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1、浅谈校准曲线浅谈校准曲线 校准曲线是描述待测物质浓度或量与检测仪器响应值或指示量的校准曲线是描述待测物质浓度或量与检测仪器响应值或指示量的定量关系的曲线。根据朗伯定量关系的曲线。根据朗伯比耳定律，一束单色光通过一定厚比耳定律，一束单色光通过一定厚度吸光池的稀溶液时，吸光度与吸光物质（被测定的物质）的浓度度吸光池的稀溶液时，吸光度与吸光物质（被测定的物质）的浓度成正比。若以吸光度为纵轴，被测物质的含量为横轴作图，应得到成正比。若以吸光度为纵轴，被测物质的含量为横轴作图，应得到一通过坐标原点的直线，这条直线既校准曲线（工作曲线或标准曲一通过坐标原点的直线，这条直线既校准曲线（工作曲线或标准曲线）。
2、理论上讲，自变量被测物质的含量与因变量吸光度是呈一次线）。理论上讲，自变量被测物质的含量与因变量吸光度是呈一次线性函数关系，实际上，两变量仅有直线趋势，而且当标准溶液的线性函数关系，实际上，两变量仅有直线趋势，而且当标准溶液的浓度过大时，直线的上端将无直线趋势。现就工作中，校准曲线的浓度过大时，直线的上端将无直线趋势。现就工作中，校准曲线的绘制，相关系数检验及截距检验、斜率检验，谈点肤浅认识。绘制，相关系数检验及截距检验、斜率检验，谈点肤浅认识。一、校准曲线的绘制一、校准曲线的绘制 在实际工作中，不同浓度的标准溶液系列，用分光光度计测定在实际工作中，不同浓度的标准溶液系列，用分光光度计测定对应
3、的吸光度是个随机变量，以吸光度为纵轴，标准溶液浓度为对应的吸光度是个随机变量，以吸光度为纵轴，标准溶液浓度为横轴，点绘两变量关系图时呈直线趋势。若所用试剂和蒸馏水等横轴，点绘两变量关系图时呈直线趋势。若所用试剂和蒸馏水等含有与标准溶液相同的物质，则标准溶液系列中的零管所对应的含有与标准溶液相同的物质，则标准溶液系列中的零管所对应的吸光度将不等于零。故绘制标准曲线时，必须考虑基体的影响。吸光度将不等于零。故绘制标准曲线时，必须考虑基体的影响。通常做法是：首先将标准溶液系列所对应的吸光度进行试剂空白通常做法是：首先将标准溶液系列所对应的吸光度进行试剂空白校正（系统误差校正），然后根据最小二乘法原理
4、进行回归分析，校正（系统误差校正），然后根据最小二乘法原理进行回归分析，绘制标准曲线。绘制标准曲线。在实际工作中经常遇到标准曲线不成直线的情况，特别是当在实际工作中经常遇到标准曲线不成直线的情况，特别是当吸光物质的浓度较高时，明显的表现标准曲线向下或向上偏离。吸光物质的浓度较高时，明显的表现标准曲线向下或向上偏离。 这中情况为偏离朗伯这中情况为偏离朗伯比耳定律现象。故使用校准曲线时，应比耳定律现象。故使用校准曲线时，应选用曲线的直线部分和最佳测量范围，不得任意外延。选用曲线的直线部分和最佳测量范围，不得任意外延。1、回归校准曲线的精密度检验、回归校准曲线的精密度检验精密度是指使用待定的分析程序
5、，在授控条件下重复分析测精密度是指使用待定的分析程序，在授控条件下重复分析测定均一样品所获得测定值之间的一致性程度。定均一样品所获得测定值之间的一致性程度。回归曲线的精密度检验：既线性检验。对于以回归曲线的精密度检验：既线性检验。对于以 4-6 个浓度单个浓度单位所获得的测量信号值绘制的校准曲线，分光光度法一般要求其位所获得的测量信号值绘制的校准曲线，分光光度法一般要求其相关系数相关系数r0.9990,否则应找出原因并加以纠正，重新绘否则应找出原因并加以纠正，重新绘制合格的校准曲线。制合格的校准曲线。根据数理统计知识，若两变量呈线性关系，则关系的密切程根据数理统计知识，若两变量呈线性关系，则关
