2006-2007学年徐闻一中高三级第二次阶段考试数学试题（文科）

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1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具20062007 学年徐闻一中高三级第二次阶段考试学年徐闻一中高三级第二次阶段考试数学试题（文科）数学试题（文科） 2006-9-29 上午上午 7.209.20 命题者：林武升命题者：林武升本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。满分 150 分，考试用时 120 分钟。考试过程不能使用计算器。第第卷（选择题卷（选择题共共 50 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 5 分，满分分，满分 50 分。在每小题给出的分。在每小题给出的四个

3、22a acos(A) (B) (C) (D)2121 23 235 5已知 ABCDEF 是正六边形，且，则（） ABa AEbCD （A）（B）（C）（D）1()2ab 1()2ba a1 2b1()2ab 6 6.的零点所在的区间是（）1( )lgf xxx函数(A)(B)(C)(D)(0, 1(1, 10(10, 100(100,)7函数的定义域为开区间，导函 )(xf),(ba数在内的图象如图所示，则函数 )(xf ),(ba 在开区间内有极小值点（）)(xf),(ba （A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个8.已知向量，是不平行于轴的3,1a b x

4、单位向量，且，则= （）3a b bab xy)(xfyOab xy)(xfyOBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具（ A）. （ B）. （C）. （D）. 23,21 21,23 433,41 0 , 19 9如果函数 y=x2+ax-1 在区间0，3上有最小值-2，那么 a 的值是（）（A）2 （B）310（C）2 （D）2 或-31010.函数是 R 上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数 a)(xfy 0 ,()2()(faf的取值范围是（）（A）（B）（C）（D） 2a2a22a22aa或第第卷（非选择题卷（非选择题

5、共共 100 分）分）二、填空题：本大题共有二、填空题：本大题共有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分.11、已知，则。2 5sin52tan12. 函数，则 22 (0)( )1(0)x xf xxx ( 2)f f 13、已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：( )f xR（1）为偶函数(2)f x（2）函数没有最小值( )f x（3）函数的图象被轴截得的线段长为 4( )f xx请写出符合上述条件的一个函数解析式_(答案不唯一)1414、规定记号“”表示一种运算，即 2(lg )2lg()lg(5 )lg5abbabb，且。若函数的最小值为，则 (0

6、,0)ababba( )lnf xxxt2t三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。算步骤。15. （本小题满分本小题满分 1414 分分）BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具设函数的定义域为集合 M，函数的定义域为集合)32lg()(xxf121)(xxgN求：（1）集合 M，N；（2）集合，NM INM U1616、（本小题满分本小题满分 1212 分分）平面直角坐标系中有点,，且.(1,cos )Px(cos ,1)Qx,4

7、 4x （）求向量与的夹角的余弦值用表示的函数；（O 为坐标原点）OPOQx( )f x（2）求的取值范围。cos17.(17.(本小题满分本小题满分 1414 分分) )设函数的图像与直线相切于点.32( )33f xxaxbx1210xy (1, 11)（）求的值； , a b（2）讨论函数的单调性。( )f x18.（本小题满分本小题满分 1414 分分）某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以 58 万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费（不计息）。已知经营该店的固定成本为 6.8 万元/月，该消费品的进价为 16 元/件，月销量q（万件）与售价p(元/件)的

8、关系如图.(1）写出销量q与售价p的函数关系式；（2）当售价p定为多少时，月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？pq1252203160BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具19.(19.(本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，求证，Raa21,121 aa212 22 1 aa证明：构造函数2 22 1)()()(axaxxf2 22 122 22 121222)(22)(aaxxaaxaaxxf因为对一切 xR，恒有0，所以0,)(xf)(842 22 1aa

9、从而得，212 22 1 aa（1）若，请写出上述结论的推广式；Raaan,21L121naaaL（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明。20( (本小题满分本小题满分 1414 分分) )若函数对定义域中任一均满足，则函数的图( )f xx( )(2)2f xfaxb( )yf x像关于点对称。( , )a b（1）已知函数的图像关于点对称，求实数的值；2 ( )xmxmf xx(0,1)m（2）已知函数在上的图像关于点对称，且当( )g x(,0)(0,)U(0,1)时，求函数在上的解析式；(0,)x2( )1g xxax( )g x(,0)x （3）在（1）、（2）的条件下，若

10、对实数及，恒有，求实数0x 0t ( )( )g xf t的取值范围。aBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具徐闻一中徐闻一中 2007 届第二次阶段考试第二次阶段考试数学（文科）答题纸数学（文科）答题纸 2006 年 9 月一二三题号1101114151617181920总分分数以下为答题区，必须用黑色的签字笔或钢笔在指定区域作答，否则答案无效。选择题答题区选择题答题区：题号12345678910选项非选择题答区题非选择题答区题：11、 12、 13、 14、 15 （本小题满分 12 分）班级姓名坐号 OOOO密O封O线O内O不O要

11、O答O题OOBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具16 （本小题满分 12 分）17 （本小题满分 14 分）18 （本小题满分 14 分）BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具19 （本小题满分 14 分）BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具20 （本小题满分 14 分）BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具20062007 学年徐闻一中高三级第二次阶段考试学年徐闻一中高三级第二次阶段考试数学

13、222cos11coscos1|x . 6 分xxxf2cos1cos2)(cos4,4（） 222 2cos,1( ),1123coscosxf x xx Q10 分即12 分 1 ,322cos17. （）求导得, 2 分2( )363fxxaxbBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具由于的图像与直线相切于点,所以 ( )f x1210xy (1, 11)(1)11(1)12ff 4 分即解得 1 331136312abab 1,3ab 7 分（）由得：1,3ab 22( )3633(23)3(1)(3)fxxaxbxxxx令，解得或；由，解得.( )0fx1x 3x ( )0fx13x 12 分故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. ( )f x(, 1),(3,) ( 1,3)14 分18. 解：（1）3 分 .252

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