《高考数学一轮复习 第5章第4节 数列的综合应用课件 文 新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第5章第4节 数列的综合应用课件 文 新课标版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列综合题的四种类型：(1)数列与其它知识交汇的综合题数列综合题包括把数列知识和指数函数、对数函数、不等式的知识综合起来(2)数列的探索性问题探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现探索性问题对分析问题、解决问题的能力有较高的要求(3)等差数列与等比数列的综合问题(4)数列的实际应用现实生活中涉及银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、图形面积、曲线长度等实际问题，常常考虑用数列的知识加以解决1an是等差数列，a28，S10185，从an中依次取出第3项，第9项，第27项，第3n项，按原来的顺序组成一个新数列bn，则bn()A3n12B3n12C3n2 D3n2解析：由a28，S
2、10185，先求出a15，d3，则an3n2，bna3n3n12.答案：A答案：A3某小区现有住房的面积为a平方米，在改造过程中政府决定每年拆除b平方米旧住房，同时按当年住房面积的10%建设新住房，则n年后该小区的住房面积为()Aa1.1nnb Ba1.1n10b(1.1n1)Cn(1.1a1) D1.1n(ab)解析：面积为1.1na1.1n1bb1.1na10b(1.1n1)答案：B4已知三个数a、b、c成等比数列，则函数f(x)ax2bxc的图象与x轴公共点的个数为_解析：因为b2ac0，所以b24ac3b20.85bn，有250(n1)504001.08n10.85.由计算器解得满足上
3、述不等式的最小正整数n6.所以到2009年年底，当年建造的廉低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.【即时巩固2】某市2005年有1万辆燃油公交车有关部门计划于2006年投入128辆电力公交车，以后每年投入的电力公交车比上一年增加50%.(1)2012年投入电力公交车多少辆？解：(1)设投入电力公交车的数量为数列an，则an1281.5n1.到2012年投入电力公交车的数量为a71281.561 458(辆)关键提示：(1)以函数知识为背景，先求f(an)logaan再由等差数列的通项公式得logaan4(n1)22n2，解得ana2n2，最后用等比数列的定义证明(2)用错位相减法
4、求和(1)证明：f(an)4(n1)22n2，即logaan2n2，可得ana2n2.Sn223324425(n1)2n2，2Sn224325426n2n2(n1)2n3.得Sn22324252n2(n1)2n3162n324n2n32n3n2n3.所以Snn2n3.【即时巩固3】已知数列an满足a12，且点(an，an1)在函数f(x)x22x的图象上，其中n1,2,3，.(1)证明：数列lg(1an)是等比数列(2)设Tn(1a1)(1a2)(1an)，求Tn及数列an的通项(1)证明：由已知an1a2an，所以an11(an1)2.因为a12，所以a110，所以lg(a11)0.所以lg(an11)2lg(an1)所以数列lg(an1)是公比为2的等比数列(2)解：由(1)知lg(an1)2n1lg(1a1)2n1lg 3lg 32n1，所以an132n1.所以Tn(1a1)(1a2)(1an)32032132232n1312222n132n1.所以Tn32n1，an32n11.点评：(1)若数列an的通项能转化为f(n1)f(n)的形式，常采用裂项相消法求和(2)使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时，消去了哪些项，保留了哪些项
