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1、第四章第四章 基本平面图形基本平面图形第一节第一节 线段、射线、直线线段、射线、直线授课时间授课时间：2012 年 11 月 13 日，星期一，第一节课 教学目标：教学目标：1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩.2.通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验.3.能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题.4.通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力. 教学重难点：教学重难点： 重点：1.理解线段、射线、直线的表示方法以及区别联系.2.探索直线的性质. 难点：1.理解线段、射线、直线的表示方法.2
2、.探索发现直线的性质“两点确定一条直线”. 教法与学法指导：教法与学法指导： 学生观察、探索、总结归纳、小组讨论、动手操作.通过“问题情景-自主探究-拓展应 用”的模式展开.让学生从直观的感性认识发现抽象的概念，在探究两点确定一条直线的规律时，让学生 在动手操作的过程中成为探求知识的主体. 课前准备：课前准备： 教师：电脑课件、纸板、一根用硬纸板裁成的硬纸条. 学生：草稿纸、铅笔、三角板、一根用硬纸板裁成的硬纸条、图钉. 教学过程教学过程： 一一. .创设情景，引入新课创设情景，引入新课 师：同学们喜不喜欢猜谜语呀？ 生：喜欢. 师：那么，下面老师给大家出一条谜语，大家来竞猜，好不好？ 生：好
3、. 师：千条线，万条线，掉在地上看不见。 生：下雨. 师：既然是雨点，可是为什么说是千条线，万条线？ 生：点动成线. 师：很好，这位同学把我们第一章的知识掌握得非常牢固，非常棒.其实，这里也隐藏了一些我们今 天这节课要学习的知识，下面，就让我们一起走进“线段、射线、直线”的世界.（板书课题） 设计意图：利用谜语调动学生积极性，让学生快速从课余时间回到课堂上来，而且，此引入既复习 了前面的内容，又引入了新课，让学生明确本节课研究的问题是什么。 二二. .自主探究、交流互动自主探究、交流互动 （一）观察与发现 师：课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？
4、生：踊跃回答. 师：请同学们试着用自己的语言给线段、射线、直线下个明确的定义. （有部分学生是用自己的语言叙述的，当然也有一部分是在课本上找到了念出来的，学生的叙述只 要符合定义要求，教师都要予以肯定，尤其要鼓励那些用自己的语言叙述的学生.）师：很好，同学们是否可以列举出生活中其它类似线段、射线、直线的图形呢？ 生：热情高涨，积极抢答. 设计意图：通过生活中的情境，激发学生的学习兴趣，让学生在现实情境中理解线段、射线、直线. 立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念. （二）画一画、议一议1动手画一画：学生动手在草稿纸上尝试画线段、射线和直线.（在学生动手做的时候，老师在教室来回询查，并请学生上
5、台板演，交流画法与正确性）.2议一议：师：请同学们认真观察所画的线段、射线、直线，以前后四位同学为一组，合作探索这三种线的特征，并用自己的语言叙述出来，然后根据自己的探索和课本第 106 页图 4-3 的提示，总结出线段、射线、直线的表述方法.（要求：四人为一组，合作交流探索老师提出的问题，每位同学都要积极参与到活动中，同时一名同学做好研讨记录.）生：积极思考，分组合作探索.师：在教室四处走动，留意学生合作交流情况，可以适时指导.生：部分小组展示讨论结果，其余小组予以评价.师：适当点拨.师：用幻灯片展示线段、射线、直线的联系和区别表格.线段、射线、直线的联系和区别名称图形表示方法界线端点长度线
6、段线段a线段AB线段BA两方有界2 个能用单位长度表示射线AB射线AB一方有界，一方无限1 个不能用单位长度表示直线AB直线a 直线AB 直线BA两方无限无不能用单位长度表示注意：射线端点字母要放在前面，不提倡用一个小写字母表示射线注意：射线端点字母要放在前面，不提倡用一个小写字母表示射线. .设计意图：让学生通过动手实践与合作交流探索线段、射线、直线的特征与表示方法，归纳总结线aAB段、射线、直线的区别与联系.（三）探究与发现1动手试一试：师：如果你想将一根硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几个钉子？生 1：一个.生 2：不对，应该是两个.师：这两位同学的答案谁的才是正确的呢？在这里老师先不告诉
7、大家，等你们完成后面老师提的两个问题，就会知道这个小秘密了.师：好，同学们先猜猜经过一点能画出几条直线？A生 1：1 条.生 2：不对，2 条.生：他们说的都不对，应该是无数条.师：到底哪位同学的回答才是正确的呢？我们不如动手来画一画，请同学们在你的草稿纸上试着画出经过点的直线，看看你们能画出多少条直线.A生：无数条.师：很好，经过一点能画出无数条直线.那么过两点、可以画几条直线？ AB生：先猜，然后动手画.师：几条啊？生：一条.师：非常好.下面，请同学们再来思考刚刚我们没有解决的那个问题“如果你想将一根硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几个钉子？”.生：两个.师：真的是两个钉子吗？请同学们拿出课
