《2011高考备考数学中档题训练28》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011高考备考数学中档题训练28（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备考备考 2011 高考数学基础知识训练（高考数学基础知识训练（28）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 1 头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 tan390o2 设全集，则 22,3,23Uaa|21|,2Aa5UA a 3 若实数 x,y 满足条件10,10,10xyyxy ,则 2x-y 的最大值为_.4 等比数列的第 5 项是 .33, 1,3L5 已知是正六边形的中心，设，则_；OABCDEFaABrbFArBC_；_CDOA6 设 A=，则 A 的所有子集有_个、真子集有)
2、,( , 3| ),(Nyxyxyx_个、非空子集有_个、非空真子集有_个.7 不等式的解集是_2(2)230xxx8 我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立下面给出的平面几何中的四个真命题：平行于同一条直线的两条直线必平行；垂直于同一条直线的两条直线必平行;一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补在空间中仍然成立的有 _（把所有正确的序号都填上） 9 直线过点，l(1, 4)（1）若直线与直线平行，则直线的方程是_；l2350xyl（2）若直线与直线垂直，则直线的方程是 l2350xyl10过点(
3、2，-2)且与=1 有公共渐近线方程的双曲线方程为_。xy2 2 211我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量（mm） 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率0.210.160.130.12则年降水量在 200，300 （m,m）范围内的概率是_12一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图） 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500，3000） （元）月收入段应
4、抽出 人13有下列命题：在函数的图象中，相邻两个对称中心的距cos()cos()44yxx离为；函数的图象关于点对称；关于的方程3 1xyx( 1,1)x有且仅有一个实数根，则实数；已知命题p：对任意的2210axax 1a ，都有，则是：存在，使得.其中所有真命题的序Rx1sinxpxRsin1x 号是_.14设函数,若时,恒成立,则实数的取xxxf3)(02(cos )(1)0f mfm值范围是_.二、解答题（共 90 分，写出详细的解题步骤）15如图所示，已知在矩形 ABCD 中，设34AD试求cbaBDBCAB,cba0.00010.00020.00030.00040.00051000
5、 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距16如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中，E，F 是 PAABCDPCABC面面 ,60o和 AB 的中点； （1）求证：EF平面 PBC； （2）求 E 到平面 PBC 的距离。17某热水贮存器的容量是 200 升,每分钟放水 34 升,供应热水的锅炉每 t 分钟注入贮存器 2t2升热水.问贮存器的最小贮存量是多少?如果每人洗浴时用水 65 升,而贮存器水量达 到最小值时放水自动停止,那么这个贮存器一次最多可供几人洗浴?ABCDPEF18已知圆，圆都内切于动圆，22 1:10240Oxyx 22 2:102
6、40Oxyx 试求动圆圆心的轨迹方程。19已知数列中，是它的前项和，并且，。nanSn241nnaS11a（1）设，求证是等比数列nnnaab21nb（2）设，求证是等差数列nn naC2nC（3）求数列的通项公式及前项和公式nan20已知函数.36)2(23)(23xxaaxxf（1）当时，求函数的极小值；2a)(xf（2）试讨论曲线与轴的公共点的个数。)(xfy x参考答案参考答案填空题1 2 2 3 1 4 5 ， 33 9barrbrabrr 6 16,15,15,14 7 或8 |3x x 1x 9 （1）， （2） 10 23100xy32110xyyx22241110.25 12
7、25 13 14(-,1) 解答题15BDACBDBCABcbaQ延长 BC 至 E，使，连 DE由于，BCCE ADBCCE四边形 ACED 是平行四边形，DEAC ，BEBDDEBDAC3822ADBCBEcba16（1）证明：EFPB,BFAFPEAEQ又 ,PBCPBPBCEF平面平面故 PBCEF平面|（2）解：在面 ABCD 内作过 F 作HBCFH于PBCPCABCDPC面面,QABCDPBC面面又 ，BCABCDPBC面面IBCFH ABCDFH面ABCDFH面又，故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离 FH。PBCEF平面|在直角三角形 FBH 中
8、，2,60aFBFBCoaaaFBCFBFH43 23 260sin2sin0故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离，等于。a4317解:设贮存器内水量为 y 升,则由题设有y=2t2-34t+200=2(t-)2+.217 2111所以当 t=8.5 时,贮存器内水量 y 达到最小值, 此时放水停止. 总共实际放水为 8.534=289(升).又 28965=4,所以一次最多可供 4 人洗浴. 652918解：圆即为所以圆 O1的圆心为22 1:10240Oxyy 22(5)1xy O1（5，0）,半径 r1=1圆 即为所以圆 O2的圆心为22 2:10240Ox
9、yx 22(5)49xy O2（5，0）,半径 r2=7， 设所求动圆圆心 M 的坐标为(x,y),半径为 r则且 所以1| 1rO M 2| 7rO M 12| 6O MO M 即 化简得2222(5)(5)6xyxy 22 1(3).916xyx 19解：（1） 111124nnnnnaaaSS112424nnnaaa )2(2211nnnnaaaa即：且 )2(222111naaaa bbnnnnnn32121aab 是等比数列nb（2）的通项 nb11 123nn nqbb )(43 222 22* 111 11 1NnbaaaaCCnn nnn nn nn nn 又 为等差数列21
10、21 1aCnC（3） dnCCn) 1(143) 1(21 2nann )(2) 13(*2Nnnan n22) 13(22) 13(4242 1 nn nnnnaS )(22)43(*1NnnSn n20解：（I） ) 1)(2(36)2(33)(2xaxaxaaxxf当或时，；当时，, 2aQ12aax21x0)( xf12 xa0)( xf在， （1，内单调递增，在内单调递减)(xf)2,(a) 1 ,2(a故的极小值为 )(xf2) 1 (af（II）若则 的图象与轴只有一个交点。, 0a2) 1(3)(xxf)(xfx若则，当时，当时，, 0a12a12xax或0)( xf12 xa0)( xf的极大值为)(xf02) 1 (af的极小值为 的图象与轴有三个公共点。)(xfQ0)2(af)(xfx若，则.20 a12a当时，当时，axx21 或0)( xf12 xa0)( xf的图象与轴只有一个交点)(xfx若，则 的图象与轴只有一个交点2a0) 1(6)(2xxf)(xfx当，由（I）知的极大值为2a)(xf043)431(4)2(2aaf综上所述，若的图象与轴只有一个公共点；, 0a)(xfx若，的图象与轴有三个公共点。0a)(xfx
