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1、第三届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题及解答注意亨项:以下是一些物理恒t和数据,解题时如有甜要可选用。万有引力恒t口=6.6 7xl少, ,牛顿米盆千克一、地球半径丑二6.4x10.米。静电力值t称.9。xl沪牛顿米,库仑一。基本电荷e二1.印xl犷.1库仑。电子质t价。二9.lx1o一朴千克。质子质t饥p二1.67x10一”千克.真空中光速c二. sOxl沪米。秒一、普切克恒t几二6.6 3x10一“焦耳。秒。普适气体值t刀二8.8 1焦耳。本尔一,。开一、阿伏伽德罗常数N.6.能xl护像尔月6.(4分)质盆为,的小木块,停放在水平地面上,它与地面间的静摩擦系数为拼。一人想用最小的作用力F使
2、木块移动,则 此最小作用力F的大小 为_试题第一部分把答案填写在题中横线上空白处,不要求写出演算过程。1.( 4 分)木星的公转周期约为1 2年。设地球至太阳的距离为1单位(称为1天文单位),则木星至太阳的距离约为夭文单位。2.(3分 ) 把托在手掌中的物体沿竖直方向向上抛出,在物体脱离手掌的瞬间,手掌的运动方向应是_ _;手掌的加速度的方向应是 _,大小应是3.(4分 )如图1所示,一 质t为.的物块位于一 质皿可忽略的直立弹黄上方h高度处,该物块从静止6.(4分 )一火车沿直线轨道从静止 出发 由A地驶向B地,并停止在B也A、B两地相距,。火车作加速运动时,其加速度最大为a l;作减速运动
3、时,其加速度的绝对值最大为气。由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为7.(3分)已知氢原子”二1能级的能l为一1 3.6电子伏。氢原子从。二3的能级跃迁到”二2的能级时所发射的光谱线为色。8.(3分)一物休沿二轴 在二:。一A和:A的区间内作简谐振动。某人对此物体作随机观察,则 该物体出现在微小间隔O二(a中的几率是_。9.(2分)图2中所示为一两臂内径相同的U形管,其中盛有乙醚。两嘴中各有一活塞与液面紧密接触。起始时两活塞在同一水平面上,现将两活塞同时十分缓慢地上提,左右臂活塞提高的距离分别为几和2几,然后将两活塞固定,两臂中液面的高度差应为上上上1 1 1生生 l l l二于仁仁仁仁
4、 ) ) )二二刃刃刃刃 下门门门l l l二- 二罗二尸二二少 吧竺止二了二二I I I l l lI I I图2开始落向弹黄。设弹黄的倔强系数为气则物块可能获得的最大动能为.1 0.(4分 ) 设一氢气球可自由膨胀以保持球内外的压强相等,则随着气球的不断升高,因大气压强随高度而减小,气球将不断膨胀。如果氮气和大气皆可 视作理想气体,大气的温度、平均摩尔质t以及重力加速度随高度的变化皆可忽略,则气球在上升过程中所 受的浮力将如何变化?答:_丁、114.(4分) 网球拍以速率,:击中以速率,。飞来的网球。被击回的 网球的最大速率为_ _二(以上所有的速率都是指相对于地面)。图11 1.(4分
5、)一直立的不传热的刚性封闭圆筒,高度为Zh ,被一水平透热隔板C分成体积皆为V的A、B两部分,如图3所示。A中充有一摩尔较轻的理想气体,其密度为人; B厌厌厌口,川,J产l l l A A A 匕匕匕匕图3中充有一摩尔较重的理想气体,其密度为pB。现将隔板抽开,使A、B两部分的气休在短时 间内均匀混合。若通、B中气体的定容摩尔热容皿(一摩尔的气体在体_ _二.一、一一一.一_二 ,_一一、,、,3。积不变的条件下温度升高IK所吸收的热里) 皆为普Rr、一”入“J刁、” 护”刊一 了 一一”“, 、 、产只2(R为普适气体恒t),则两部分气体完全混 合后的温度T:与混合前的温度T,之差T:一T:
