《江苏省宿迁中学创新部2016级高一下第一次月考数学试卷及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁中学创新部2016级高一下第一次月考数学试卷及参考答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学高一数学 第第 1 页页（共共 8 页页） 江苏省宿迁中学江苏省宿迁中学 20162016 级级高一高一年级第二学期年级第二学期第一次调研测第一次调研测试试 数数 学学 （考试时间（考试时间 120120 分钟，试卷满分分钟，试卷满分 160160 分分) ) 一、一、填空题：本大题共填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 70 分分不需写出解题过程，请把答案不需写出解题过程，请把答案 直接填写在直接填写在答题卡相应位置上答题卡相应位置上 1计算sin32 cos28cos32 sin28的值是 2数列4 8 1623 5 7，的一个通项公式为 3在AB
2、C 中，a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边，若 a=2，A=150o，且 BC，则sinsinbc BC = 4已知数列 na是等差数列，若5145aa，则18S的值是 5若5cos()35，且(0,)2，则sin的值为 6已知an是正项等比数列，若2618,63aa，则1a的值为 7 在ABC 中， 角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， 若( 2)coscosbcAaC， 则A的大小为 8设集合1234 ,Aa a a a，若A的所有三元子集的三个元素之和组成的集合为 2,5,7,8B ，则集 合A 9锐角三角形三边长分别为 2，4，m，则 m 的取值范围是 10已知
3、数列 na的前n项和为11,3nS a ，且对任意正整数,m n均有m nmnaa a，若nSa对任意的 nN恒成立，则实数a的最小值为 11化简tan72 tan42 tan72tan42tan330的结果为 12已知(2,1),(cos ,sin)ab，且02，若2a b，则tan2的值为 注意事项注意事项: : 1 1答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方 2 2答题时，请使用答题时，请使用 0 05 5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹
4、工整，笔迹清楚 3 3请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效请保请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效请保持卡面清洁，不折叠，不破损持卡面清洁，不折叠，不破损 高一数学高一数学 第第 2 页页（共共 8 页页） 13 已 知 函 数2( )2sin ()3cos24f xxx， 若 不 等 式|( )| 2f xm在,4 2x 上恒成立，则 实数 m 的取值范围是 14把自然数按右图所示排列起来，从上往下依次为第一行、第二 行、第三行，中间用虚线围起来的一列数，从上往下依次 为 1、5、13、25、，按这样的顺
5、序，排在第 40 个的数是 二二、解答题解答题：本大题共本大题共 6 小题小题，1517 每题每题 14 分分，1820 每题每题 16 分分，共计共计 90 分分请在请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15 （本小题共 14 分） 已知nS是等差数列 na的前n项和，36S ，836S （1）求na； （2）若1 (2)n nnba a，求数列 nb的前n项和nT 16 （本小题共 14 分） 已知(,)3 2 ，(,)36 ，tan2，3 10sin()10. （1）求21 cossin2的值；
6、 （2）求的值 1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 13 12 11 16 17 18 19 20 21 28 27 26 25 24 23 22 （第 14 题） 高一数学高一数学 第第 3 页页（共共 8 页页） 17 （本小题共 14 分） 已知函数2( )sin(2)cos(2)2cos63f xxxx. （1）求()12f的值； （2）求函数( )f x在区间,6 3 上的值域 18 （本小题共 16 分） 如图，某公园有三条道路ACBCAB,围成直角三角形，其中直角边 BC=4km，斜边 AB=8km现有 甲、乙、丙三人分别在ACBCAB,大道上，所在位置分别记为
