《matlab解非线性规划例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《matlab解非线性规划例题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 关于非线性规划问题关于非线性规划问题背景背景：线性规划问题，即目标函数和约束条件都是线性函数的规划问题，但在实际工作中，还常常会遇到另一类更一般的规划问题，即目标函数和约束条件中至少有一个是非线性函数问题，即非线性规划问题。求解方法求解方法：Matlab 软件问题：问题：某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货 50 台、70 台、90 台。每季度的生产费用为( )2f xaxbx（元），其中x是该季度生产的台数，若交货有剩余可用于下季度交货，但需支付存储费，每季度每台c元。已知工厂每季度最大生产能力为100 台，第一季度开始时无存货，设a=50,b=0.2,c=4,问工厂
2、如何安排每月生产计划，才能既满足合同又使总费用最低（包括生产费用和库存费用） 。问题分析与假设：问题分析与假设：目标函数是总费用，记为( )F x。约束条件是生产合同和生产能力的限制。设第一季度生产1x台，第二季度生产2x台，则第三季度生产(21012)xx台。则：12012210xx501100x02100x由a=50,b=0.2,c=4,第一季度生产费用150 10.2 12Txx，剩余品存储到下一季度的费用14( 1 50)kx，同理可得：250 20.2 22Txx24( 12 120)kxx350(21012)0.2(21012)2Txxxx建模建模总费用( )12312103000
3、.2( 1222)0.2(21012)24(2 12 120)F xTTTkkxxxxxx先建立 M-文件:a=50;b=0.2;c=4;H=diag(2*b*ones(1,3);C=a+2*c,a+c,a; A1=-1,0,0;-1,-1,0;b1=-50,-120; A2=1 1 1;b2=210; v1=0 0 0;v2=100 100 100;x,faval,exitflag,output,lambada=quadprog(H,C,A1,b1,A2,b2,v1,v2, ) X2=x*H*x/2+C*x-140*c再建立主程序:a=50;b=0.2;c=4;H=diag(2*b*ones
4、(1,3);C=a+2*c,a+c,a;A1=-1,0,0;-1,-1,0;b1=-50,-100;A2=1 1 1;b2=210;v1=0 0 0;v2=100 100 100;x,faval,exitflag,output,lambada=quadprog(H,C,A1,b1,A2,b2,v1,v2,)X2=x*H*x/2+C*x-140*c运算结果：x =60.000070.000080.0000faval =1.4240e+004exitflag =1output = iterations: 1constrviolation: -10.0000algorithm: medium-scale: active-setfirstorderopt: 4.2633e-014cgiterations: message: Optimization terminated.lambada = lower: 3x1 doubleupper: 3x1 doubleeqlin: -82ineqlin: 2x1 doubleX2 =1.3680e+004结果结果费用总量最低生产方案：三个季度分别生产60,70,80台。
