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2、与C的一条对称轴垂直，l与 C 交于A ,B两点，为C的实轴长的 2 倍，则C的离心率为( )AB（A） （B） （C）2 （D）323【思路点拨】先利用直线 过焦点且与对称轴垂直，求得的值，然后由求得离心率.l|AB| 22ABa【精讲精析】选 B. 不妨设双曲线的焦点在轴上(焦点在轴上的离心率与焦点在轴上的离心率一样)，xyx方程为，设，由 过点且与对称轴垂直，可得22221(0,0)xyabab( ,0)F c1122( ,), (,)A x yB xylF将其代入双曲线的方程得，故，依题意，12,xxc212| |byya22|bABa| 224ABaa，化简整理得，解得 224baa
3、222ba3.e 3.（2011湖南高考理科T5）设双曲线(a0)的渐近线方程为 3x，则 a 的值为（ 19222 y ax02y）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1【思路点拨】本题主要考查双曲线的渐近线方程的系数和双曲线的特征量的关系.【精讲精析】选 C.由可得到双曲线的19222 y ax- 2 -渐近线方程为 y=，又已知双曲线的渐近线方程为 3x，根据直线重合的条件可得到 a=2.xa302y4.（2011湖南高考文科 T6）设双曲线(a0)的渐近线方程为 3x,则 a 的值为（ 19222 y ax02y）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1【思路点拨】本题考查双曲线的渐近线
4、的求法.【精讲精析】选 C.在中，令 1 为 0，得到渐近线方程，再利用直线重合的关系19222 y ax09222 y ax得到 a 的值.二、填空题二、填空题5.（2011江西高考文科12）若双曲线的离心率 e=2，则 m=_.22 116yx m【思路点拨】根据双曲线方程，首先求出，再根据离心率求 m.22a ,b【精讲精析】由题意可得，故22a16,bm222ccab16m,e,a 16me2,m48.4 Q又又【答案】486.（2011北京高考文科T10）已知双曲线的一条渐近线的方程为，则 b= .2 2 21(0)yxbb2yx【思路点拨】先求出渐近线再求 b.【精讲精析】令得渐近
5、线方程为.由已知可得.2 2 20yxbybx 2b 【答案】27.（2011辽宁高考理科13）已知点（2，3）在双曲线 C：（a0，b0）上，C 的焦1by-ax2222 距为 4，则它的离心率为_.【思路点拨】由题意列出关于的方程组，求出的值，再求离心率cba,cba,- 3 -【精讲精析】由题意可得，解之得，所以所求离心率22222 42194cbacba231cba 212ace【答案】2三、解答题三、解答题8.（2011广东高考理科19）设圆 C 与两圆222254,54xyxy（+）（）中的一个内切，另一个外切.（1）求 C 的圆心轨迹 L 的方程.（2）已知点3 5 4 5()5
6、55MF，（，0），且 P 为 L 上动点，求MPFP的最大值及此时点 P 的坐标.【思路点拨】(1)由题目条件可判断动圆圆心轨迹为双曲线，然后又由双曲线标准方程写出动圆圆心的轨迹方程；（2）由几何性质知当动点 P 在双曲线上运动，且点 M、F、P 三点在同一直线上时，取得最大|FPMP 值，最大值即为线段 MF 的长度.【精讲精析】 （1）设两圆222254,54xyxy（+）（），圆心分别为,，两圆相离，由（051F（052F题意得|CF1|CF2|=4=，从而得动圆的圆心 C 的轨迹是双曲线.52|21FF且，所以，所求轨迹 L 的方程为.2a5c12)5(22b1422 yx（2）直线 MF 的方程为，由方程组解得或)5(2xy2 2y2(x5),xy1,4 116 5x,5 2 5y,5 2214 5x,152 5y.15 由题意可得当 P 的坐标为时，的值最大，最大值为=2. （552 556|FPMP | MF关关闭闭 Word 文档返回原板文档返回原板块块。 。
