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1、第二讲作业金融市场与金融工具 1. 下列多项选择题摘自过去的注册金融分析师( CFA )考试的试题: a. 公司的优先股经常以低于其债券的收益率出售, 这是因为: i. 优先股通常有更高的代理等级 ii. 优先股持有人对公司的收入有优先要求权 iii. 优先股持有人在公司清算时对公司的资产有优先要求权 iv. 拥有股票的公司可以将其所得红利收入免征所得税 答：债券利息收入要缴纳所得税，而优先股的红利收入是免税的。即使优先股以较低的收 益率出售，由于其拥有税收优势，扣除所得税后，债券的收益率可能还要低于优先股。b. 一市政债券息票率为%，以面值出售；一纳税人的应税等级为34%，该634债券所提供
2、的应税等价收益为: i. 4.5%; ii. 10.2%; iii. 13.4%; iv. 19.9% 答：由于市政债券不需要交税，所以纳税人的6.75%的回报率可以完全获得。相当于6.75%/(1-34%)10.227%。因此，选择2。 c. 在股指期权市场上，如果预期股市会在交易完成后迅速上涨，以下哪种交易 风险最大? i.卖出看涨期权；ii. 卖出看跌期权；iii. 买入看涨期权；iv. 买入看跌期权 答：卖出看涨期权。 2. 美国短期国债的期限为180天,面值10000美元，价格9600美元。银行对该国 库券的贴现率为8%。 a. 计算该国库券的债券收益率(不考虑除息日结算)。 b.
3、简要说明为什么国库券的债券收益率不同于贴现率。 答：a. 短期国库券的等价收益率= (10000 -P) / P 365 /n = (10000-9600)/ 9600 365/180 = 0.0845或8.45% 。 b. 理由之一是贴现率的计算是以按面值的美元贴现值除以面值10000美元而不是债券价格 9600美元。理由之二是贴现率是按每年360天而不是365天计算的。 3. 某一国库券的银行贴现率：以买入价为基础为6.81%，以卖出价为基础是 6.90%，债券到期期限(已考虑除息日结算)为60天，求该债券的买价和卖价。 答：P = 10000 1-rBD(n/360) ,这里rBD是贴现
4、率。 Pask =10 0001 - 0.0681(60/360)= 9886.50美元 P b i d =100001-0.0690(60/360)=9885.00美元 4. 重新考虑第3题中的国库券。以买价为基础计算其债券的等价收益率和实际 年收益率。证明这些收益率都高于贴现率。 答：短期国库券的等价收益率=(10000-P)/P365/n =(10000-9886.50) / 9886.50 365/60 = 6.98%, 超过了贴现收益率, 贴现收益率为 rBD= 6 .81% 。 为获得有效年收益率rEAY , 要注意投资基金60天的增长因素: 10000 / 9886.50 =1.
5、01148。将该增长率以年率表示, 有:1 + rEAY = (10000 /9886.50)365/60= 1.0719 这表明 rEAY = 7.19% 5. 以下哪种证券的实际年收益率更高? a. i. 3个月期国库券，售价为9764美元 ii. 6个月期国库券，售价为9539美元 b. 计算两种国库券的银行贴现率。 答：a. i. 1+r=(10000/9764)4=1.1002 r=10.02%ii. 1+ r = (10000/9539)2= 1.0990 r= 9.90% 三个月国库券提供了更高的有效年收益 率。b. i. rBD=(10000-9764)/10000360/91
6、= 0.0934 ii. rBD=(10000-9539)/10000360/182=0.0912 6. 国库券期限为90天，以银行贴现率为3%的价格售出。 a. 国库券价格是多少? b. 国库券的90天持有期收益率是多少? c. 国库券的债券等价收益率是多少? d. 国库券的实际年收益率是多少? 答：a. 价格=10000美元 1-0.03(90/360)=9925美元 b. 90天收益率=(10000-9925)/9925=0.007557=0.7557%c . BEY = 0.7557%365/90 = 3.065% d. 有效年收益率=1.007557365/90 -1=0.0310=
7、3.10% 7. 6个月(182天)期的美国国库券，面值100000美元，银行贴现率9.18%，求其 价格。 答：债券到期期限为1年半, 年贴现率为9.18%。因此, 其面值的实际贴现百分率为 9.18%1/2=4.59%。该债券售价为100000美元(1-0.0459)=95410美元。 8. 一公司买入一优先股，价格为40美元，在年终以40美元售出，并获得4美元 的年终红利。公司的应税等级为30%，求公司税后收益。 答：税前总收入为4美元, 其中0.304美元=1.20美元是应税收入 (在70%免税后,公司购 买股利可享受优先股股利70%的免税政策) 。因此应纳税额为 0.301.20美元
8、=0.36美元, 相当于税后收入为3.64美元, 收益率为9.1%。 9. 考虑下表中的三种股票。Pt表示t时刻的价格，Qt表示t时刻的在外流通股， 股票C在最后一期时1股拆为2股。 名称 P0 Q0 P1 Q1 P2 Q2 A 90 100 95 100 95 100 B 50 200 45 200 45 200 C 100 200 110 200 55 400 a. 计算第一期(t0到t1 )三种股票价格加权指数的收益率。 b. 对第二年的价格加权指数，发生拆股的股票应怎样处理? c. 计算第二期的收益率(t1到t2 )。 答：a. t = 0时的指数为(90+50+100)/3=80。t
