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1、- 1 -第七章第七章图形与变换图形与变换自我测试自我测试 时间：90 分钟 分值：100 分一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，满分分，满分 30 分分)1(2011义乌)下列图形中，中心对称图形有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2(2011杭州)正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C梯形 D菱形3(2011潍坊)如图，阴影部分是由 5 个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是( )A B C D4(2010泸州)如图，四边形 ABCD 是正方形，E 是边
2、 CD 上一点，若AFB 经过逆时针旋转角 后与AED 重合，则 的取值可能为( )A90 B60 C45 D30(第 3 题) (第 4 题) (第 5 题)5(2010自贡)边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形 ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示阴影部分)，则这个风筝的面积是( )A2 B. C2 D2332 33346(2011乐山)如图，直角三角板 ABC 的斜边 AB12 cm，A30，将三角板 ABC 绕 C顺时针旋转 90至三角板 ABC的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使点 B落在原三角板 ABC 的斜边 AB 上，则三角板 ABC平
3、移的距离为( )A. 6 cm B. 4 cm C. (62 ) cm D(4 6) cm33- 2 -(第 6 题) (第 7 题) (第 8 题)7(2011烟台)如图，ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是( )AAB2BCBD BAB2ACBD CABADBDBC DABADADCD8(2011黄冈)如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y2x6上时，线段 BC 扫过的面积为( )A4 B8 C16 D8 29(2010东营)把
4、一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图甲)结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是( )A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行(第 9 题) (第 10 题) (第 12 题)10如图所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(ABCD)，如果已知物体 AB30，则 CD 的长应是( )A15 B30 C20 D10二、填空题二、填空题(每小题每小题
5、3 分，满分分，满分 30 分分)11(2011泉州)等边三角形、平行四边形、矩形、圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_12(2011永州)永州市新田县的龙家大院至今已有 930 多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村如图是龙家大院- 3 -的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：正六边形；正三角形；等腰梯形；直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_(只填序号)13(2010沈阳市)如图，在ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BEEC12，连接 AE 交 BD于点 F，则BF
6、E 的面积与DAF 的面积之比为_(第 13 题) (第 14 题) (第 15 题)14(2010绍兴)做如下操作：在等腰三角形 ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，交 BC 于点 D.将ABD 作关于直线 AD 的轴对称变换，所得的像与ACD 重合对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合由上述操作可得出的是_(将正确结论的序号都填上)15(2010滨州)如图，等边ABC 的边长为 6，AD 是 BC 边上的中线，M 是 AD 上的动点，E 是 AC 边上一点若 AE2，EMCM 的最小值为_16(2010
7、南通)如图，已知ABCD 的对角线 BD4 cm，将ABCD 绕其对称中心 O 旋转180，则点 D 所转过的路径长为_(第 16 题) (第 17 题) (第 18 题)17(2011成都)如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC1，将 RtABC 绕 A 点逆时针旋转 30后得到 RtADE，点 B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是BD_18(2011济宁)如图，等边三角形 ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 边上的两动点，且总使ADBE，AE 与 CD 交于点 F，AGCD 于点 G ，则 _.FGAF19(2011大理)为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学
8、兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底 B 点 8.4 米处的 E 点，然后沿着直线 BE 后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE2.4 米，观察者目高 CD1.6- 4 -米，则树 AB 的高度为_米(第 19 题) (第 20 题)20(2011上海)RtABC 中，已知C90，B50，点 D 在边 BC 上，BD2CD.把ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m(0m180)度后，如果点 B 恰好落在初始 RtABC 的边上，那么 m_.三、解答题三、解答题(第第 21、22 题每小题题每
9、小题 6 分，第分，第 23、24 题每小题题每小题 8 分，第分，第 25 题题 12 分，满分分，满分 40分分)21(2011绍兴)分别按下列要求解答：(1)在图 1 中，作出O 关于直线 l 成轴对称的图形；(2)在图 2 中，作出ABC 关于点 E 成中心对称的图形22(2011无锡)如图，等腰梯形 MNPQ 的上底长为 2，腰长为 3，一个底角为 60.正方形ABCD 的边长为 1，它的一边 AD 在 MN 上，且顶点 A 与 M 重合现将正方形 ABCD 在梯形的外面沿边 MN、NP、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与 Q 重合即停止滚动(1)请在所给的图中，用尺规画出点 A 在
10、正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；(2)求正方形在整个翻滚过程中，点 A 所经过的路线与梯形 MNPQ 的三边MN、NP、PQ 所围成图形的面积 S.- 5 -23(2011武汉)在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标是 A(7,1)，B(1,1)，C(1,7)线段 DE 的端点坐标是 D(7，1)，E(1，7)(1)试说明如何平移线段 AC，使其与线段 ED 重合；(2)将ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转，使 AC 的对应边为 DE，请直接写出点 B 的对应点 F 的坐标；(3)画出(2)中的DEF，并将ABC 和DEF 同时绕坐标原点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形24(201
11、0河北)如图 1，正方形 ABCD 是一个 66 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为 1.位于 AD 中点处的光点 P 按图 2 的程序移动(1)请在图 1 中画出光点 P 经过的路径；(2)求光点 P 经过的路径总长(结果保留 )- 6 -25(2011义乌)如图 1，在等边ABC 中，点 D 是边 AC 的中点，点 P 是线段 DC 上的动点(点 P 与点 C 不重合)，连接 BP. 将ABP 绕点 P 按顺时针方向旋转 角(0180)，得到A1B1P，连接 AA1，射线 AA1分别交射线 PB、射线 B1B 于点 E、F.(1)如图 1，当 060时，在 角变化过程中，BEF
12、与AEP 始终存在_关系(填“相似”或“全等”)，并说明理由；(2)如图 2，设ABP.当 60180时，在 角变化过程中，是否存在BEF 与AEP 全等？若存在，求出 与 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； (3)如图 3，当 60时，点 E、F 与点 B 重合已知 AB4，设 DPx，A1BB1的面积为 S，求 S 关于 x 的函数关系式. - 7 -参考答案参考答案一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，满分分，满分 30 分分)1(2011义乌)下列图形中，中心对称图形有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个答案 B解析 第 4 个图形只是轴对称图形，不是中心对称图形，第
13、 1、第 2 和第 3 个都是中心对称图形2(2011杭州)正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C梯形 D菱形答案 C解析 如图，若沿着 EF 剪下，可得梯形 ABEF 与梯形 FECD，能剪得的图形是梯形；如果剪得的有三角形，则一定是直角三角形，排除 A 与 B；如果有四边形，则一定有两个角为 90，且有一边为正方形的边，不可能是菱形，排除 D，故选 C.3(2011潍坊)如图，阴影部分是由 5 个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是( )A B C D答案 D解析 图形 A、B、C 沿某直线折叠，分成的两部分能够互相重合- 8 -4(2010泸州)如图，四边形 ABCD 是正方形，E 是边 CD 上一点，若AFB 经过逆时针旋转角 后与AED 重合，则 的取值可能为( )A90 B60 C45 D30答案 A解析 因为AFBAED，则FABEAD，FABBAEEADBAEBAD90，即 90.5(201