6、1 2.(息分 )两个形状相同、相距很远的金属小球A和B,带有等盆同号电荷,它们之间的库仑作用力为F。现在用一带有绝缘手柄的不带电的金属小球口与小球A相触,小球c的大小与小球A、B完全相 同。C和A接触后再去和B接触,最后将C移去。此时A、B之间的库仑作用力为13.( 3分 )图4中所示为一具有金属罩壳的金箔尺度比物体大。物体越靠近凹镜,象比物体 大得 越1 8.( 4分) 虹和觅是太阳光射入大气中的水珠时经 折射、反射和色散产生的光学现象。虹的外圈是红色的,内圈是紫色的,竟的外圈是紫色的,内圈是红色的。虹是太阳光在水珠中经过次折射和下_次全反射形成的。霓是太阳光在水珠中经过次折射和_次全反射
7、形成的。1。.(4必1 96:年有人从高度H2 2.6米的大楼上向地面发射频率为v .的,光子,并在地面 测 t接收到的,光子的频率气测得的,与t , 。不同,与理 论预计一致,试从理论上求出号的值答:气生验电器。A为金属小球,B为金属杆,口为金箔,刀为金属罩壳。验 电器放在绝缘板S上,现将一定t的正电荷移至小球A上,于是两金箔将 _。然后用一具有绝缘柄的金属叉K将小球A与金属罩壳20.(5分)图5!一一, .1. . 1!月J6一一图D相连,则两金箔将。最后移去金属叉,再用手指触及小球A,则两金箔 将1 4.(2分)德国物理学家冯克利青因发现_ _而荣获1985年诺贝尔物理奖。1 5.(4分
8、)用N个相同的电池串联成的电池组 对一 电容器充电。第一种充电方式是:将此电容器与一电阻串联后,接在N个串联 电池 的两端。第二种充电方式是:将此电容器与 同一电阻串联后,先用一个电池充电,接着改为用两个串联电池继续充电,再改为用三个串联 电池继 续充电,最后改为用N个串联 电他继续充电。这两种充电方式的 电能损失是否相同?若不同,则那种方式损耗的 电能多?答:_。1 6.(4分 ) 太阳光通过一个三角形的小孔射在观察屏上,在 改变屏到小孔的距离的过 程中,(1 )屏上能否出现三角形的光斑?若能,出现这种光斑的条件是什么?若不能,其理由是什么?答:_,_。(2)在屏上能否出现圆形的光斑?若能,
9、出现这种形状光斑的 条件是什么了若不能,理由是什么?答:如图6所示,一束平行白光沿劣方向通 过屏P上小孔c后,射向玻璃立方体A。设A的折射率在夕方向上随粉夕值的增加而 线性增大;但在与夕轴垂直的平面 内 是 均匀的。从A射出的光线经过折射率 均匀的玻璃三棱镜B后,照到与二轴垂直的观察屏(毛玻璃)E上。试在图6中定性地画出所看到的E上的图象。第二部分注意:除第一题外,其他各题答题时要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步膝。一、(1 6分)两滑块A:和A:盛放在水平的桌面上,如图7所示。巳知A:的质t为,:,A:的质t为,:,A:与桌面间的静摩擦系数为内。设 用产:表示:与A:间的静摩擦系数,
10、F表示作用于滑块A:上的水平拉力,则当拼:和r取各种不同值时,A:和A:可能发生的运动情况有下列四1 7.( 2分)物体沿主 轴向凹镜靠近,当移至焦点以内时,无论把屏放在什么位里,屏上都得不到物体的象。但凹镜前的观察者可以看到镜后有正 立的象,象的a)A,相对于桌面滑但A:与A:相对静77 7蔗蒸图7.1 1止种动的A:相对于桌面滑动,A:与A:间存在相对运动。)过:相对于桌面静止,A:相对桌面滑动。d)相对于桌面,通,和A:都静止。(1 )分别写出上述每种运动情况中邵:和F所满足的条件(不要求写出运算过 程):a)_._.。的过程中,设对气体作功 平,气体的温度上升到r(K)。现开启小阀门,
11、经过足够长的时间后,将它关闭。然后拔除销钉(让活塞可自由移动),并用电热器加热气体。加热完毕并经过一定时间后,得知左室内气体的压强变为加热前的1.5倍,右室的体积 变 为原来的0.7 5倍。求电热器传给气体的热t。四、(1。分)如图1 1所示,转轮1和2的轮缘都是很薄的良导体,每个转轮都有四根轮辐,每条轮辐的长度为了,电阻为r。两轮都可绕各自的转轴转动(在图中以找坐标表示内,纵坐标表示F,试 在 圈8、.尹、7、J口、,n卜U心扁“才、的万认J拼:图上标出与上述每种运动情况相应的必:和F的取值范围。图11图8二、(1 4分)如图9所示,质t为二的长方形箱子,放在光滑的水平地面 上。箱内有一质t
