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1、 中公教育.给人改变未来的力量重庆中公教育重庆中公教育(http:/ 2015 国家公务员考试：排列组合之圆桌问题11 月 22 日国家公务员封闭预测班圆桌问题是属于排列组合中的一种，排列组合本身就是我们公务员考试的一个重点和难点，很多学生很是头疼，那么面对这种问题，中公教育专家建议各位考生一定要首先把基础夯实，比如 1、排列组合的概念，2、加法原理和乘法原理 3、几个常用的方法：优先发、插空法、捆绑法，再结合国家公务员考试、省考的真题体会做排列组合的技巧，注意特殊情况的考虑，比如前年国家公务员考试真题：甲乙两个科室各有 4 名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出 4 人参加培训，要求女职
2、员比重不得低于一半，就需要注意特殊的情况：选取的四名职员都是一个科室的情况不符合题目的要求。那么圆桌问题相对来说又是排列组合的一个特殊题型，这种题型相对来说考的比较少，但是近几年国家公务员考试考试中又重出江湖，出现在国家公务员考试行测考试数学运算中。从 n 个不同元素中，每次取出 r 个元素，仅按元素间的相对位置而不分首尾地围成一圈，整体旋转后相同的排列算同一种排列，这种排列称为圆排列（或称环状排列），即圆桌问题。那么这种问题关键看我们怎样去分析，抓住他和直线排列组合的区别，举个例子，5 个人排成一排有多少种方式？这种直线排列组合很简单：A(5,5)=5!,但是当 5 个人坐成一圈时，有多少种
3、方式？很多同学相对比较纠结，其实两个题目关键区别在于直线排列时排中公教育.给人改变未来的力量重庆中公教育重庆中公教育(http:/ 列之前相对位置已经被确定，但是圆桌问题时每个位置都不确定，但是这种题目我们只需要先找寻任意一人 A 坐下，其余人相对位置也就确定了，比如我们可以说一个在 A 左面，或者是 A 对面等等，所以当 5 个人坐成一圈时，有 A(4,4)=4!，具体到公式：n n 个不同元素围成一个圈，其组合有个不同元素围成一个圈，其组合有 A(n-1,n-1)=(n-1)!A(n-1,n-1)=(n-1)!下面我们看几个例题，体会一下例：例： a a、b b、c c、d d、e e 五
4、人围着一张圆桌就坐五人围着一张圆桌就坐 （1）一共有多少种不同的入座方式？（2）如果 a、b 二人相邻，有多少种不同的入座方式？（3）如果 a、b 二人不相邻，有多少种不同的入座方式？中公解析：中公解析：（1）共有(51)!=24 种不同的入座方式。（2）将 a、b 绑在一起围成一圈有(41)!=6 种方式，解 开a、b 的绳子，a、b 的入座方式有两种，按乘法原理， a、b 二人相邻的入座方式有 26=12 种。（3）由于 a、b 只有相邻与不相邻两种情形，所以 a、 b 二人不相邻的入座方式有 2412=12 种。例例 2 2、编号为、编号为 1 1 到到 1010 的十张椅子顺时针均匀地绕圆桌一圈摆放。的十张椅子顺时针均匀地绕圆桌一圈摆放。5 5 对夫妇入座，要求男女相隔而座，每对夫妇不能相邻或对面而坐，对夫妇入座，要求男女相隔而座，每对夫妇不能相邻或对面而坐，有多少种入座的分配方式有多少种入座的分配方式? ? 中公教育.给人改变未来的力量重庆中公教育重庆中公教育(http:/ 【中公解析中公解析】由题目可得，我们首先选择男性入座，5 男有4*3*2*1=24 种排法而每个女的只有两种选择，因为当第一位女生选择一种情况后，而实际上其他女的没有选择了，位置是确定的（同学们可以尝试性的排一排试试），所以一共有 24*2=48 种入座方式。
