD1p3P（2015 全国 3 题） 设命题 P：nN，则P 为 （ ）2n2n（A）nN, （B） nN, 2n2n2n2n（C）nN, （D） nN, =2n2n2n2n（2016 年 3.1）设集合，则0) 3)(2(xxxS0xxTTS I(A) 2，3 (B)（- ，2U 3,+）(C) 3,+） (D)（0，
3、2U 3,+）点评：点评：对本部分的考查，命题真假的判定及充要条件的判断是重点；对本部分的考查，命题真假的判定及充要条件的判断是重点；要重视四种命题的关系及真假判断；要重视四种命题的关系及真假判断；全称命题与特称命题的否定是近几年高考的热点。全称命题与特称命题的否定是近几年高考的热点。（二）（二） 、复数、复数（2013 年高考课标卷（文）2 1 iAB2C D1 2 22（2014 全国 1 卷第 2 题）. =32(1) (1)i i . . . .A1 iB1 iC1 i D1 i (2015 全国 1 卷）设复数 z 满足=i，则|z|=（ ）1+z 1z（A）1 （B） （C） （D
4、）223（2016 年 3.2）若，则 iz2114 z z i（A） （B） （C） （D）11ii点评：点评：复数这一考点，一卷二卷文理科年年都出题，并且主要考查复数的加减乘除，只有复数这一考点，一卷二卷文理科年年都出题，并且主要考查复数的加减乘除，只有20102010 年全国理科第年全国理科第 2 2 题比较特别。题比较特别。（2010 全国卷 2） 已知复数，是 z 的共轭复数，则=23 (13 )izizzzA. B. C.1 D.21 41 2（三）（三） 、算法与程序框图、算法与程序框图（2013 年高考新课标 1（理） ）运行如下程序框图,如果输入的 1,3t ,则输出 s 属
5、于ABCD 3,4 5,2 4,3 2,5（2014 全国 1 卷 7） 执行下图的程序框图，若输入的分别为 1,2,3，则输出的=, ,a b kM. . A20 3B16 5. .C7 2D15 8（2015 年 1 卷 9）执行右面的程序框图，如果输入的 t=0.01，则输出的 n=（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8（2016 年 3.7）执行右面的程序框图，如果输入的那么输出的6, 4ban（A）3 （B）4 （C）5 （D）6点评：中学数学考生大纲对算法初步的要求是：点评：中学数学考生大纲对算法初步的要求是：(1)(1)算法的含义、程序框图算法的含义、程序框图了解算法的含义
6、，了解算法的思想。了解算法的含义，了解算法的思想。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。(2)(2)基本算法语句基本算法语句理解几种基本算法语句理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。含义。解决这种问题，关键是识别程序框图的功能，即命题人要我们按什么程序，做什么工解决这种问题，关键是识别程序框图的功能，即命题人要我们按什么程序，做什么工作，然后作，然后“机械机械”操作。操作。（四）（四） 、平面向量、平面向量 （2013 年高考新课标 1（
7、理 13，文 13） ） 已知两个单位向量的夹角为 60, , a br r,若,则 =_. 1ctat brrr0b c r rt（2014 年第 10 题）.已知抛物线：的焦点为，准线为 ，C28yxFl是 上一点，是直线与的一个交点，若，则=PlQPFC4FPFQuu u ruuu r|QF. . .3 .2A7 2B5 2CD（2014 全国 1 卷 15 题） 已知 A，B，C 是圆 O 上的三点，若，1()2AOABACuuu ruuu ruuu r则与的夹角为 .ABuuu rACuuu r（2015 年 7）设 D 为ABC 所在平面内一点，则( )CDBC3（A） (B) A
8、CABAD34 31ACABAD34 31(C) (D) ACABAD31 34ACABAD31 34（2016 年 3.3）已知向量，则)23,21()21,23(ABC（A）30 （B）45 （C）60 （D）120点评：要弄清楚向量、代数的几何意义，以及几何与代数相结合的方法解决问题，遇到向点评：要弄清楚向量、代数的几何意义，以及几何与代数相结合的方法解决问题，遇到向量模的问题，首先可以考虑将其平方；要特别注意向量的工具作用，例如，在推导平量模的问题，首先可以考虑将其平方；要特别注意向量的工具作用，例如，在推导平面上点到直线距离公式的若干种方法中，运用向量数量积的两种形式（模和夹角，坐面
