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1、北京市华侨城黄冈中学北京市华侨城黄冈中学 2013-20142013-2014 学年第一学期学年第一学期高二年级数学期中考试（理）高二年级数学期中考试（理）1 1、选择题：（本大题共选择题：（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分）1.以点为圆心，半径的圆的标准方程为（ ）)2 , 1(C3r（A）（B）9)2() 1(22yx3)2() 1(22yx（C）（D）9)2() 1(22yx9)2() 1(22yx2.已知点在以坐标原点为对称中心，以为焦点的双曲线上，则双曲)3 , 2()0 , 2(),0 , 2(21FF 线的标准方程为（ ）（A）（
2、B）（C）（D）1121622 yx132 2yx132 2xy19222 yx3.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且它的体积为，则该几21何体的俯视图可以是（ ）(A) (B)(C)(D)4.抛物线的准线方程诶，则的值为（ ）2axy 1ya（A）（B）（C）（D）-41415.两条直线平行的充要条件是（ ）1, 0myxnymx正视图侧视图（A）（B）（C）（D）或1, 1nm1, 1nm1m1, 1nm1, 1nm6.已知直线，圆，则 与在同一坐标系中0:byaxl022:22byaxyxMlM的图形只可能是（ ）7.设是椭圆左、右焦点，为直线上一点，21,FF
3、)0( 1:2222 baby axEP23ax 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）12PFFo30E（A）（B）（C）（D）21 32 43 548.给出下列命题：1 “”是“”的必要不充分条件；BAsinsinBA 2 若则方程表示双曲线；0abcbyax223 椭圆上的点到直线的最大距离等于；141622 yx022yx104 动点到定点的距离比它到直线的距离小，则动点的轨迹M)0 , 1(F3:xlM方程为。其中真命题有（ ）xy42(A)(B) (C)(D)2 2、填空题：（本大题共填空题：（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）9
4、.双曲线的离心率等于 ，渐近线方程为 。1422 yx10.已知命题，则是 ；032,:2xxRxpp已知命题：若，则，则的否命题是 q022ba0 baq。11.圆的圆心坐标为 ，过点作圆的切线0142:22yxyxC) 1, 3( PC的方程为 。l12.如图，已知抛物线及点为抛物线的焦点，是抛物线上一动点，则xy82FA),2 , 3(P的最小值为 。|PAPF 13.已知是椭圆的两个焦点，满足的点21,FF021MFMFM总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 。14.已知抛物线与直线有两个)0(2aaxy)0( kbkxy不同的交点，其横坐标分别是，而直线21,xx)0( kbkxy
5、与轴的交点是，那么，满足的一个等式关系是 。x3x21,xx3x3 3、解答题：（本大题共解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分）分）15.（本小题 13 分）根据所给条件，分别求出曲线的方程。（）已知抛物线的顶点在原点，其图像关于轴对称，并且经过点。求抛物Cx)4, 5( M线的标准方程；C（）已知双曲线的中心在原点，其焦点在轴上，且上某点到它的两焦点的距LxLM离之差等于 8，又知双曲线的离心率为，求双曲线的标准方程。L45L16.（本小题 13 分）已知圆的圆心在轴上，且圆经过两点。CCxC)3 , 2(),1 , 0(BA（）求圆的标准方程；C（）过点作直线 与圆交
6、于另一点，当时，求直线 的方程。AlCD2|ADl17.（本小题 13 分）已知椭圆的两焦点为为椭圆上一点，且PFF),0 , 2(),0 , 2(21。|23|2121FFPFPF（）求椭圆的标准方程及离心率；（）若，求的面积。o3021PFF21FPFxy18.（本小题 14 分）已知命题：方程的曲线是双曲线；命题：p0221322 my mxq方程有两个大于 1 的实数根。0)21 (22mxmx（）若为真，求实数的取值范围；qm（）若为真，求实数的取值范围；qpm（）若为真，为假，求实数的取值范围。qpqpm19.（本小题 14 分）已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为 4、)0(22ppxyAF,且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于 5。过点作轴，垂足为xAAyAB 的中点为。OBB,M （）求抛物线方程；（）过作，垂足为，求点的坐标；MFAMN NN（）以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，讨论直线MMBM)0 ,(mKx与圆的位置关系。AKM20.（本小题 13 分）椭圆经过点，两个焦点为。C)23, 1 (P)0 , 1 (),0 , 1(（）求椭圆的标准方程；C（）是椭圆上的两个动点，如果直线与直线的斜率互为相反数，证明直BA,CPAPB线的斜率为定值，并求出这个定值。AB
