《初中函数练习(包括一次函数、二次函数、反比例函数)练习(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中函数练习(包括一次函数、二次函数、反比例函数)练习(含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数一次函数1. 直线不过第 象限2 xy2. （06 陕西）直线与x轴,y轴围的三角形面积为 323xy3直线 y=kx+b 与直线平行且与直线的交点在 y 轴上,则直线xy45)6(3xyy=kx+b 与两轴围成的三角形的面积为 4直线只可能是( )kkxy2215 （06 昆明）直线与直线 L 交于 P 点，P 点的横坐标为-1，直线 L 与 y 轴交于32 xyA（0，-1）点，则直线 L 的解析式为 6 （2006 浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CDx轴于点D.(1)求直线AB的
2、解析式;(2)若S梯形 OBCD4 3 3,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出 所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 反比例函数反比例函数1直线与双曲线只有一个交点 P则直xy1xky n,81线 y=kx+n 不经过第 象限 2 （05 四川）如图直线 AB 与 x 轴 y 轴交于 B、A，与双曲线的 一个交点是 C，CDx 轴于 D，OD=2OB=4OA=4，则直线和双曲线 的解析式为 3 （06 南京）某种灯的使用寿命为 1000 小时，它可使用天数 y 与平均每天使用小时数 x 之间的函数关系是 4 （0
3、6 北京）直线 y=-x 绕原点 O 顺时针旋转 90得到直线 l，直线 1 与反比例函数的图象的一个交点为 A（a,3） ，则反比例函数的解析式为 xky 5 （06 天津）正比例函数的图象与反比例函数的图象都经)0(kkxy)0(mxmy过 A（4，2） （1）则这两个函数的解析式为 （2）这两个函数的其他交点为 6点 P（m,n）在第一象限，且在双曲线和直线上，则以 m,n 为邻边的矩形面积为 xy6；若点 P（m,n）在直线 y=-x+10 上则以 m,n 为邻边的矩形的周长为 二次函数二次函数 1 （06 大连）如图是二次函数 y1ax2bxc 和一次函数 y2mxn 的图象，观察图
4、象写出 y2y1时，x 的取值范围_ 2 （06 陕西）抛物线的函数表达式是（ ）A B22xxy22xxyC D22xxy22xxy3 （06 南通）已知二次函数当自变量 x 取两个不34922xxy同的值时，函数值相等，则当自变量 x 取时的函数值与21,xx21xx （ ）A时的函数值相等 B时的函数值相等1x0xC时的函数值相等 D时的函数值相等41x49x4 （06 山东）已知关于x的二次函数与，这两212 2mmxxy222 2mmxxy个二次函数的图象中的一条与x轴交于 A，B 两个不同的点， （1）过 A，B 两点的函数是 ； （2）若 A（-1，0） ，则 B 点的坐标为 （
5、3）在（2）的条件下，过 A，B 两点的二次函数当x 时，y的值随x的增大而增大5 （05 江西）已知抛物线与 x 轴交点为12mxyA、B（B 在 A 的右边） ，与 y 轴的交点为 C. （1）写出 m=1 时与抛物线有关的三个结论； （2）当点 B 在原点的右边，点 C 在原点的下方时，是否存在BOC 为等腰三角形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由； （3）请你提出一个对任意的 m 值都能成立的正确命题.6 （2006 年长春市）如图二次函数cbxxy2的图象经过点M（1，-2） 、N（-1，6） （1）求二次函数cbxxy2的关系式（2）把 RtABC放在坐标系内，其中CA
6、B = 90，点A、B的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，BC = 5将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距 离 7 （2006 湖南长沙）如图 1，已知直线1 2yx 与抛物线2164yx 交于AB，两点（1）求AB，两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3）如图 2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在AB，两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与AB，构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此 时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由8 （2006 吉林长
