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1、DCBA西安交大少年班备考题目西安交大少年班备考题目【每日一题每日一题】 (部分)(部分)【20111018】 (2009 年西安交大少年班真题)设 a,b,c 分别是ABC 的三边的长,且,则它的内角A、B 的关系是( )cbaba ba +=AB2A BB=2A CB2A D不确定【答案】B 【分析】想法想法 1:从条件入手,唯一起作用的是条件,交叉相乘化简得,只给出cbaba ba +=2()ba ac了三角形边之间的比例关系,要找角的关系,初中阶段我们最好的方法就是利用相似!,那就需要构造 a+c 这条边。 (或者可以使用等比性质得到)ab bacab bac想法想法 2:选择题可以先
2、看看结论选项,找的是B 与 2A 的关系,那么我们可以构造出一个 2A或者构造半角和倍角的办法有很多,常用方法是利用角平分线、利用外角。2B解:解:如右图所示:延长 BD 到 D 使 BD=BA,连结 AD则有 BD=AB=c,AC=b,BC=aD=DAB,ABC=2Dcbaba ba +=即ab bacBCAC ACCD在ABC 和DAC 中,ACB=DCAABCDACCAB=DABC=2D=2CAB【20111019】 (2010 年西安交大少年班真题)定义函数,则方程221,0( ),0xxf xxk x一定有两个不相等的实数根,则( )( )(1)f xa akA. B. C. D. 1k 1k 1k 1k