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1、第七章 抽样推断与检验习题一、填空题1抽选样本单位时要遵守 随机 原则，使样本单位被抽中的机会 均等 。2常用的总体指标有 均值 、 成数（比例） 、 方差 。3在抽样估计中，样本指标又称为 统计 量，总体指标又称为 参数 。4全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 越大 ；全及总体标志变异程度越小，抽 样误差 越小 。5抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 两种。6整群抽样是对被抽中群内的 所有单位 进行 全面调查 的抽样组织方式。7常用的离散型随机变量分布包括 几何分布 、二项分布和 泊松分布 。8简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：；不重复抽样条件下：。 nup1
2、11 NnN nup9误差范围，概率度 t 和抽样平均误差之间的关系表达式为 。 10对总体指标提出的假设可以分为原假设和 备选假设（备择假设） 。二、单项选择题1所谓大样本是指样本单位数在()及以上A 30 个 B 50 个 C 80 个 D100 个2抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间3抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差4成数方差的计算公式( )A P(1-P) B P(1-P)2 C D P2(1-P)1 (PP5对入库的一批产品抽检 1
3、00 件，其中有 90 件合格，最高可以( )概率保证合格率 高于 80。A 9545 B 9973% C 6827 D 906假设检验是检验( )的假设值是否成立A 样本指标 B 总体指标C 样本方差 D 样本平均数7在假设检验中的临界区域是( )A 接受域 B 拒受域 C 置信区间 D 检验域8假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( )A 虽然概念不同，但实质相同B 两者完全没有关系C 互相对应关系D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系三、简答题222tn1什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则?2样本和总体有什么区别和联系?3影响抽样误差的因素有哪些？4抽样误差、抽样
4、极限误差和概率度三者之间有何关系?5什么是假设检验?其作用是什么?四、计算题1工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于 30 克，在 1000 包食品中抽 1进行检验，结果如下表：按重量分组(克)包数(包)2627 2728 2829 2930 30311 3 3 2 1合 计10试以 9545概率推算：(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；(2)若每包食品重量低于 30 克为不合格，求合格率的范围。2对某厂日产 10000 个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取 100 个灯泡，测得其平均 寿命为 1800 小时，标准差为 6 小时。要求：(1)按 68.
5、27概率计算抽样平均数的极限误差； (2)按以上条件，若极限误差不超过 0.4 小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件， 若概率提高到 95.45，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为 0.6 小时，概率为 95.45，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率 之间的关系。3对某区 30 户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为 45 元，抽样平均误差为 2 元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在 4108 元至 4892 元之间。4简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加 3 倍，则抽样平均误差如何变化?若抽样
6、允许误差扩大为原来的 2 倍，则抽样单位数如何变化?若抽样允许误差缩小为原来的 12 倍时，抽样单位数如何变化?5设总体服从正态分布，其标准差为 12，现抽了一个样本容量为 400 的子样，计算得平均值为 =21，试以显著性水平 a=005 确定总体的平均值是否不超过 20。X第七章 习题参考答案一、填空题 1随机、均等2平均数、成数、标准差（方差）3变、参数4越大、越小5点估计、区间估计6所有单位、全面调查7超几何分布、泊松分布8Nn npp，npppp1119 10备择假设二、单项选择1A 2B 3B 4A 5A 6B 7B 8C四、计算题1 （1）以 9545概率推算该批食品重量范围不符
7、合规格要求。（2）以 9545概率推算该批食品重量合格率 29以下。2 （1）极限误差为 06 小时（2）应抽取 225 只灯泡进行测试（3）应抽取 900 只灯泡进行测试（4）应抽取 400 只灯泡进行测试（5）略3应以 95的概率才能保证平均每户每月书报费支出在 41084892 元之间。4 （1）抽样平均误差为原来的 12（2）误差扩大为 2 倍时，抽样单位数为原来的 14（3）当抽样允许误差缩小为原来的 12 倍时，抽样单位数是原来的 4 倍。52000，H2001，H根据 U 检验法64. 167. 1400/122021/00_，nxU应拒绝原假设，则可以说明总体的平均值会超过 2006500，H501，H根据 t 检验法， 故接受原假设，即每袋重量符合要求。383. 102. 1/0_atnxt222tn
