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1、信号处理实验指导书 （信号与系统部分）电子科技大学通信学院崔琳莉 何春 潘晔 杨鍊 朱学勇信号与系统实验指导- i -目目 录录目 录.I第一部分 信号与系统实验总体介绍 .2第二部分 信号与系统软件实验 .3实验项目一：信号的基本表示及时域分析.3实验项目二：频域及变换域分析.8实验项目三：基于 SIMULINK的 LTI 因果系统的建模.13第三部分 信号与系统硬件实验 .22实验项目四-1：连续系统的幅频特性.22实验项目四-2：连续信号的采样和恢复.26附录一 MATLAB 基础 .32附录二 信号处理 TOOLBOX 介绍.37附录三 信号与系统硬件实验设备介绍 .42信号与系统实验
2、指导- 2 -第一部分第一部分 信号与系统实验总体介绍信号与系统实验总体介绍一、 信号与系统实验的任务通过本实验课程，要求学生深入掌握对信号与系统的基本分析方法；加深学生对信号 与系统时域、频域和变换域的理解，切实增强学生理论联系实际的能力。二、 信号与系统实验简介本实验课程包含 12 学时的软件实验和 4 学时的硬件实验。软件实验是基于 MATLAB 实现信号的表示、时域分析、频域分析、变换域分析，能够设计给定指标的滤波器，运用 SIMULINK 平台对系统建模。硬件实验是基于信号系统硬件实验箱，测试系统的幅频特性 以及采样定理的验证。 三、 信号与系统课程适用的专业通信、电子信息类等专业。
3、四、 信号与系统实验涉及的核心知识点线性时不变系统的冲激响应、卷积和、信号的频谱、系统的频率响应特性、采样及恢 复、调制与解调、系统的转移函数，零、极点分布，滤波器设计、SIMULINK 使用等。五、 信号与系统实验的重点与难点运用 MATLAB 对信号与系统的时域、频域分析，设计滤波器，熟练运用 SIMULINK 仿真平台。六、 考核方式总成绩 = （实验现场考核 10 分+实验报告 15 分）*4七、 总学时 本实验课程共计 16 学时八、 教材名称及教材性质V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab, Signals 1) 1 ();, 1 ( xNzerosx信
4、号与系统实验指导- 4 -如果在时间轴上延迟了 k 个单位，得到即：)(n)(kn 01)(kn0nkn2）单位阶跃序列01)(nu00 nn在 MATLAB 中可以利用 ones()函数实现：);, 1 ( Nonesx 3）正弦序列)2sin(fnAnx采用 MATLAB 的实现方法，如：)*2sin(*1:0 nfpiAxNn4）实指数序列naAnx其中，A、a 为实数。采用 MATLAB 的实现方法，如：naxNn .1:0 5）复指数序列njeAnx)(0采用 MATLAB 的实现方法，如：)*)*exp(*1:00njAxNn 为了画出复数信号 xn，必须要分别画出实部和虚部，或者
5、幅值和相角。MATLAB 函数 real、imag、abs 和 angle 可以逐次计算出一个复数向量的这些函数。2双音多频双音多频 DTMF 信号信号DTMF 作为实现电话号码快速可靠传输的一种技术，它具有很强的抗干扰能力和较高的传输速度，因此，可广泛用于电话通信系统中。但绝大部分是用作电话的音频拨号。另外，它也可以在数据通信系统中广泛地用来实现各种数据流和语音等信息的远程传输。 DTMF 是用两个特定的单音频组合信号来代表数字信号以实现其功能的一种编码技术。两个单音频的频率不同，代表的数字或实现的功能也不同。这种电话机中通常有 16 个按键，信号与系统实验指导- 5 -其中有 10 个数字
6、键 09 和 6 个功能键*、#、A、B、C、D。由于按照组合原理，一般应有 8 种不同的单音频信号。因此可采用的频率也有 8 种，故称之为多频，又因它采用从 8种频率中任意抽出 2 种进行组合来进行编码，所以又称之为“8 中取 2”的编码技术。 根据 CCITT 的建议，国际上采用的多种频率为697Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz 和 1633Hz 等 8 种。用这 8 种频率可形成 16 种不同的组合，从而代表 16 种不同的数字或功能键，具体组合见表 1-1。表表 1-1 双音多频的组合功能双音多频的组合功能高频 Hz功能 低频群 Hz
