《高中(文)数学选修1-1公式方法总结(考前宝典)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中(文)数学选修1-1公式方法总结(考前宝典)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章：逻辑语第一章：逻辑语 1四种命题的形式四种命题的形式 原命题原命题：若 p 则 q 逆命题逆命题：若 q 则 p 否命题否命题：若 p 则 q 逆否命题逆否命题：若q 则p 结论：互为逆否的两个命题是等价的结论：互为逆否的两个命题是等价的 （1）原命题与逆否命题同真假（）原命题与逆否命题同真假（2）原命题的逆命题与否命题同真假）原命题的逆命题与否命题同真假 2充分条件与必要条件充分条件与必要条件:若 ，则称 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件 3. 充要条件：充要条件： pqqp(3)(3)若 且 ，则称 p 是 q 的必要不充分必要不充分条件。 pqqp判别步骤：判别步骤
2、：找出 p 和 q 考察 p 能否推出 q 和 q 能否推出 p 判别技巧：判别技巧：推不出的一定能举反例 4含逻辑联结词含逻辑联结词“且且” “或或”的命题真假的判断的命题真假的判断:确定形式确定形式判断真假判断真假 判断判断 p 且且 q 的真假：一假必假的真假：一假必假 判断判断 p 或或 q 的真假：一真必真的真假：一真必真 p 与与q 的真假相反的真假相反 5全称命题全称命题 的否定是的否定是 特称命题特称命题 的否定是的否定是 第二章：圆锥曲线方程第二章：圆锥曲线方程 （一）（一） 、椭圆、椭圆(1)定义：平面内一个动点到两个定点 F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)，
3、这个动点的轨 迹叫椭圆(这两个定点叫焦点)(2) 焦点的位置的判定依据是焦点的位置的判定依据是 项中哪个分母大，焦点就在哪一条轴上。项中哪个分母大，焦点就在哪一条轴上。22,yx 焦点的位置焦点在轴上x焦点在轴上y图形标准方程222210xyabab222210yxabab范围且axa byb 且bxb aya 顶点、1,0aA2,0aA、10, b20,b、10, aA20,aA、1,0b2,0b轴长长轴的长=2a 短轴的长=2b焦点、1,0Fc2,0Fc、10,Fc20,Fcqp (1)(1)若 且 ，则称p是q的充分必要条件，简称充要充要条件。(2)若 且 ，则称p是q的充分不必要充分不
4、必要条件。pqqp pqqp (4)若若 且 ，则称p是q的既不充分也不必要既不充分也不必要条件。 成立，使xpAx, 不成立。使xpAx, 成立使xpAx, 不成立。使xpAx,焦距222 122FFc cab对称性关于轴、轴、原点对称xy离心率22101cbeeaa准线方程2axc 2ayc （二）双曲线（二）双曲线(1)定义：平面内与两个定点 F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双 曲线(这两个定点叫双曲线的焦点)(2) 焦点的位置的判定依据是焦点的位置的判定依据是 看看前的系数，哪一个为正，焦点就在哪一条轴上前的系数，哪一个为正，焦点就在哪一条轴上22
5、,yx 焦点的位置焦点在轴上x焦点在轴上y图形标准方程222210,0xyabab222210,0yxabab范围或，xa xayR或，ya yaxR顶点、1,0aA2,0aA、10, aA20,aA轴长实轴的长=2a 虚轴的长=2b焦点、1,0Fc2,0Fc、10,Fc20,Fc焦距222 122FFc cab对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称xy离心率2211cbeeaa准线方程2axc 2ayc 渐近线方程byxa ayxb （三）（三） 、抛物线、抛物线(1)定义：平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点 F 叫 做抛物线的焦点，定直线 l 叫做
6、抛物线的准线(2)四种方程的形式 ：一次项为对称轴，系数正负决定开口方向一次项为对称轴，系数正负决定开口方向标准方程22ypx0p 22ypx 0p 22xpy0p 22xpy 0p 图形顶点0,0对称轴轴x轴y焦点,02pF,02pF0,2pF0,2pF准线方程2px 2px 2py 2py 离心率1e 范围0x 0x 0y 0y （四）直线与圆锥曲线的位置关系（四）直线与圆锥曲线的位置关系第三章第三章 导数导数1.式子称为函数从到的平均变化率 2121f xf x xx f x f x1x2x2函数在处的瞬时变化率是，则称它为函数 f x0xx 210021limlim xxf xf xf
7、 xxx 在处的导数，记作或，即 yf x0xx 0fx 0x xy 00 00lim xf xxf xfxx 21 .00000axbxca 直线与圆锥曲线联立后，（）有两解相交有一解相切无解相离综上：有两解相交，有一解相切相切有一解相交2弦长公式：弦长公式：若直线与圆锥曲线交于两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 bkxy212 21241 |AB|xxxxk）（3函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率 yf x0x yf x 00,xf x曲线曲线在点在点处的切线的斜率是处的切线的斜率是，切线的方程为，切线的方程为 yf x 00,xf x 0fx 000yf
8、xfxxx4.4.基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式： 若，则；若，则； 1 f xc 0fx 2 *nf xxxQ 1nfxnx若，则；若，则； 3 sinf xx cosfxx 4 cosf xx sinfxx 若，则；若，则； 5 xf xa lnxfxaa 6 xf xe xfxe若，则；若，则 7 logaf xx 1 lnfxxa 8 lnf xx 1fxx5.导数运算法则：导数运算法则：； 1 f xg xfxgx； 2 f xg xfx g xf x gx 3 20f xfx g xf x gxg xg xg x 6.6.根据导数确定函数的单调区间步骤：根据导数确定函
9、数的单调区间步骤： （1 1）确定函数）确定函数 f(x)f(x)的定义域的定义域 （2 2）求出函数的导数）求出函数的导数 （3 3）解不等式）解不等式 f f (x)0,(x)0,得函数单增区间得函数单增区间; ;解不等式解不等式 f(x)0,f(x)0,得函数单减区间得函数单减区间. .7.点称为函数的极小值点，称为函数的极小值；a yf x f a yf x点称为函数的极大值点，称为函数的极大值b yf x f b yf x极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值结论结论：函数函数f f( (x x) )可导，若可导，若x x0 0为极值点，则为极值点，则 00fx8.
10、求函数的极值的方法是：解方程当时： yf x 0fx 00fx如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值； 10x 0fx 0fx 0f x如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 20x 0fx 0fx 0f x总结：求可导函数总结：求可导函数 f f ( (x x) ) 极值的步骤极值的步骤 (1)(1) 求出导数求出导数 (2)(2) 令令 ，解方程；（，解方程；（3 3） 列表列表(4)(4)下结论，写出极值下结论，写出极值9 9、求函数、求函数在在上的最大值与最小值的步骤是：上的最大值与最小值的步骤是： yf x, a b求函数在内的极值； 1 yf x, a b将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值， 2 yf x f a f b最小的一个是最小值( )fx ( )0fx