12、也为.的小滑块,滑块与箱底间无摩擦。开始时箱子静止不动,滑块以恒定的速度”.从箱子 的A璧处向B壁处运动,后与B壁碰挂。假定滑块与箱壁每们糕薰图9转轴与纸面 垂直)。两轮的边缘通过电刷 用导线连 接。两转轴亦通过电刷用导线连接。整个装里放在磁 感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面 向里。转轮2的边缘与一阻力闸A接触。今设法使转 轮1以值定的角速度。:旋转,假定电刷的阻力和导线的电阻都可忽略不计,而阻力闸与轮2之间的阻力恒为F,则在转轮2转动起来并达到稳定时,求(1 )转轮2的角逮度。, ;( 2 ) 使转轮1作恒定角速度。:旋转所需的功率。五、(1 6分)空间某一体积为V的区域内的平均
13、电场强度(E)定义碰扭一次,两者相对速度的大小变为该次碰挂前相对速度的。倍,一拐( 1 )要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的40男,滑块与箱壁最多可碰撞几次?( 2 ) 从滑块开始运动到刚完成上述次数的碰搜期间,箱子的平均速度是多少?三、(1 4 分)如图1 0所示,在一具有绝热壁的刚性圆柱形封闭气缸内,有一装有小阀门I的绝热活塞,在气缸的通端装有电热器H,可用于加热气体。起初,活塞紧贴气缸B(E)E:dV:+E:刁乙+E. V+ 刁犷:+dV:+刁. V+端的内壁,小阀门I关闭;整个气缸内盛有一定质t的某种理想气体。其 温度为 .T(K)。活塞与气缸壁之间 的康擦可以忽略。
14、现设法把活.塑二巴生 补玖式中d乙 为体积v内第个非常小的体积(称为体积元),马为第个体积元内的场 强(只要体积元足够小,可以认为其中各点场强的大小和方向都相 同. )革为累加号,例如 军d乙一d矶+几+V:+一V今有一半径为。原来不带电的金属球,现使它处于电t为q的点电荷的 电场中。点电荷位于金属 球外,与球心的距离为R。试计算金属球表面的感应电荷所产生的电场在此球内的平均电场强度。图10塞压至气缸 中央,并用销钉F把活塞 固定,从而把气缸分成体积相等的左右两室(如图)。在上述压缩气体解答说明:(1)考 生如按其他方法或步骤解答,正确的,同样给分;有错的,根据错误的性质,参照评分标准中相应的
15、规定评分。(2)第一部分中的计算理,只要求最后答案,不耍求说出理由或列出算式。第二部分中除第一愚外,其他各翅只有最后答数而无演算过程的,不给分。第一部分. 162或2刃百。2.向上;向下;大于g(如答“大于或等于广,同样给分)。,:(,:+,:,召:仍:gd)F二锣毛“:O几会,(弓*略)-静峨+ 1e ,. ),系统损失的动能是,”。1_,1_,._, .、“。加.乃七一乃七”“百啊一了“云 、人十一2功,内能不变,故气体进入右室后温度仍为全,同时两室中气体的压强P和体积V亦相同。加 热后,左室中的气体压强由,砷要,体积由: 脚几、,曰,一MJ“厅一2矛厅丫设温度为T,则V6一41一e加21
16、. ,拜公二 2。.1。 . 今r十,.47口勺一4当”,1时,刁凡:凡1一心.2卜存2,0.认63 1犷F.乙1 J一.下,l一召.艺., .一 - 气刃-.-气丈一.U,乙O 艺.名2,_。刁凡:下.- 写胃- 乃七15一 Z 8子争1厅1一.下飞l气 二. 乙,乙 2内能改变皿为_刁E、。邢.乃。.二二二一.乃七1一e.2,。一钾(“一) T,7评T 二0.323丁 百T一少一1 ,._.1一气 口乃扮l一心.住., 丹目佳,.一布气二一口- - -:犷-. 一一丈 ,一侣V。万了O 乃七艺乙右室中的气体压强由,一争,体, 由V一子人设温度变为TB,则 歌 .尸一“1厅。一5,嘿胜一共巴一二卫丝.一。.41 2。为乙万p罗B因为要求动能损失不超过4 0男,所以得”,4。(2)设A、B两侧壁之间的距离 为L,
