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1、1九年级数学（上）导学案解直角三角形及其应用（3）班级 姓名 备课：易小春 教学目标： 1。认识坡度、坡角以及利用坡度、坡角和建立直角三角形解有关的实际问题。 2。巩固直角三角形中锐角的三角函数，进一步渗透数形结合思想。 重点：解决有关坡度的实际问题。 难点：理解坡度的有关术语。 过程： 一、自学理解： 阅读教材 P118-119，理解坡度、坡角。 二、探究、巩固： 如图，在斜坡 AB 上作 BC水平线 AC，则 BC 叫做斜 坡 AB 的铅直高度（用“h”表示） ，AC 叫做斜坡 AB 的水平宽度（用“l”表示） 。1。坡度： 。用字母“ i ”表示。即：i 。2。坡角： 。3。坡度通常写成
2、 。坡度等于 。坡度 。山坡 。 4。练一练： 、已知一斜坡 AB 与水平线的夹角为 30，则斜坡 AB 的坡度为 。 、已知一斜坡 AB 的坡度为 i13，则沿斜坡走 100 米，升高了 米。、已知一斜坡 AB 的坡度为 i1，则它的坡角是 。3三、知识应用： 1。 如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是 5.5m，测得斜坡的坡角是 24，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到 0.1m) （cos240.9135）BCA lh22。如图，某拦河坝的横断面为梯形 ABCD，迎水坡 CD 的坡度为 13，背水坡 AB 的坡度 为 21，坝顶宽 AD4 米，坝高为 8 米，求下
3、底宽 BC。四、巩固测评： 1。某人沿坡度为 12 的斜坡向上走了 200 米，则他升高了 米。 2。某斜坡的坡角为 45，则它的坡度为 。 3。庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚 C 处出发，以 24 米/分的速度攀登，同时，李强从南坡山脚 B 处出发。如图，已知小山北坡 AC 的坡度为 i1，山坡长为 240 米，3南坡 AB 的坡角是 45，问李强要以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶 A？（将山路 AB、AC 看成线段，结果保留根号） （提示：过点 A 作 BC 的垂线，构成两个直角三角形求解）4。如图，在ABC 中，C90，AB4，D 在 AC 上，且 ADBD，DBC30，3求：CD、AD、A 及ABD。 （提示：设 CDx，则由题设有 BD2xAD）DCBACBADCAB
