《广东省潮州市潮安区庵埠中学高三级2015-2016学年度第一学期第一次月考理科数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省潮州市潮安区庵埠中学高三级2015-2016学年度第一学期第一次月考理科数学试卷及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、庵埠中学庵埠中学 2015-2016 学年度高三级学年度高三级 第一次第一次 阶段考试阶段考试理科数学理科数学 试卷试卷一、选择题：选择题：本大题本大题共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1设集合23,logPa，,Qa b，若 0PQ I，则PQ U（ ）A3,0 B3,0,2 C 3,0,1 D3,0,1,22. “1x ”是“2x ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“若是奇函数，则是奇函 数”的否
2、命题是（ ） f xfx若不是奇函数，则不是奇函数 f xfx若偶函数，则是偶函数 f xfx若是奇函数，则是奇函数 fx f x若不是奇函数，则不是奇函数fx f x4.下列命题中的假命题是（ ） A B 0lg,xRx0tan,xRxC D 02 ,xRx0,2xRx5.设函数( )ln(1)ln(1)f xxx，则( )f x是（ ）A.奇函数，且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数6函数的零点所在的大致区间是（ ）2( )lnf xxxA B C D1(1)e，(1 2)，(2 3)
3、，()e ，7下列各式错误的是来源:学+科+网 （ ）A B7 . 08 . 0336 . 0log4 . 0log5.05.0C D1 . 01 . 075. 075. 02log3log328. 已知)(xf是定义在 R 上的函数，且)2()(xfxf恒成立，当)0, 2(x时，2)(xxf，则的值为 （ ）2015fA5 B13 C49 D1 9若函数是函数的反函数，且，则（ yf x1xyaaa0，且 42f ( )f x ） A B C D x21x21logx2log2x10. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是 （ ）2( )1f xmxmxmA.0m4 B.0m1 C.
4、m4 D.0m411.已知函数 f(x)是定义在（-6,6）上的偶函数，f(x)在0,6）上是单调函数，且 f(-2) f(1)，则下列不等式成立的是（ ）Af(-1) f(1) f(3) Bf(2) f(3) f(-4) Cf(-2) f(0) f(1) Df(5) f(-3) f(-1) 12.二、填空题：本大题共填空题：本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分。分。13已知函数 yf(n)满足 f(n)Error!，则 f(3)_.14已知幂函数为偶函数，且在区间（0，+）上是单调增函数，则 )(322Zmxxfmm的值为 2f15.函数的值域是 .)3 , 0(22xxx
5、y16. 已知函数（，为常数且）满足条件，且方程 2f xaxbxab0a 11fxfx有相等实根，的解析式为 . f xx f x三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。分。17. （本小题满分 12 分）在中，分别是角的对边，且ABCcba,CBA,53cosB21 BCBA（1）求的面积；ABC（2）若，求角.7aC18 （本小题满分 10 分）某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y(单位：千元)的数据如下表： 年份2007200820092010201120122013 年份代号 t12
6、34567 人均纯收入 y2.93.33.64.44.85.25.9 (1)求 y 关于 t 的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：19 （本小题满分 12 分）已知0a 且1a ，命题 P：函数在区间(0,)上为减函数；xyalog命题 Q：曲线2(23)1yxax与x轴相交于不同的两点. .若“PQ”为真，“PQ”为假，求实数a的取值范围. .20 （本小题满分 12 分）已知数列 na是递增的等比数列，且14239,8.aaa a（1）求数列 na的通项公式；（2）设nS为数列 n
7、a的前 n 项和，11n n nnabS S，求数列 nb的前 n 项和nT。21(本小题满分 12 分)设函数( )2ln .af xaxxx（）若( )f x在2x 时有极值，求实数a的值和( )f x的单调区间; （）若( )f x在定义域上是增函数,求实数a的取值范围22、 （本小题满分 12 分）已知函数21( )ln , ( )12f xx g xxbx（b为常数） （1）函数)(xf的图象在点（) 1 (, 1 f）处的切线与函数)(xg的图象相切，求实数b的值；（2）若0, ( )( )( )bh xf xg x，1x、2x1,2使得12()()h xh xM成立，求满足上述条
8、件的最大整数M；（3）当2b 时，若对于区间1,2内的任意两个不相等的实数1x，2x，都有成立，求b的取值范围 2121xgxgxfxf庵埠中学庵埠中学 2016 届第一次阶段考试届第一次阶段考试 理科数学理科数学 试卷试卷 参考答案参考答案一、选择题：选择题：1.C 2. B 3A 4. D 5.A 6C 7C 8. D D 9B 10.D 11. D 12.C二、填空题：填空题：1318 1416 15. -3,1 16. 三、解答题：三、解答题：17 解：（1） =BBCBABCBAcos| Q,2153cosacBac2 分35ac又), 0(,53cosBB且Q4 分,54cos1s
9、in2BB6 分14543521sin21BacSABC（2）由（1）知，又， 35ac7a5c 又余弦定理得 8 分,325357225492b24b由正弦定理得 ,sin55424,sinsinCCc Bb即10 分22sinC又 12 分)2, 0(,CcaQ4C18解：(1)由所给数据计算得 (1234567)t1 74， (2.93.33.64.44.85.25.9)4.3，y1 7(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7) 00.110.520.931.614，4.30.542.3，aybt所求回归方程为 0.5t2.3.y(2)由(1)知，将 2015 年的年份代号 t9，代入
10、(1)中的回归方程，得 0.592.36.8，y故预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入为 6.8 千元19 解： 0a 且1a , 命题P为真01a2 分命题 Q 为真2(23)4001aaa 且102a或5 2a 6 分Q“PQ”为真， “PQ”为假 、一个为真，一个为假命题PQ 25112110aaa或或 8 分115022aaa fppf或121a 或 5 2a 11 分实数a的取值范围是 12 分15,1,22U201222 1211111nnn.学优高考网21解：（）Q( )f x在2x 时有极值，有 20f， 1 分又 22afxaxx ，有104aa ，4 5a 3 分
11、有 244255fxxx2 222525xxx ， 由 0fx 有121, 22xx ， 4 分又0x ,x fxf x关系有下表 x102x1 2x 122x2x 2x fx00 f x递增递减递增( )f x的递增区间为10,2 和 2,， 递减区间为1,22 7 分（）若( )f x在定义域上是增函数,则 0fx 在0x 时恒成立，9 分Q 22222aaxxafxaxxx ，需0x 时220axxa恒成立，10 分化为22 1xax恒成立，Q222111x xxx ，1a . 12 分22、解：（1）xxfln)(，xxf1)( ，1) 1 ( f，函数)(xf的图象在点（) 1 (,
12、 1 f）处的切线方程为1 xy，-2 分直线1 xy与函数)(xg的图象相切，由21,11,2yxyxbx消去 y 得22(1)40xbx，则24(1)160b ，解得13b 或-4 分（2）当0b 时，21( )( )( )ln1(1,2)2h xf xg xxxx，1(1)(1)( )xxh xxxx，-5 分当(1,2x时，( )0h x ，在1,2上单调递减，max3( )(1)2h xh ，min( )(2)ln23,h xh-6 分则12maxmaxmin ()()( )( )h xh xh xh x3ln22，3ln22M 1,故满足条件的最大整数0M .-8 分（3）不妨设21xx ，函数xxfln)(在区间1,2上是增函数，)()(21xf
