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1、控制系统校正课程设计- 0 -目目 录录 一一、设设计计目目的的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 二二、设设计计内内容容与与要要求求. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 设设计计内内容容. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 设设计计条条件件. . . .
2、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 设设计计要要求求. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 三三、设设计计方方法法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 1、自自学学 M MA AT TL LA AB B. . . . . . . . . . .
3、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2、校校正正函函数数的的设设计计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 3、函函数数特特征征根根 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 4、函函数数动动态态性性能能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4、. . . . . 5 5 5 5、根根轨轨迹迹图图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 6 6、N Ny yq qu ui is st t 图图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 10 0 7 7、B Bo od de e 图图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5、 . . 1 12 2 参参考考文文献献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 15 5 控制系统校正课程设计- 1 -一、设计目的：一、设计目的：、了解控制系统设计的一般方法、步骤。 2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。 3、掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。 4、提高分析问题解决问题的能力。二、设计内容与要求：二、设计内容与要求：设计内容：设计内容： 1、阅读有关资料。 2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及
6、动态特性分析。 3、绘制根轨迹图、Bode图、Nyquist图。 4、设计校正系统，满足工作要求。设计条件：设计条件： 已知单位负反馈系统的开环传递函数：，0( )11(1)(1)26KG S SSS 试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相位裕度为，增益裕度不低00402于10dB，静态速度误差系数，剪切频率不低于1rad/s。17VKs设计要求：设计要求： 能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。 能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。 能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。三、设计步骤：三、设计步骤：1、自
7、学MATLAB软件的基本知识。包括MATLAB的基本操作命令、控制系统工具箱的用法等， 并上机实验。 2、基于MATLAB用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的频域性能指标。要求程序 执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数,等的值。解：1.1. 求满足稳态误差要求的系统开环增益.控制系统校正课程设计- 2 -100007lim( )( )lim11(1)(1)26 =7vssKsKsG s H s SSK 即被控对象的传递函数为：= = 7=11s(1)(1)26SSG (s) 327 12s +s +s123327 0.083s +0.667s +s.
8、利用已经确定的开环增益k,画出未校正的系统的Bode图，求出 相位裕度和幅值裕度。 在MATLAB中输入： G=tf(7,0.083 0.667 1 0);kg,r=margin(G)Margin(G) 该程序执行后，得系统的Bode图及性能指标 kg = 1.1480 r = 3.4614即模稳定裕度：= 穿越频率：=1.2dB3.47相稳定裕度： 剪切频率：=3.463.24控制系统校正课程设计- 3 -根据题意，选择校正装置：采用串联滞后校正。截止频率 相角滞后通常取（-6-14） （）402取-60+ = （）402 （）=180+= 0()cG jw840=-()cG jw090ar
9、ctan0.5 arctan0.167ccww得=1.6 rad/scw.滞后校正装置的传递函数为:G(S)= , =(1/51/10）* 1bTs 1 TS 1 bTcw20lg()0cbL w-20lgb=20lg7/1.92 得b=0.23取T=2713.59 27.17T 所以滞后校正传递函数为1 6.21sGs127s（）（）校正后开环传递函数为*7=11s(1)(1)26SSG (s)1 6.21s 127s （）检验： 在 MATLAB 中输入： G=tf(7*6.21 1,conv(0.083,0.667,1,0,27 1) Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(G); m
10、argin(G)Transfer function:43.47 s + 7 - 2.241 s4 + 18.09 s3 + 27.67 s2 + s Gm =4.5769 Pm =38.811 Wcp =3.3245 Wcg = 1.3206控制系统校正课程设计- 4 -即,模稳定裕度：= 穿越频率：hL13.2dB=3.32g/rad s相稳定裕度： 剪切频率： = 038.8c1.32/rad s由以上数据可以看出，在串联了一个滞后校正装置后系统稳定, ，满足，=38.8o402增益裕度不低于 10dB。满足要求。3、利用MATLAB函数求系统的特征根，并判断系统的稳定性，为什么？ 校正前
11、校正前： 程序如下：num=7;den=0.083 0.667 1 0;g=tf(num,den);sys=feedback(g,1);pzmap(g);den=0.083 0.667 1 7;t=tf(num,den);控制系统校正课程设计- 5 -pzmap(t);p,z=pzmap(g);den=sys.den1;r=roots(den);disp(r)-7.8673 -0.0844 + 3.2730i-0.0844 - 3.2730i开环零极点分布图征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的。 校正后：校正后： 程序如下所示： num=7; den=conv(0.5 1 0,0.167
12、 1); Gs=tf(num,den); n1=6.21 1; d1=27 1;控制系统校正课程设计- 6 -Gc=tf(n1,d1); sope=Gs*Gc; Go=feedback(sope,1,-1) eig(Go)Transfer function:43.47 s + 7 - 2.255 s4 + 18.09 s3 + 27.67 s2 + 44.47 s + 7ans = -6.6091 -0.6209 + 1.5204i-0.6209 - 1.5204i-0.1742 计算数据表明，特征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的。 4 4、利用 MATLAB 作出系统校正前与校正后的
13、单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位 斜坡响应的曲线图，分析三种曲线关系。求出系统动态性能指标 的值，以及稳态误差的值， 并分析其有何变化？ 校正前：校正前： 程序如下： num=7; den=conv(0.5 1 0,0.167 1); g=tf(num,den); sys=feedback(g,1,-1); y,t=step(sys);C=dcgain(sys); max_y,k=max(y); tp=t(k) max_overshoot=100*(max_y-C)/C r1=1; while(y(r1)0.98*Cnum=7;den=conv(0.5 1 0,0.167 1);Gs=tf(num,den);控制系统校正课程设计- 16 -n1=6.21 1;d1=27 1;Gc=tf(n1,d1);sope=Gs*Gc;w=logspace(0,2,50);bode(sope,w);grid;Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sope)hold onGm =4.5495Pm =38.7697Wcg =3.3145Wcp =1.3210即，幅值裕量：Gm = 4.5495dB剪切频率：Wcg =3.3145 rad/s相角裕量：Pm = 38.7697-180 度穿越频率：Wcp = 1.3210 rad/s模值裕量：20lg4.5495=13.16=