7、点FED, （1）若甲乙都以每小时 2km 的速度从点B出发在各自的道路上游览，到道路的另一端时即停，乙比 甲迟 2 小时出发，当乙出发 1 小时后，求此时甲乙两人之间的距离； （2）设CEF，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的 2 倍，且3DEF，请将乙丙之间的距离y 表示为的函数，并求乙丙之间的最小距离 C A B E D F 甲 乙 丙 （第18题） 高一数学高一数学 第第 4 页页（共共 8 页页） 19 （本小题共 16 分） 等差数列an的各项均为正数，公差 d0等比数列bn满足：b1a1=1，b2a4，b3a16 （1）求an，bn的通项公式； （2）求数列nna b的前 n 项的和
8、 Sn； （3）记数列an，bn的前 n 项的和分别为 An，Bn，若不等式 BnmAn对一切正整数 n 都成立， 求实数 m 的最大值 20 （本小题共 16 分） 已知函数2( )1, ( )|1|f xxg xa x （1）若关于x的方程|( )|( )f xg x只有一个实数解，求实数a的取值范围； （2）若当xR时，不等式( )( )f xg x恒成立，求实数a的取值范围； （3）求函数( ) |( )|( )h xf xg x在区间 2,2上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤） 高一数学高一数学 第第 5 页页（共共 8 页页） 江苏省宿迁中学江苏省宿迁中学 20162016
9、 级高一（下）第一次调研测级高一（下）第一次调研测试试 数学数学参考答案参考答案 一、填空题 1.3 2； 2.2.2 21nn； 3.4； 4.45； 5.2 515 10； 6.1 12； 7.4； 8. 2, 1,1,8； 9.(2 3,2 5)； 10.1 2； 11.3； 12.1 2； 13. ； 14.3121 二、解答题 15 解： （1）由3181336,82836SadSad 解得11,1ad， 所以nan。6 分 （2）因为111 11()(2)(2)22n nnba an nnn，9 分 所以111111(1)23242nTnn1111323(1)221242(1)(2
10、)n nnnn12 分 16 解： （1）(,)3 2 , tan2 21 cossin2=2222sincostan15.cos2sincos1 2tan3 6 分 (2) 由tan2及 (,)3 2，得2 55sin, cos558 分 又(,)63 ，2(,)36 ， 因为3 10sin()10, 所以10cos()=1010 分 sinsin()sincos()cossin() 2 5105 3 10()510510 2 5105 3 102().5105102 12 分 (,0)2 ， 4 .14 分 17.解： （1）2()sin(2)cos(2)2cos1212612312f s
11、incos1cos326 2 分 330122 31 6 分 (1,4)高一数学高一数学 第第 6 页页（共共 8 页页） （2）2( )sin(2)cos(2)2cos63f xxxx sin2 coscos2 sincos2 cossin2 sin2cos216633xxxxx 10 分 3sin2cos212sin(2)16xxx ，12 分 当63x 时，+666x2 所以当6x 时min1( )2()102f x ， 当2,62x即6x时，max( )2 1 13f x 14 分 18 解： （1）当乙出发 1 小时后，甲走了 3 小时，则6BD ，2BE ， 在ABC中，1cos2
12、BCBAB， 3B ， 2 2 分分 在BDE中，由余弦定理得： 2222212cos622 6 2282DEBDBEBD BEB ， 2 7DE . 6 6 分分 答：乙丙两人之间的距离为2 7m. 7 7 分分 （2）由题意得2EFDEy，BDECEF ， 在直角三角形CEF中，coscosCEEFCEFy， 1010 分分 在BDE中，由正弦定理得sinsinBEDE BDEDBE，即1 4cos2 sinsin60yy ， 2 32 3 31sin()cossin322y ，02， 1 13 3 分分 所以当 6时，y有最小值2 3. 1 15 5 分分 答：乙丙之间的最小距离为2 3 km. 1 16 6 分分 19 解：(1)设数列bn的公比为 q，显然 q1 由已知得q13d q2115d解之得b1a11 q4 d1 ann，bn4n1(n N*) 5 分 (2)由(1)得：anbnn 4n17 分 2123231(1)444 1123(2)44444nnnnnSnS 高一数学高一数学 第第 7 页页（共共 8 页页） 由(1)、 (2)两式相减得： 2311131111411444444414nnnnnnnS