8、前准备好的硬纸条，动手操作试一试.生：就是两个钉子.师：很好.由此，你们能得到什么结论？请你用自己的语言叙述出来.生 1：经过两点只能画一条直线.生 2：经过两点只有一条直线.师：这两位同学叙述的都是可以的，不过，数学语言要求规范准确，所有，我们把刚才两位同学的叙述稍微纠正一点.（幻灯片展示）得出直线的性质： 过一点可以画无数条直线过一点可以画无数条直线. 经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线（或 两点确定一条直线两点确定一条直线）.（此时向学生解释有且只有的含义.）设计意图：让学生通过“先猜测、再动手操作、后交流合作”这一过程发现直线的某些性质.通过操作活动，了解“两点确定一条直
9、线”的几何事实，积累数学活动经验.2.结合实例：师：经过同学们的合作探索，我们得出了“经过两点有且只有一条直线”这个结论，我们学习的数学知识取之于生活，也要应用于生活，下面，请同学们举出一些能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.生 1：建筑工人师傅砌墙时，会在两个墙角分别立一根标杆，中间拉一根绳，然后沿这根绳砌墙.生 2：木匠师傅据木头之前，先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，最后沿着墨线留下的墨迹开始据.师：非常好，下面我们通过两个例题来巩固所学的知识.设计意图：将数学回归生活，利用生活经验使学生进一步理解“经过两点有且只有一条直线”这一直线的性质，并让学生学会用数学知识解
10、释生活经验.三、学以致用三、学以致用幻灯片的展示例题例 1：如图,已知平面上三点. ABC、A(1)画线段； ABB(2)画直线；BC(3)画射线； CAC(4)如何由线段得到射线和直线呢？ABABAB(5)直线直线有几个公共点？ABBC分析：分析：线段两端有界限、没有方向，射线一段有界限、有方向，直线没有界限、没有方向.画射线时要找准端点.解：（1） 、 （2） 、 （3）题解答如图所示. ABC（4）将线段向方向延伸得到射线，将线段向两个方向延伸得到直线，如图所ABABABABAB示. ABAB（5）直线直线有一个公共点，如图所示.ABBCAB4.14.1 线段、射线、直线线段、射线、直线
11、图形 表示 端点 例 1 拓展延伸 线段 射线 直线 例 2 直线的性质：经过两点有且只有一条直线C（引导学生通过读题，回想前面所学线段、射线、直线界限、方向的区别与联系，说一说怎样画线段、射线、直线，然后在草稿纸上画出图形，并试着完整地写出答题过程.同时找一位学生在黑板板书.）例 2：指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.ABC分析：分析：在表示射线时要特别注意字母的书写位置；数线段时从一端数，不回头；数射线时找端点， 一个端点两条射线.解：线段有 3 条，分别为线段、线段、线段.ABACBC射线有 6 条.直线有 1 条. （引导学生回想前面所学线段、射线、直线表示方法
12、的区别与联系，说一说怎样表示线段、射线、 直线，然后让学生完成本道题的回答，最后教师提问、点拨怎样数线段、射线、直线.）设计意图：通过两道例题让学生更进一步地加深对“线段、射线、直线的区别与联系”的理解. 四、总结归纳，盘点收获四、总结归纳，盘点收获师：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？请同学们畅所欲言，谈一谈本节课的收获.生 1：我学会了画线段、射线、直线.生 2：我学会了两点确定一条直线.生 3：我学会了表示线段、射线、直线.生 4：我学会了用数学知识解释生活问题.师：同学们说的都很好，我们的生活中处处都有数学，我们要学会用数学的眼光来发现生活中的美， 更要学会用数学的方法来创造美.设计意
13、图：对本节课的内容加以归纳总结，使学生形成一个系统的知识体系. 五、拓展延伸、升华提高五、拓展延伸、升华提高探讨： 1.过同一平面上的三个点中的任意两点，可以画几条直线？ 2.过同一平面上的四个点中的任两个点，可以画几条直线？五个点呢？个点呢？n （学生分组探讨问题，在这一过程中学需要教师引导学生动手画图，得出结论，如果由于时间关系课 上没有时间解决，就放到课后研究，但是教师一定要抽时间检查学生的探讨结果，并明确答案.） 设计意图：给学有余力的学生一个吃得饱的机会，使这一部分学生的知识得到升华，能力有所提升. 六六. .布置作业布置作业 1必做习题：习题 4.1 1，2，3 2选做习题：习题 4.1 4 板书设计板书设计教后反思教后反思 在这次数学活动中，利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动情景，充分调动了学生的学习积极 性。采用了探究式教学模式，充分发挥了学生的主体作用，体现了学生自主学习、合作学习、探究学习、 操作学习的数学学习策略，使学生真正成为课堂的主人。
