《2013-2014学年高中数学 第二章 2.5(一)等比数列的前n项和(一)基础过关训练 新人教A版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013-2014学年高中数学 第二章 2.5(一)等比数列的前n项和(一)基础过关训练 新人教A版必修5(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12.52.5 等比数列的前等比数列的前n n项和项和( (一一) )一、基础过关1已知等比数列an的前n项和为Sn,且a11,a464,则S4等于( )A48 B49 C50 D512在等比数列an中,公比q是整数,a1a418,a2a312,则此数列的前 8 项和为( )A513 B512 C511 D5103设Sn为等比数列an的前n项和,8a2a50,则等于( )S5 S2A11 B5 C8 D114设等比数列an的公比q2,前n项和为Sn,则等于( )S4 a2A2 B4 C. D.15 217 25等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则an的公比为_6
2、若等比数列an中,a11,an512,前n项和为Sn341,则n的值是_7设等比数列an的前n项和为Sn,已知a26,6a1a330,求an和Sn.8在等比数列an中,已知Sn48,S2n60,求S3n.二、能力提升9已知an是等比数列,a22,a5 ,则a1a2a2a3anan1等于( )1 4A16(14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)32 332 310设an是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和,已知a2a41,S37,则S5等于( )A. B.C. D.15 231 433 417 211设等比数列an的前n项和为Sn,若a11,S64S3,则a4_.12已知等
3、比数列an中,a12,a32 是a2和a4的等差中项(1)求数列an的通项公式;(2)记bnanlog2an,求数列bn的前n项和Sn.三、探究与拓展13已知等差数列an满足a20,a6a810.2(1)求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和an 2n13答案答案1D 2.D 3.D 4.C 5. 6.101 37解 当a13,q2 时,an32n1,Sn3(2n1);a11qn 1q312n 12当a12,q3 时,an23n1,Sn3n1.a11qn 1q213n 138解 因为S2n2Sn,所以q1,由已知得Error!Error!得 1qn ,即qn .5 41 4将代入得64,
4、a1 1q所以S3n6463.a11q3n 1q(11 43)9C 10.B 11.312解 (1)设数列an的公比为q,由题意知:2(a32)a2a4,q32q2q20,即(q2)(q21)0.q2,即an22n12n.(2)bnn2n,Sn12222323n2n.2Sn122223324(n1)2nn2n1.得Sn212223242nn2n12(n1)2n1.Sn2(n1)2n1.13解 (1)an2n.(2)设数列的前n项和为Sn,an 2n1即Sna1, a2 2an 2n1故S11,.Sn 2a1 2a2 4an 2n所以,当n1 时,得4a1Sn 2a2a1 2anan1 2n1an 2n1( )1 21 41 2n12n 2n1(1).1 2n12n 2nn 2n所以Sn.当n1 时也成立n 2n1综上,数列的前n项和Sn.an 2n1n 2n1