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1、DCBA西安交大少年班备考题目西安交大少年班备考题目【每日一题每日一题】 （部分）（部分）【20111018】 （2009 年西安交大少年班真题）设 a，b，c 分别是ABC 的三边的长，且，则它的内角A、B 的关系是（ ）cbaba ba +=AB2A BB=2A CB2A D不确定【答案】B 【分析】想法想法 1：从条件入手，唯一起作用的是条件，交叉相乘化简得，只给出cbaba ba +=2()ba ac了三角形边之间的比例关系，要找角的关系，初中阶段我们最好的方法就是利用相似！，那就需要构造 a+c 这条边。 （或者可以使用等比性质得到）ab bacab bac想法想法 2：选择题可以先
2、看看结论选项，找的是B 与 2A 的关系，那么我们可以构造出一个 2A或者构造半角和倍角的办法有很多，常用方法是利用角平分线、利用外角。2B解：解：如右图所示：延长 BD 到 D 使 BD=BA，连结 AD则有 BD=AB=c，AC=b，BC=aD=DAB，ABC=2Dcbaba ba +=即ab bacBCAC ACCD在ABC 和DAC 中，ACB=DCAABCDACCAB=DABC=2D=2CAB【20111019】 （2010 年西安交大少年班真题）定义函数，则方程221,0( ),0xxf xxk x一定有两个不相等的实数根，则（ ）( )(1)f xa akA. B. C. D. 1k 1k 1k 1k