9、=1时的指数为 250/3 = 83.333 ,收益率4 .167%。 b. 在不存在拆股的情况下, 股票C售价110, 指数为250/3 = 83.33。在拆股后, 股票C售价 55。因此我们需要设定除数d, 使得 83.33 = (95+45+55) / d, 即 d = 2.34。 c. 收益为0。指数保持不变, 也应该不变, 因为每支股票各自的收益率都等于0。 10. 使用第9题中的数据，计算三种股票以下几种指数的第二期收益率: a. 市场价值加权指数; b. 等权重指数; c. 几何平均指数答：a. t= 0时的市价总值为 (9000+10000+20000) = 39000。在t
10、= 1时市场价值为 (9500+9000+22000) =40500。收益率=40500/39000 -1=3.85%。 b. 每只股票收益率如下: rA=95/90-1=0.0556 rB= 45/50-1=-0.10 rC=110/100-1=0.10等权重平均数为 0.0185=1.85%c. 几何平均收益率为 (1.0556)(0.90)(1.10)1/3-1 = 0.0148=1.48% 11. 一投资者税收等级为28%，如果公司债券收益率为9%，则要使市政债券更吸 引投资者，其收益率应为多少? 答：公司债券的税后收益率为0.09(1-0.28)= 0.0648。因此, 市政债券至少
11、必须支付 6.48%的利率。 12. 短期市政债券当期收益率为4%，而同类应税债券的当期收益率为5%。投资 者的税收等级分别为以下数值时，哪一种给予投资者更高的税后收益? a. 零; b. 10%; c. 20%; d. 30% 答：a. 应税债券。因为零税等级, 它的税后收益率与税前的5%相同, 比市政债券高。 b. 应税债券。其税后利率为5(1-0.1)=4.5% 。 c. 你对两者无偏好。应税债券的税后利率为 5 (1-0.2)=4%, 与市政债券相同。 d. 市政债券向税收等级在20%以上的投资者提供了更高的税后利率。 13. 同前一题,税收等级分别为零、10%、20%、30%时，求市
12、政债券的等价应税 收益率。 答：等价应税收益率为: r = rm / ( 1 - t )。a. 4%；b. 4.44%； c. 5%；d. 5.71% 14. 一免税债券的息票率为5.6%，而应税债券为8%，都按面值出售。要使投资 者对两种债券感觉无差异，税收等级(边际税率)应为: a. 30.0%; b. 39.6%; c. 41.7%; d. 42.9% 答：如果税后收益率相等, 则 5.6%=8%(1-t)。这表明t=0.30, 因此正确答案为(a)。 15. 哪一种证券应以更高的价格出售? a. 10年期，息票率为9%的国债和10年期，息票率为10%的国债。 b. 3个月到期，执行价4
13、0美元的买入期权（看涨期权）和3个月到期，执行价35 美元的买入期权。 c. 一股票的卖出期权，售价50美元和另一种股票的卖出期权，售价60美元(所 有股票与期权的其他相应特性均相同)。 d. 贴现率为6.1%的3个月期国库券和贴现率为6.2%的3个月期国库券。 答：a. 息票率较高的债券。 b. 实施价格较低的看涨期权。 c. 定价较低的股票的看跌期 权。 d. 贴现率较低的债券。 16. 为什么看涨期权的执行价格高于标的股票的价格，仍能以正的价格出售? 答：期权在到期前某一时点总会有可能处于实值状态。因此投资者必须为这种正的收益的 可能性支付一定的代价此所谓期权的时间价值。 17. 一看涨
14、期权与一看跌期权的标的股票都是XYZ；执行价格都是50美元，6个 月到期。6个月后股价为以下情况时，以4美元买入看涨期权的投资者的利润是 多少？以6美元买入看跌期权的投资者呢? a. 40美元； b. 45美元； c. 50美元； d. 55美元；e. 60美元 答：不考虑手续费,当到期后股票价格为45美圆时,看涨期权持有者亏损4美圆(不行权,亏损 期权成本价格),看跌期权持有者亏损1美圆(行权赢利=50-45=5,期权成本价格=6,合计亏损1 美圆).当到期后股票价格为60美圆时,看涨期权持有者赢利6美圆(行权赢利=60-50=10,期权 成本4,10-4=6),看跌期权不行权,亏损期权成本
15、6.当到期股票价格为50时,由于实际情况下行 权还涉及到手续费,一般情况下不行权,所以亏损期权成本价格.股票到期价格为40,55时同理,不 再赘言. 18. 说明期货合约的空头头寸与看跌期权之间的差别。 答：看跌期权赋予了将标的资产按实施价格卖出的权力。空头期货合约包含的则是按期货 价格卖 出标的资产的义务。19. 说明期货合约的多头头寸与看涨期权之间的差别。 答：看涨期权赋予了将标的资产按实施价格买入的权利。多头期货合约包含的则是按期货 价格买入标的资产的义务。 20An investor purchases one municipal(市政债券) and one corporate bon
16、d that pay rates of return of 8% and 10% respectively. If the investor is in the 15% tax bracket, his after tax rates of return on the municipal and corporate bonds would be respectively A) 6.4% and 8%; B) 6.8% and 10%; C) 8% and 8.5%; D) 8% and 10%答：c 21.Asset allocation refers to the _. A) allocation of the investment portfolio（证券投资组合）