7、春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数621,xyxy的图象交于点A.动点P从点O开始沿OA方向以每秒 1 个单位的速度运动，作PQx轴交直线BC于点 Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与OAB重叠部分的面积为S. （1）求点A的坐标. （2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式. （3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最 大值；若没有，请说明理由. （4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与OAB重叠部分面 积最大时，运动时间t满足的条件是_. 9M 交 x,y 轴于 A(-1,0),B(3,0)
8、,C(0,3)(1)求过 A,B,C 三点的抛物线的解析式；(2)求 过 A,M 的直线的解析式；(3)设(1)(2)中的抛物线与直线的另一个交点为 P,求PAC 的面 积.10 （00 上海）已知二次函数的图象经过 A（-3，6） ，并与 x 轴交于点 B（-cbxxy2 211，0）和点 C，顶点为 P（1）求这个二次函数的解析式；（2）设 D 为线段 OC 上一点，且 DPC=BAC，求 D 点坐标11.（06 北京）已知抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 在点 B)0(222mmmxxy的左边，C 是抛物线上一个动点（点 C 与点 A、B 不重合） ，D 是 OC 的中点，连结
9、 BD 并延长，交 AC 于点 E， （1）用含 m 的代数式表示点 A、B 的坐标；（2）求的值；（3）当 C、A AECE两点到 y 轴的距离相等，且时，求抛物线和直线 BE 的解析式. 58CEDS答案一次函数一次函数1 12 2 2 23 33 32814 4D D5 512 xy6.6.解解 （1）直线 AB 解析式为：y=x+ 333（2）方法一：设点坐标为（x，x+） ，那么 ODx，CDx+ 333333OBCDS梯形 2CDCDOB3632x由题意： ，解得（舍去）3632x3344, 221xx （，）33方法二： ,，233 21OBOASAOBOBCDS梯形334 63
10、ACDS由 OA=OB，得BAO30，AD=CD33 CDAD可得 CD ACDS212 23CD63 33 AD=，ODC（，） 33（）当OBPRt时，如图若BOPOBA，则BOPBAO=30，BP=OB=3，3（3，） 1P33若BPOOBA，则BPOBAO=30,OP=OB=133（1，） 2P3当OPBRt时 过点 P 作 OPBC 于点 P(如图)，此时PBOOBA，BOPBAO30 过点 P 作 PMOA 于点 M方法一： 在 RtPBO 中，BPOB，OPBP21 23323 在 RtPO 中，OPM30， OMOP；PMOM（，） 21 4334333P43 433方法二：设
11、（x ，x+） ，得 OMx ，PMx+333333由BOPBAO,得POMABOtanPOM= ，tanABOC=OMPM xx333OBOA3x+x，解得 x此时，（，） 3333433P43 433若POBOBA(如图)，则OBP=BAO30，POM30 PMOM33 43 （，） （由对称性也可得到点的坐标） 4P43 434P当OPBRt时，点 P 在轴上,不符合要求. 综合得，符合条件的点有四个，分别是：（3，） ，（1，） ，（，） ，（，） 1P332P33P43 4334P43 43反比例函数 1四2xyxy42413 3xy10004 4xy95 5)2, 4(8,21Ax
12、yxy6 66 6，2020 二次函数二次函数1 112x 2 2D D 3 3B B4 4(1)(1)222 2mmxxy(2).(2). (3,0)(3,0) (3).(3). X1X1 5.(1)5.(1)顶点顶点(1,1);(1,1); 对称轴为对称轴为 x=1;x=1; 顶点到顶点到 y y 轴的距离为轴的距离为 1 1(2)m=(2)m= -2-2-2-22(3)(3)最大值为最大值为 1 16.6. 51)2(14) 1 (2xxy7.7. 解解 （1）解：依题意得解之得2164 1 2yxyx 12126432xxyy (63)( 4 2)AB，（2）作的垂直平分线交轴，轴于两
13、点，交于（如图 1）ABxyCD，ABM由（1）可知：3 52 5OAOB 5 5AB15 22OMABOByxO图 1DMACB过作轴，为垂足BBExE由，得：，BEOOCM5 4OCOMOCOBOE，同理： 55500242ODCD，设的解析式为CD(0)ykxb k52045522kkbbb 的垂直平分线的解析式为：AB522yx（3）若存在点使的面积最大，则点在与直线平行且和抛物线只有一个交PAPBPAB点的直线上，并设该直线与轴，轴交于两点（如图 2） 1 2yxm xyGH，21 2 164yxmyx 2116042xxm抛物线与直线只有一个交点，Q，2114(6)024m 2523144mP， 在直线中，125 24GHyx ，25250024GH，2554GH设到的距离为，OGHdyxOPA图 2HGB11 22 125 512525 24224 552GH dOG OHddABGHgggQ，到的距离等于到的距离PABOGHdS最大面积115 51255 52224AB dg8.8. 解解 （1）由 可得 , 621,xyxy . 4, 4 yxA（4，4）. （2）点P在y