9、上点到直线距离公式的若干种方法中，运用向量数量积的两种形式（模和夹角，坐标形式）最快捷。标形式）最快捷。（五）（五） 、概率统计、概率统计（2013 年课标卷（理） ）从n个正整数1,2,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为1 14,则n _. （2014 全国 1 卷） 四位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率. . . .A1 8B3 8C5 8C7 8（2015 全国 1 卷 4）投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测
10、试的概率为（ ）（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36（D）0.312（2016 年 3.4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15，B 点表示四月的平均最低气温约为 5下面叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在 0以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于 20的月份点评：点评：（1）古典概型与排列组合结合的问题，古典概型与排列组合结合的问题，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，解题时先要判断该概率模型是不是古典
11、概型，再要找出随机事件再要找出随机事件 A 包含的基本事件的个数和包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数试验中基本事件的总数(2) 独立重复试验要注意运用公式进行计独立重复试验要注意运用公式进行计算。算。（3 3）随机抽样以选择填空题的形式考查分层抽样；）随机抽样以选择填空题的形式考查分层抽样；（4 4）用样本估计总体中，会识图，会从频率分布直方图中分析样本的数字特征（众数、）用样本估计总体中，会识图，会从频率分布直方图中分析样本的数字特征（众数、中位数、平均数）中位数、平均数） ；重视茎叶图；重视茎叶图；（5 5）线性回归方程要引起足够的重视（在现实生活中有广泛的应用）是考查的重点，）线
12、性回归方程要引起足够的重视（在现实生活中有广泛的应用）是考查的重点，不仅会求线性回归方程，还要会分析其特点（正相关、负相关、线性回归方程过样本点不仅会求线性回归方程，还要会分析其特点（正相关、负相关、线性回归方程过样本点中心即样本平均数）中心即样本平均数） 。（六）（六） 、不等式（线性规划）、不等式（线性规划）（2013 年新课标卷（理）已知0a , x y满足约束条件1 3 (3)x xy ya x ,若2zxy的最小值为1,则a A1 4B1 2C1 D2 （2014 全国 1 卷 11 题） 已知函数=，若( )f x3231axx( )f x存在唯一的零点，且0，则的取值范围为0x0
13、xa.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）ABCD（2015 全国卷）若满足约束条件，则的最大值为 .yx, 04001yxyxxxy（2016 年 3.13）若满足约束条件则的最大值为 yx, , 022, 02, 01yxyxyxyxz点评：点评：对本部分的考查，不等式性质常与简易逻辑结合考查选择题；对本部分的考查，不等式性质常与简易逻辑结合考查选择题；不等式解法主要以一元二次不等式为主，兼顾简单分式不等式、含绝对值的不等不等式解法主要以一元二次不等式为主，兼顾简单分式不等式、含绝对值的不等式、指对数不等式、与分段函数有关的不等式，常与集合，导数相结合。式、指对数不等式
14、、与分段函数有关的不等式，常与集合，导数相结合。线性规划为必考且难度不大。线性规划为必考且难度不大。基本不等式求最值要引起足够的重视；基本不等式求最值要引起足够的重视；不等式的恒成立问题也应当反复训练。不等式的恒成立问题也应当反复训练。（七）（七） 、数列、数列（2013 年高考新课标 1（理） ）设等差数列的前项和为 nan,则11,2,0,3nmmmSSSS m A.3 B.4 C.5 D.6 （2014 年全国 17 题）：已知数列的前项和为，=1，nannS1a0na ，11nnna aS其中为常数. （）证明：；2nnaa（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.na（2015 年全国 1 卷） 为数列的前项和.已知，nSnan20,243nnnnaaaS（）求的通项公式：na（）设 ,求数列的前项和。11n nnba a nbn（2016 年 3.
