《河北省2010-2011学年高一下学期期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2010-2011学年高一下学期期末考试数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 SB1C1CA河北正定中学 2010-2011 学年第二学期高一期末考试数学试题数学试题一、选择题一、选择题： （每小题（每小题 5 5 5 5 分，共分，共 60606060 分）分）1 1 1 1ABCABCABCABC 中中, , , ,a a a a= = = = 1,1,1,1, b b b b = = = =3, , , , A=30A=30A=30A=30，则，则B B B B 等于等于 A A A A60606060B B B B60606060或或 120120120120C C C C30303030或或 150150150150D D D D1201201201202
2、2 2 2已知两条相交直线已知两条相交直线a a a a，b b b b，a a a a平面平面 ，则，则b b b b与与 的位置关系是的位置关系是A A A Ab b b b平面平面 B B B Bb b b b平面平面 C C C Cb b b b平面平面 D D D Db b b b与平面与平面 相交，或相交，或b b b b平面平面 3 3 3 3 圆圆x x x x2 2 2 2y y y y2 2 2 21 1 1 1 和圆和圆x x x x2 2 2 2y y y y2 2 2 26 6 6 6y y y y5 5 5 50 0 0 0的位置关系是的位置关系是A A A A外切
3、外切B B B B内切内切C C C C外离外离D D D D内含内含8 8 8 8 原点在直线原点在直线l l l l上的射影是上的射影是 P(P(P(P(2 2 2 2，1)1)1)1)，则直线，则直线l l l l的方程是的方程是A A A A02=+yxB B B B042=+yxC C C C052=+yxD D D D032=+yx9 9 9 9点点P P P P( ( ( (2,2,2,2, 1)1)1)1)到直线到直线l l l l: : : :(1+3(1+3(1+3(1+3 ) ) ) )x x x x+(1+2+(1+2+(1+2+(1+2 ) ) ) )y y y y=
4、2+5=2+5=2+5=2+5 的距离为的距离为d d d d, , , , 则则d d d d的取值范围是的取值范围是A.A.A.A. 0 0 0 0 d d d d13B.B.B.B.d d d d 0 0 0 0C.C.C.C.d d d d= = = =13D.D.D.D.d d d d 1310101010二次方程二次方程22(1)20xaxa+=, , , ,有一个根比有一个根比1大大, , , ,另一个根比另一个根比1小，则小，则a的取值范围是的取值范围是A A A A31a B B B B20a C C C C10a D D D D02a 11111111在体积为在体积为 15
5、151515 的斜三棱柱的斜三棱柱 ABCABCABCABCA A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1中，中，S S S S是是 C C C C1 1 1 1C C C C 上的上的 一点，一点，S S S SABCABCABCABC 的体积为的体积为 3 3 3 3，则三棱锥，则三棱锥 S S S SA A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1的体积为的体积为A A A A1 1 1 1B B B B3 2 C C C C2 2 2 2D D D D3 3 3 312121212设数列设数列na的前的前 n n
6、 n n 项和为项和为nS，令，令12n nSSSTn+=，称称nT为数列为数列1a，2a， ，na的的 “理想数理想数” ， 已知数列已知数列1a，2a， ，500a的的 “理想数理想数” 为为 2004200420042004， 那么数列那么数列 2 2 2 2，1a，2a， ， ，500a的的“理想数理想数”为为A A A A2002200220022002B B B B2004200420042004C C C C2006200620062006D D D D2008200820082008二、填空题二、填空题： （每小题（每小题 5 5 5 5 分，共分，共 20202020 分）分
7、）. . . .13131313 正四面体正四面体 （所有面都是等边三角形的三棱锥所有面都是等边三角形的三棱锥） 相邻两侧面所成二面角的余弦值是相邻两侧面所成二面角的余弦值是14141414圆台的较小底面半径为圆台的较小底面半径为1，母线长为，母线长为2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成，一条母线和较大底面的一条半径相交且成060角，角，则圆台的侧面积为则圆台的侧面积为_ 15151515如图，如图，ABCABCABCABC 为正三角形，为正三角形，且且直线直线 BCBCBCBC 的倾斜角是的倾斜角是 4 4 4 45 5，则 直 线则 直 线 ABABABAB ，ACACACAC 的 倾