7、1209 1336 1477 1633 697 1 2 3 A 770 4 5 6 B 852 7 8 9 C 941 * 0 # D 因此，DTMF 信号可以看作两个有限长度的正弦序列相加，正弦信号的频率由按键数字或字母符号对应的频率决定。如，数字“8”由行频 852Hz 和列频 1336Hz 决定。理解了DTMF 信号的原理，利用 MATLAB 中的正弦函数，即可产生该信号。3信号的时域分析信号的时域分析在离散时间情况下，最重要的是线性时不变（LTI，Linear Time-Invariant）系统。线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应表示nhkknhkxnhnxny其中表示卷积运算
8、，MATLAB 提供了求卷积函数 conv，即y=conv(x,h)这里假设 xn和 hn都是有限长序列。如果 xn仅在区间内为非零，1xxxNnnn而 hn仅在上为非零，那么 yn就仅在1hhhNnnn2)()(hxhxhxNNnnnnn内为非零值。同时也表明 conv 只需要在上述区间内计算 yn的个样本值。需1hxNN要注意的是，conv 并不产生存储在 y 中的 yn样本的序号，而这个序号是有意义的，因为x 和 h 的区间都不是 conv 的输入区间，这样就应负责保持这些序号之间的联系。filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果 LTI 系统在某一给定输入时的输出。具信号与系统
9、实验指导- 6 -体地说，考虑一个满足下列差分方程的 LTI 系统： MmmNkkmnxbknya00式中 xn是系统输入，yn是系统输出。若 x 是包含在区间内 xn的一1xxxNnnn个 MATLAB 向量，而向量 a 和 b 包含系数和，那么kakby=filter(b,a,x)就会得出满足下面差分方程的因果 LTI 系统的输出： MmNkmnxmbknyka00) 1() 1(注意，和，因为 MATLAB 要求所有的向量序号都从 1 开始。kaka ) 1(mbmb ) 1(例如，为了表示差分方程表征的系统，就应该定义 a=1 13 12nxnxnyny2 和 b1 3。由 filte
10、r 产生的输出向量 y 包含了 yn在与向量 x 中所在样本同一区间上的样本，即，以使得两个向量 x 和 y 中都包含了个样本。1xxxNnnnxN四、实验内容：四、实验内容：1、在内，画出单位下列信号：2020n(a)单位采样序列和单位阶跃序列的时域波形图。1nnx2nunx(b)、的波形。511nxny822nxny(c)说明与、与之间的关系。1nx1ny2nx2ny2、画出下列信号在内的波形。1000 n83cos12cos2sin16sin543nnnxnnxnnx观察是否周期信号。如果是周期信号，信号的基波周期是什543nxnxnx、么？如果不是周期信号，说明原因。3、在内，画出下列
11、信号：300 nnjnenxnx6/12/1 76 )8 . 0(2 . 0(a)对于复数序列，要求分别画出实部和虚部；幅值和相角。(b)若把中的底数 0.8 分别改为 1.2、-0.8，讨论产生的时域波形有何变化。6nx信号与系统实验指导- 7 -(c)总结指数序列的底数对序列变化的影响。4、利用 MATLAB 产生 DTMF 双音多频信号。画出数字“0”和数字“6”的时域波形图，并将信号数据分别存到文件 DTMF0.mat 和 DTMF6.mat。5、MATLAB 函数 randn(1,N)可以产生均值为 0，方差为 1 的高斯随机序列，也就是白噪声序列。试利用 randn 函数产生均值为
12、 0.15，方差为 0.1 的高斯白噪声序列，要求序列时域范围为。画出时域波形图。8nx1000 n6、考虑有限长信号1,05 0,nx nn 其余,05 0,nnh nn 其余(a) 首先用解析方法计算。 * y nx nh n(b) 接下来利用 conv 计算的非零样本值，并将这些样本存入向量 * y nx nh ny 中。构造一个标号向量 ny，对应向量 y 样本的序号。用 stem(ny,y)画出这一结果。验证其结果与（a）是否一致。7、对以下差分方程描述的系统22 15 . 01nxnxnxny2 18 . 02nxnyny 12 18 . 03nxnyny分别利用 filter 计算出输入信号在区间内的响应nnunx41 n。,321nynyny8、对实验内容 7 中描述的的差分系统分别求其单位冲激响应。五、项目需用仪器设备名称：计算机、五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB 软件。软件。六、所需主要元器件及耗材：无六、
