《2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 2016 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试理科数学理科数学注意事项：注意事项： 1.本试卷分第本试卷分第卷卷(选择题选择题)和第和第卷卷(非选择题非选择题)两部分两部分.第第卷卷 1 至至 3 页，第页，第卷卷 3 至至 5 页页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回考试结束后，将本试题和答
2、题卡一并交回.第第卷卷一一. . 选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的.（1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是(3)(1)izmm（A） （B）（C）（D）( 31) ，( 13) ，(1,)+(3) -，（2）已知集合，则1,A 2, 3 |(1)(2)0,BxxxxZAB U（A）（B）（C）（D）112，012 3， 1012 3 ，（3）已知向量，且，则 m=(1,)(3, 2)m，=ab b() a+b bb b（A
3、）8 （B）6 （C）6 （D）8（4）圆的圆心到直线 的距离为 1，则 a=2228130xyxy10axy （A） （B） （C） （D）24 33 4 3（5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿 者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18 （C）12 （D）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 （A）20 （B）24 （C）28 （D）32（7）若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移个单位长度，则评议后图
4、象的对称轴为12（A）x= (kZ) （B）x=+ (kZ) （C）x= (kZ) （D）x=+ (kZ)k26k26k212k212（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的 x=2，n=2，依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s=（A）7 （B）12 （C）17 （D）34（9）若 cos()= ，则 sin 2=435（A） （B） （C） （D）7251515725（10）从区间随机抽取 2n 个数,，学科xxex(II)证明：当 时，函数 有最小值.设 g（x）的最小值为，求函数0,1)a2x =(0)xeaxagxx（）(
5、)h a的值域.( )h a请考生在请考生在 22、23、24 题中任选一题作答题中任选一题作答,如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分,做答时请写清题号做答时请写清题号 （22） （本小题满分 10 分）选修 4-1：集合证明选讲 如图，在正方形 ABCD，E,G 分别在边 DA,DC 上（不与端点重合） ，且 DE=DG，过 D 点作 DFCE，垂足 为 F. (I) 证明：B,C,E,F 四点共圆；(II)若 AB=1，E 为 DA 的中点，求四边形 BCGF 的面积. 学科&网（23） （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在直线坐标系 xoy 中，
6、圆 C 的方程为（x+6）2+y2=25. （I）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程；（II）直线 l 的参数方程是（t 为参数）,l 与 C 交于 A、B 两点，AB=，求 l 的斜率。10（24） （本小题满分 10 分） ，选修 45：不等式选讲 已知函数 f(x)= x-+x+，M 为不等式 f(x) 2 的解集. （I）求 M； （II）证明：当 a,bM 时，a+b1+ab。 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 20162016 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试理科数学答案理科数学答案第第卷卷一一.
7、.选择题：选择题：（1） 【答案】A（2） 【答案】C（3） 【答案】D（4） 【答案】A（5） 【答案】B（6） 【答案】C（7） 【答案】B（8） 【答案】C（9） 【答案】D（10） 【答案】C（11） 【答案】A（12） 【答案】C第第卷卷二、填空题二、填空题(13)【答案】21 13(14) 【答案】（15） 【答案】1 和 3（16） 【答案】1 ln2三三. .解答题解答题 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 17.（本题满分 12 分）【答案】 （）， ；（）1893.10b 111b 1012b【解析】试题分析：（）先求公差、通项，再根据已知条件求；（）用分
8、段函数表示，学.na111101bbb，nb科.网再由等差数列的前项和公式求数列的前 1 000 项和n nb试题解析：（）设的公差为，据已知有，学.科.网解得nad72128d1.d 所以的通项公式为na.nan111101lg10,lg111,lg1012.bbb（）因为0,110, 1,10100, 2,1001000, 3,1000.nn nbn n 所以数列的前项和为 nb10001 902 9003 11893. 考点：等差数列的的性质，前项和公式，学.科网对数的运算.n【结束】18.（本题满分 12 分）【答案】 （）根据互斥事件的概率公式求解；（）由条件概率公式求解；（）记续保
9、人本年度的保费为，学.科网求的分布列为，在根据期望公式求解.XX【解析】试题分析：试题解析：（）设表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费” ，则事件发生当且仅当一年AA内出险次数大于 1，故( )0.20.20.10.050.55.P A （）设表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出” ，则事件发生当且仅当一年内出B60%B险次数大于 3，故( )0.10.050.15.P B 又，故()( )P ABP B()( )0.153(|).( )( )0.5511P ABP BP B AP AP A因此所求概率为 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 （）记续保人本年
10、度的保费为，则的分布列为XXX0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.050.850.300.151.250.201.50.201.750.1020.051.23EXaaaaaaa因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23考点： 条件概率，随机变量的分布列、期望.【结束】19.（本小题满分 12 分）【答案】 （）详见解析；（）.2 95 25【解析】试题分析：（）证，再证，最后证；（）用向量法求解./ /ACEFD HOHD HABCD 平面试题解析：（I）由已知得，又由得，故.ACBDADCDAECFAECF ADCD/ /ACE
11、F因此，从而.由,得.EFHDEFD H5AB 6AC 2204DOBABAO由得.学.科网所以，./ /EFAC1 4OHAE DOAD1OH 3D HDH于是，1OH 22223110D HOHDO故.D HOH又，而，D HEFOHEFH所以.D HABCD 平面ABCDDEHOzxyF 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 （II）如图，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，学.科网建立空间直角坐标系，则HHFuuu rxHxyz，0,0,0H3, 2,0A 0, 5,0B3, 1,0C0,0,3D(3, 4,0)AB uuu r6,0,0AC uuu r.设是平面的法向量
12、，则，即，所以3,1,3AD uuuu r111,mx y zu rABD 00m ABm ADu r uuu ruuuu ru r11111340330xyxyz 可以取.设是平面的法向量，则，即，4,3, 5m u r222,nxyzrACD 00n ACn ADr uuu ruuuu rr222260330xxyz 所以可以取.于是， .因此0, 3,1n r147 5cos,255010m nm n m nu r ru r r u r r2 95sin,25m nu r r二面角的正弦值是.BD AC2 95 25考点：线面垂直的判定、二面角. 【结束】20.（本小题满分 12 分）【
13、答案】 （）；（）.144 4932,2【解析】试题分析：（）先求直线的方程，再求点的纵坐标，最后求的面积；（）设AMMAMN， ，将直线的方程与椭圆方程组成方程组，消去，用表示，从而表示，同理11,M x yAMyk1x|AM用表示，再由求.k|AN2 AMANk试题解析：（I）设，则由题意知，当时，的方程为，.11,M x y10y 4t E22 143xy2,0A 由已知及椭圆的对称性知，直线的倾斜角为.因此直线的方程为.AM4AM2yx将代入得.解得或，学.科网所以.2xy22 143xy27120yy0y 12 7y 112 7y 因此的面积.AMN11212144227749（II）由题意，.3t 0k ,0At将直线的方程代入得.AM()yk xt22 13xy t222223230tkxttk xt 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标
