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1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2007 高三数学数列单元测试学数列单元测试 姓名姓名 得分一、选择题（一、选择题（50 分）分）1已知数列an的前 n 项之和 Sn=2n23n1，那么 a4a5a10=（ ） （A）139 （B）171 （C）150 （D）161 2等差数列an中，已知 d=2，a1a4a31=50，那么 a2a5a32=（ ） （A）27 （B）28 （C）27 （D）283在等比数列an中，则 a3a5=（ 2 321naaaanL）（A） （B） （C） （D）1661 925 1625 15314等差数列an中
2、，a1a4a7=15，a3a6a9=3，那么 S9=（ ） （A）18 （B）27 （C）36 （D）455等差数列an中，an0，2a3a8=9，那么 S10=（ 2 3a2 8a） （A）9 （B）11 （C）13 （D）15 6已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是 （ ） （A）5 （B）4 （C） 3 （D）27设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 ，则 （ S 3S 61 3S 6S12 ）（A） （B） （C） （D）3 101 31 81 98设是公差为正数的等差数列，若，则 na12315aaa12380a a a 111213a
3、aaA B C D （ 1201059075 ） 9在等比数列an中，Sn=3n1，那么 a12a22an2=（ ）（A）9n1 （B）3n1 （C） （D）(3n1) 19(21n 3110等差数列an的前 n 项和记为 Sn ，若+的值为一个确定的常数，则下列2a4a5a7a各数中也是常数的是 （A） （B） （C） （D） （ 7S8S13S15S） 二、填空题（二、填空题（30 分）分）BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具11等差数列an中，前 n 项之和为 Sn=2n213n，那么当 Sn最小时， n= .12x、y 是正数，x，a
4、，b，y 成等差，x，m，n，y 成等比，则的取值范围是 .mnba2)( 13在数列an中，若 a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项 an=_. 14在德国不莱梅举行的第 48 届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准 “正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第 2、3、4、堆最底层 （第一层）分别按图 4 所示方式固定摆放.从第一层 开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第 n 堆第 n 层就放一个乒乓球，以表示第 n 堆的乒乓球)(nf总数，则 ； （答案用 n 表示） .)3(f)(nf15在数列aN中，若 an=（2n-1） ，则+=。
5、11n17S23S50S16数列 1，的前 100 项和等于。1 21 21 31 31 31 41 41 41 4三、解答题（70 分）17有四个实数，前 3 个成等比数列，它们的积为 216，后 3 个数成等差数列，它们的和 为 12，求此四数.18已知，等差数列中，.4) 1(2xxfna)(,23),1(321mfaamfa求实数 m； 求此数列的通项公式；求之值.26852aaaaLBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具19一种化工产品的单价随纯度的提高而提高。某化学公司计划要用单价为 A 元/千克的原 料 100 千克进行提纯，每次
6、提纯后产品的总价值按照如下方法计算：每提纯一次，产品 的重量减少 2%，单价是提纯前的 1.3 倍，在此基础上每提纯一次，需要扣除加工费是本 次提纯前总价值的 7.4%. 问第一次提纯后的总价值为多少元？ 求使此产品总价值翻一番的最小提纯次数 n（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）20设数列an的前 n 项和为 Sn，且方程 x2anxan0 有一根为 Sn1，n1，2，3， （）求 a1，a2； （） an的通项公式BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具21是否存在一个实数等比数列an，同时满足：a3、a4是方程 x24x
7、=0 的根；932至少存在一个自然数 m，使，成等差数列？321ma2 ma1ma94如果存在，求出通项公式，如果不存在，说明理由！解答：20解：()当 n1 时，x2a1xa10 有一根为 S11a11，于是(a11)2a1(a11)a10，解得 a1 1 2当 n2 时，x2a2xa20 有一根为 S21a2 ，1 2于是(a2 )2a2(a2 )a20，解得 a2 1 21 21 6()由题设(Sn1)2an(Sn1)an0， 即 Sn22Sn1anSn0 当 n2 时，anSnSn1，代入上式得 Sn1Sn2Sn10 由()知 S1a1 ，S2a1a2 1 21 21 62 3由可得 S3 3 4由此猜想 Sn，n1，2，3，n n1
