向量数量积的运算律

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1、1向量数量积的运算律向量数量积的运算律教学时间：教学时间： 课时安排：课时安排：设计人：高峰 审核人：苏宝平 李淑平教学目标：1.知识与技能（1）正确理解平面向量的数量积的概念，能够运用这一概念求两个向量的数量积，并能根据条件逆用等式求向量的夹角。（2）掌握平面向量的数量积的重要性质，并能运用这些性质解决有关问题；理解掌握平面向量的加法、减法与数乘运算的坐标表示。（3）掌握平面向量数量积的运算律及其应用。2.过程与方法（1）培养学生的探究精神及实际动手能力；（2）培养学生发现、提出、解决问题的能力。情感、态度与价值观通过平面向量的数量积的概念，几何意义，性质的应用，培养学生的应用意识以及善于思

2、考的好习惯。教学重点：向量的数量积的定义及性质；向量的数量积的运算律及应用。2教学难点：向量的数量积的定义及性质的理解和应用；向量数量积分配律的证明。新知识的探究：1.一个物体在力 F(向量)的作用下产生位移 S(向量)，那么力 F 做的功（数量）如图：=。W_其中 表示力 F 的方向与位移 S 的夹角，我们对上述“功”的概念进行抽象，就一般向量 a,b 来规定的含义。_2.两个向量的夹角。已知非零向量 , ,作，则称作向量a baOA bOB _和向量 的夹角，记作，其范围是，ab_当=时， 与，规定零向量与任一向量ba,2a_b。_33.向量内积的定义和性质。叫做向量 和 的数量积，记作，

3、即_ab_._ba4.已知向量满足且则则的夹角为ba, 4, 1ba, 2ba, 2ba与ba与（ ） 。A. B. C. D.6 4 3 25.若与垂直，则 （ ）baba且, 5, 3ba53. A.B5354.C259.D6.若则方向上的投影等于, 6, 4baaab在._7.设向量的夹角是 ，=是 在 方向上 的数量，ba,xa,21. 3bmba求函数的最大值和最小值。may 8.已知当（1） ， （2）， 与 的夹角为 30, 5, 4baababab时，分别求 与 的数量积。oab9.已知向量垂直于向量向量垂直于向量求ba3,57ba ba4,27ba 与 的夹角。ab课后小结：1.向量在轴上的正射影及正射影及正摄影在轴上的坐标，正射影是向量，正射影是向量，正射影在轴上的坐标是数量。42.向量的内积的定义及几何意义，向量的内积是数量而不是向量。3.向量的内积的性质及性质的运用。板书设计：课后反思：