6、系的密切程度可用相关系数度可用相关系数 r 测定。其数学表达式为：测定。其数学表达式为：y=a+bx2、回归校准曲线的截距检验、回归校准曲线的截距检验回归校准曲线的截距检验即检验校准曲线的回归校准曲线的截距检验即检验校准曲线的 准确度。在线性准确度。在线性检验合格的基础上对其进行线性回归，得出回归方程检验合格的基础上对其进行线性回归，得出回归方程 y=a=bx,然后将所得截距然后将所得截距 a 与与 0 作作 t 检验，当取检验，当取 95% 置信水平，经检置信水平，经检验无显著性差异时，验无显著性差异时，a 可做可做 0 处理，方程简化为处理，方程简化为 y=bx 当当 a 与与 0 有显著
7、性差异时，表示校准曲线的回归计算结果准确有显著性差异时，表示校准曲线的回归计算结果准确度不高，应找出原因予以校正，重新绘制校准曲线并经线性检验度不高，应找出原因予以校正，重新绘制校准曲线并经线性检验合格，再计算回归方程，经截距检验合格后投入使用。合格，再计算回归方程，经截距检验合格后投入使用。回归方程如不经上述检验和处理，就直接投入使用，必将给回归方程如不经上述检验和处理，就直接投入使用，必将给测定结果引入差值相当于测定结果引入差值相当于 a 的系统误差。的系统误差。 若分别用表若分别用表 1 和表和表 2 中的数据进行回归分析，中的数据进行回归分析， 求得的两个回归方程如下求得的两个回归方程
8、如下 表表 1：y=0.060x+0.0136 表表 2：y=0.060x+0.000 从以上两方程可知：两方程斜率相等，截距不等，表从以上两方程可知：两方程斜率相等，截距不等，表 1 求得求得的截距的截距 0.0136 表示试剂空白的大小，它是围绕它的总体均值零表示试剂空白的大小，它是围绕它的总体均值零呈正态分布的随机变量，是实验室误差在呈正态分布的随机变量，是实验室误差在 y 轴上的反映。实验误轴上的反映。实验误差越小，截距越趋进于零，若实验中存在正的或负的系统误差，差越小，截距越趋进于零，若实验中存在正的或负的系统误差，则截距也将总是正值或负值，遇此情况就应查明原因消除系统误则截距也将总
9、是正值或负值，遇此情况就应查明原因消除系统误差。同时截距值也是校正曲线是否通过坐标原点的尺度。差。同时截距值也是校正曲线是否通过坐标原点的尺度。3、回归校准曲线的斜率检验、回归校准曲线的斜率检验回归校准曲线的斜率检验即检验分析方法的灵敏度，方法灵回归校准曲线的斜率检验即检验分析方法的灵敏度，方法灵敏度是随实验条件的变化而变化的。在完全相同的分析条件下，敏度是随实验条件的变化而变化的。在完全相同的分析条件下，仅由于操作中的随机误差导致的斜率变化不应超出一定的允许范仅由于操作中的随机误差导致的斜率变化不应超出一定的允许范围，此范围因分析方法的精度不同而异。围，此范围因分析方法的精度不同而异。 校准
10、曲线的绘制校准曲线的绘制校准曲线是描述待测物质浓度或量与检测仪器响应值或指示量校准曲线是描述待测物质浓度或量与检测仪器响应值或指示量的定量关系的曲线。的定量关系的曲线。根据朗伯根据朗伯比耳定律，一束单色光通过一定厚度吸光池的稀比耳定律，一束单色光通过一定厚度吸光池的稀溶液时，吸光度与吸光物质（被测定的物质）的浓度成正比。若溶液时，吸光度与吸光物质（被测定的物质）的浓度成正比。若以吸光度为纵轴，被测物质的含量为横轴作图，应得到一通过坐以吸光度为纵轴，被测物质的含量为横轴作图，应得到一通过坐标原点的直线，这条直线既校准曲线（工作曲线或标准曲线）。标原点的直线，这条直线既校准曲线（工作曲线或标准曲线
11、）。理论上讲，自变量被测物质的含量与因变量吸光度是呈一次线性理论上讲，自变量被测物质的含量与因变量吸光度是呈一次线性函数关系，实际上，两变量仅有直线趋势，而且当标准溶液的浓函数关系，实际上，两变量仅有直线趋势，而且当标准溶液的浓度过大时，直线的上端将无直线趋势。度过大时，直线的上端将无直线趋势。一、校准曲线的绘制一、校准曲线的绘制 在实际工作中，不同浓度的标准溶液系列，用分光光度计测定在实际工作中，不同浓度的标准溶液系列，用分光光度计测定对应的吸光度是个随机变量，以吸光度为纵轴，标准溶液浓度为对应的吸光度是个随机变量，以吸光度为纵轴，标准溶液浓度为横轴，点绘两变量关系图时呈直线趋势。若所用试剂
