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1、有理数提高训练有理数提高训练一、选择题1、下列语句中，正确的是（ ） 是最小的正有理数是最大的非正整数10是最大的负有理数 有最小的正整数和最小的正有理数12点在数轴上距离原点个单位长度，将向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时点表示A3A47A的数是（ ）或或0606063已知是有理数，则下列判断：是正数；是负数；与必然有一个负数；与互为相反aaaaaaa数其中正确的个数是（ ） 个个个个12344已知有理数 a、b 在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ）1 10 0- -1 1abA. ab0 B. ab C. ab0 D. ab05一个有理数的偶次方是正数，那么这个有理
2、数的奇次方是（ ）正数负数正数或负数无法判定6若ab0，则的取值不可能是（ ）a ab bA. 0B. 1C. 2D. 27有以下两个结论：任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；如果一个有理数有倒数，则这 个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数则（ ） A. ，都不对 B. 对，不对C. ，都对 D. 不对，对8下列说法正确的个数是( ) 一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数 一个整数不是正的，就是负的 一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 4 9.若 a+b0,ab0,则( ) A a0,b0 B a0,b0 C a,b 两数一正一负，且正数绝对值
3、大于负数的绝对值 D a,b 两数一正一负，且负数绝对值大于正数的绝对值 10.已知：a 0 bb1+aa 1+a a 1bb 1+a 1b ab 1b 1+ aba 13若实数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于( ). A-a B-a+2b C-a-2c Da-2b14已知数轴上三点 A、B、C 分别表示有理数、1、1，那么表示（ ）a1aAA、B 两点的距离 BA、C 两点的距离 CA、B 两点到原点的距离之和 DA、C 两点到原点的距离之和15有理数 a 等于它的倒数，则 a2004是（ ）.最大的负数 .最小的非负数 .绝对值最小的整数
4、.最小的正整数16 (0.125)2003(8)2004的值为（ ）A.4 B.4 C.8 D.8 17.若 m0,n0,m+n0,则 m,n,-m,-n 这四个数的大小关系是（ ）A.mnnm B.mnnm C.mmnn D.mnnm二、填空题18.若那么 2a 一定是 。19若 0a1,则 a,a2,的大小关系是 。 20规定 ab=5a+2b-1,则(-4)6 的值为 。21已知=3，=2，且 ab0,则 a-b= 。 22已知 a=25,b= -3,则 a99+b100的末位数字是 。23.已知，且，则_3a 0aa321aaa 24.与互为相反数，则_2008a2bab25.定义，则
5、_2*1a bab( 8)*1726.已知有理数，满足，则_abc1abc abcabc abc27.已知且 abc，abc= , 3, 2, 1cba28、若 1a3，= aa3129.若|, 1| mm则2011) 14( m。30.三个有理数、之积是负数，其和是正数，当 xccbbaa 时，则_29219xx。 三、解答题 33. 已知 1+2+3+31+32+33=1733，求 1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99 的值。34.已知有理数 a，b，c 满足（a-1）2+b+3+(3c-1)4=0，求(abc)125(a9b3c2)的值.35：111111
6、1111111 23200523200422005232004 LLLL36.试比较 255，344，533，622这四个数的大小37.三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a 的形式，也可以表示为 0, ab, b 的形式 ,试求 a2001+b2002 的 值，并说明理由。38.若 a、b、c 均为整数，且ab3ca21，求accbba的值39.有理数cba,均不为 0，且. 0cba设|,|bac acb cbax 试求代数式xx99192000 之值。(第 11 届希望杯培训题)40.已知 a、b、c 为实数，且51 41 31acca cbbc baab，求cabcab
7、abc 的值。(第 8 届希望杯试题)41.求满足1baab的所有整数对(a，b)。42.对于任意非零有理数 a、b，定义运算如下：(2 )(2)a babab。求( 3) 5的值。43.有理数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：.2acabbca44.我们知道，|a|表示数 a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点 A、B，分别用 a，b 表示，那么 AB=|ab|。(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_, 数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是_,数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_；(2) 数轴上表示 x 和1 的两点 A、B 之间的距离是_,如果|AB|=2，那么 x 的值为_;（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义_,当 x 取何值时，该式取值最小：_.（4）求|x1|+|x2|+|x3|+|x2009|的最小值。Oabc
