《2013新人教b版必修四《三角函数的积化和差与和差化积》word同步测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新人教b版必修四《三角函数的积化和差与和差化积》word同步测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具3.3一、选择题1sin75sin15的值为( )A. B.1222C. D3212答案 B解析 sin75sin 152cossin2 .故选 B.75152751522212222已知 cos()cos() ，则 cos2sin2 的值为( )13A B2313C. D.1323答案 C解析 由已知得 cos2cos2sin2sin2 ，13cos2(1sin2)sin2sin2 ，13即 cos2sin2 .133化简的结果为( )coscos3sin3sinAtan Btan2Ccot Dcot2答
2、案 B解析 原式2sin2sin2cos2sin2sin2sin2cos2sintan2.BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具4已知 cos2cos2m，那么 sin()sin()等于( )Am BmC D.m2m2答案 A解析 sin()sin()(sincoscossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2cos2cos2cos2cos2cos2cos2m.5已知 sin()coscos()sinm，且 为第三象限角，则 cos 等于( )A. B1m2
3、1m2C. D1m2m21答案 B解析 sin()coscos()sinsin()sin，sinm.又 为第三象限角，cos.1m26若 sinsin(coscos)且 (0，)，(0，)，则 等于( )33A B233C. D.323答案 D解析 、(0，)，sinsin0.coscos0，coscos，又在(0，)上，ycosx 是减函数0，由原式可知：2sincos，2233(2sin2sin2)tan .2323237在ABC 中，若 B30，则 cosAsinC 的取值范围是( )BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具A1,1 B ，
4、 1212C ， D ， 14343414答案 C解析 cosAsinC sin(AC)sin(AC) sin(AC)，1sin(AC)1，121412cosAsinC.14，348tan70cos10(tan201)等于( )3A1 B1C. D1212答案 B解析 原式cot20cos10(tan201)3cot20cos103sin20cos20cos20cot20cos102sin2030cos201.2sin10cos10cot20cos20二、填空题9sin220cos280sin20cos80_.3答案 14解析 原式sin100sin601cos4021cos16023232
5、cos40 cos20sin10014121232 2cos30cos10cos10141232 cos10cos10 .1432321410函数 ysinsin的值域是_(34x)(34x)BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具答案 12，12解析 ysinsin(34x) (34x)12cos(34x34x)cos(34x34x) cos(2x) cos2x，1212y.12，1211cos40cos60cos80cos160_.答案 12解析 原式cos40cos80cos60cos202cos60cos(20)cos60cos20cos
6、60 .1212._.2cos10sin20cos20答案 3解析 2cos10sin20cos10cos10cos70cos102sin40sin(30)cos10sin40cos10cos502cos30cos20cos20，3原式.3cos20cos203三、解答题13求证：sin()cos sin(2)sinsin.12解析 解法一：左边sin()cos sin()sin12sin()cos sin()coscos()sin sin sin()coscos()121212sin sin12 sin() sinsin右边1212BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc
7、-Word 文档批量处理工具解法二：左边sin()cos12(2cos22sin22)sin()coscos()sinsin()sin右边14求函数 ysin4x2sinxcosxcos4x 的最小正周期和最小值；并写出该函数在30，上的递增区间解析 ysin4x2sinxcosxcos4x3(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)sin2x3sin2xcos2x2sin.3(2x6)故该函数的最小正周期是 ；最小值是2.单增区间，.0，3 56，15在ABC 中，求证：(1)sin2Asin2Bsin2C2sinAsinBcosC；(2)sinAsinBsinC4sin sin co
8、s .A2B2C2解析 (1)左边sin2A1cos2B21cos2C2sin2A (cos2Ccos2B)12sin2(BC)sin(BC)sin(BC)sin(BC)sin(BC)sin(BC)sin(BC)2sinBcosC2sinAsinBcosC右边，等式成立；(2)左边sin(BC)2sincosBC2BC22sincos2sincosBC2BC2BC2BC22cosBC2(sinBC2sinBC2)4sin sin cos 右边，原等式成立A2B2C216讨论函数 f(x) cos(2x2)cos22cos(x)cosxcos 的周期、最值、奇偶性12BatchDoc-Word
9、文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具及单调区间解析 f(x) cos(2x2)2cos(x)cosxcos121cos22 cos(2x2)cos22cos(x)coscosx1212 cosxcos(x2)cosxcosxcos(x2)12 cos2x cos2x.12121cos2x212函数的最小正周期 T.22f(x)max ，此时 cos2x1，12即 2x2k，kZ，xk ，kZ；2f(x)min ，此时 cos2x1，12即 2x2k，kZ，xk，kZ.f(x)f(x)，f(x)为偶函数由 2k2x2k，kZ，即 kxk ，kZ.2函数 f(x)的增区间为k，k (kZ)2由 2k2x2k2，kZ，即 k xk，kZ.2函数 f(x)的单调减区间为k ，k，kZ.2