12、和蒸馏水等横轴，点绘两变量关系图时呈直线趋势。若所用试剂和蒸馏水等含有与标准溶液相同的物质，则标准溶液系列中的零管所对应的含有与标准溶液相同的物质，则标准溶液系列中的零管所对应的吸光度将不等于零。故绘制标准曲线时，必须考虑基体的影响。吸光度将不等于零。故绘制标准曲线时，必须考虑基体的影响。通常做法是：首先将标准溶液系列所对应的吸光度进行试剂空白通常做法是：首先将标准溶液系列所对应的吸光度进行试剂空白校正（系统误差校正），然后根据最小二乘法原理进行回归分析，校正（系统误差校正），然后根据最小二乘法原理进行回归分析，绘制标准曲线。绘制标准曲线。在实际工作中经常遇到标准曲线不成直线的情况，特别是当吸
13、在实际工作中经常遇到标准曲线不成直线的情况，特别是当吸光物质的浓度较高时，明显的表现标准曲线向下或向上偏离。这光物质的浓度较高时，明显的表现标准曲线向下或向上偏离。这中情况为偏离朗伯中情况为偏离朗伯比耳定律现象。故使用校准曲线时，应选比耳定律现象。故使用校准曲线时，应选用曲线的直线部分和最佳测量范围，不得任意外延。用曲线的直线部分和最佳测量范围，不得任意外延。 二、回归校准曲线统计检验二、回归校准曲线统计检验 1、回归校准曲线的精密度检验、回归校准曲线的精密度检验精密度是指使用待定的分析程序，在授控条件下重复分析测定精密度是指使用待定的分析程序，在授控条件下重复分析测定均一样品所获得测定值之间
14、的一致性程度。均一样品所获得测定值之间的一致性程度。回归曲线的精密度检验：既线性检验。对于以回归曲线的精密度检验：既线性检验。对于以 4-6 个浓度单个浓度单位所获得的测量信号值绘制的校准曲线，分光光度法一般要求其位所获得的测量信号值绘制的校准曲线，分光光度法一般要求其相关系数相关系数r0.9990,否则应找出原因并加以纠正，重新绘否则应找出原因并加以纠正，重新绘制合格的校准曲线。制合格的校准曲线。根据数理统计知识，若两变量呈线性关系，则关系的密切程根据数理统计知识，若两变量呈线性关系，则关系的密切程度可用相关系数度可用相关系数 r 测定。测定。2、回归校准曲线的截距检验、回归校准曲线的截距检
15、验回归校准曲线的截距检验即检验校准曲线的准确度。在线性检回归校准曲线的截距检验即检验校准曲线的准确度。在线性检验合格的基础上对其进行线性回归，得出回归方程验合格的基础上对其进行线性回归，得出回归方程 y=a=bx,然后然后将所得截距将所得截距 a 与与 0 作作 t 检验，当取检验，当取 95%置信水平，经检验无显置信水平，经检验无显著性差异时，著性差异时，a 可做可做 0 处理，方程简化为处理，方程简化为 y=bx当当 a 与与 0 有显著性差异时，表示校准曲线的回归计算结果准确度不有显著性差异时，表示校准曲线的回归计算结果准确度不高，应找出原因予以校正，重新绘制校准曲线并经线性检验合格，高
16、，应找出原因予以校正，重新绘制校准曲线并经线性检验合格，再计算回归方程，经截距检验合格后投入使用。再计算回归方程，经截距检验合格后投入使用。回归方程如不经上述检验和处理，就直接投入使用，必将给测回归方程如不经上述检验和处理，就直接投入使用，必将给测定结果引入差值相当于定结果引入差值相当于 a 的系统误差。的系统误差。若分别用表若分别用表 1 和表和表 2 中的数据进行回归分析，求得的两个回中的数据进行回归分析，求得的两个回归方程如下归方程如下表表 1：y=0.060x+0.0136表表 2：y=0.060x+0.000 从以上两方程可知：两方程斜率相等，截距不等，表从以上两方程可知：两方程斜率相等，截距不等，表 1 求得求得的截距的截距 0.0136 表示试剂空白的大小，它是围绕它的总体均值零表示试剂空白的大小，它是围绕它的总体均值零呈正态分布的随机变量，是实验室误差在呈正态分布的随机变量，是实验室误差在 y 轴上的反映。实验误差轴上的反映。实验误差越小，截距越趋进于零，若实验中存在正的