8、 斜 角 分 别 为 ：的 倾 斜 角 分 别 为 ：AB=_ ，AC=_16161616 若若|3, ,Ax xababa bR+=+=， 全 集， 全 集IR=， 则， 则IC A=_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( (共共 7070 分分).). 1 17 7 （本小题满分（本小题满分 1 10 0 分）分）a a a a，b b b b，c c c c为为ABCABCABCABC的三边，其面积的三边，其面积S S S SABCABCABCABC121212123，48=bc，2=cb，求角，求角 A A A A 及边
9、长及边长a a a a18.18.18.18. （本小题满分（本小题满分 12121212 分）分） 如图，四棱锥如图，四棱锥 P P P PABCDABCDABCDABCD 的底面是正方形，的底面是正方形，PAPAPAPA底面底面 ABCDABCDABCDABCD，PAPAPAPA2 2 2 2，PDA=45PDA=45PDA=45PDA=45，点，点 E E E E、 F F F F 分别为棱分别为棱 ABABABAB、PDPDPDPD 的中点的中点 （）求证：）求证：AFAFAFAF平面平面 PCEPCEPCEPCE； （）求三棱锥）求三棱锥 C C C CBEPBEPBEPBEP 的体
10、积的体积E E E EF F F FB B B BA A A AC C C CD D D DP P P P（第 18 题图）20202020 （本小题满分（本小题满分 12121212 分）分）如图，在组合体中，如图，在组合体中，1111DCBAABCD是一个长方体，是一个长方体，ABCDP是一个四棱锥是一个四棱锥4AB=，3=BC，点点DDCCP11平面且且2 2PDPC=（）证明：）证明：PBCPD平面；（）求）求PA与平面与平面ABCD所成的角的正切值所成的角的正切值21212121 （本小题满分（本小题满分 12121212 分）分）等差数列等差数列na中，中，11a=，前，前n项和项
11、和nS满足条件满足条件24,1,2,nnSnS=，（）求数列求数列na的通项公式和的通项公式和nS；（）记记12nnnba=，求数列，求数列 nb的前的前n项和项和nT数学试题答案数学试题答案一、选择题一、选择题： （每小题（每小题 5 5 5 5 分，共分，共 60606060 分）分） B B B B D D D DA A A AC C C C A A A AD D D D C C C C C C C C A A A A C C C CC C C C A A A A18.18.18.18. （）取取PCPCPCPC 的中点的中点 G G G G，连结，连结 FGFGFGFG、EGEGEGE
12、G， FGFGFGFG 为为CDPCDPCDPCDP 的中位线，的中位线，FGFGFGFG21/CDCDCDCD，四边形四边形 ABCDABCDABCDABCD为矩形，为矩形，E E E E 为为 ABABABAB 的中点，的中点，ABABABAB21/CDCDCDCD，FGFGFGFG/AEAEAEAE，四边形四边形 AEGFAEGFAEGFAEGF是平行四边形，是平行四边形， AFAFAFAFEGEGEGEG， 又又 EGEGEGEG平面平面 PCEPCEPCEPCE，AFAFAFAF平面平面 PCEPCEPCEPCE， AFAFAFAF平面平面 PCEPCEPCEPCE； （）三棱锥）三
13、棱锥 C C C CB B B BE E E EP P P P即为三棱锥即为三棱锥 P P P PB B B BCECECECE， PAPAPAPA是三棱锥是三棱锥 P P P PBCEBCEBCEBCE 的高，的高， RtRtRtRtBCEBCEBCEBCE中，中，BE=1BE=1BE=1BE=1，BC=2BC=2BC=2BC=2， 三棱锥三棱锥 C C C CB B B BE E E EP P P P 的体积的体积V V V V三棱锥三棱锥C C C CB B B BE E E EP P P P=V=V=V=V三棱锥三棱锥P P P PBCEBCEBCEBCE= = = =1 111 12
14、1 2 23 223 23BCESPABE BC PA= =19191919解解： （）设圆心为设圆心为M M M M( (mmmm，0 0 0 0)()(mmmmZ Z Z Z) )由于圆与直线由于圆与直线 4 4 4 4x x x x3 3 3 3y y y y292929290 0 0 0相切，且半径为相切，且半径为 5 5 5 5，所以，所以，5294m5 5 5 5，即即| |4 4 4 4mmmm29292929| |25252525因为因为mmmm为整数，故为整数，故mmmm1 1 1 1故所求的圆的方程是故所求的圆的方程是( (x x x x1 1 1 1) )2 2 2 2y y y y2 2 2 225252525（）直线直线axaxaxaxy y y y5 5 5 50 0 0 0 即即y y y yaxaxaxax5 5 5 5代入圆的方程，消去代入圆的方程，消去y y y y整理，得整理，得( (a a a a2 2 2 21
