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1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网第二章 整式加减 知识清单 一、全章知识结构二、基本概念1、单项式的概念: 数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式。 (1)单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 (2)单项式的次数 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2、多项式的概念: 几个单项式的和叫做多项式 (1)多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不会字母的项叫做常数 项。 (2)多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,叫做这个多项
2、式的次数。 3、多项式的排列: (1)升幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项 式,按这个字母的升幂排列。 (2)降幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项 式按这个字母的降幂排列。 4、整式的意义:单项式和多项式统称为整式。 5、应注意的问题: (1)系数(单项式或多项式的某项)包括前面的符号,特别地,在单项式中作为系数,如的系数为。a22(2)单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算;多项中必须会有加法或减法运算,但不 能有以字母为除式的除法运算。 (3)多项式重新排列时,各项要连同它前面的符号一起移动。 (4)多项式不含某一
3、字母次数的项,表示此项的系数为 0,如 x2+1 不含 x 的一次项,说 明这样的一次项 x 的系数为 0。 三、基本法则 1、整式加减法法则:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接, 然后去括号,合并同类项. 2、合并同类项法则:合并同类项时,把系数相加,字母和字母指数不变. 四、重点难点解析 1、本节的重点是整式的有关概念;难点是正确识别多项式的项和项的系数. 2、关于单项式的系数,学习中要注意: 系数要包括前面的符号; 系数是 1 或-1 时, 通常省略不写. 3、关于单项式的次数:当字母的指数是 1 时,“1”通常省略不写;对于不含字母的本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网非 0 数,如-2,0.5 等,叫“零次单项式” 4、关于多项式的项,每项必须包括它前面的符号. 5、多项式的次数的概念要正确理解,是指最高次项的次数,而不是指多项式中所有字母指 数的和,要与求单项式的次数区分开.