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1、小学数学青年教师学科素养考试模拟题（转载 13） 第一部分 数学课程标准基础知识1、义务教育阶段的数学课程应突出体现_ 性_ 性和_性使数学 教育面向全体学生实现人人学_的数学；人人都能获得_的数学；不同的 人在数学上得到_的发展。2、学生的数学学习内容应当是_ 、_、_ 。3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖_、_ 、_ 和_是学生学习数学的重要方式。 4、数学教学活动必须建立在学生的_ 和_ 的基础上。 5、数学课程标准中把知识技能的达成目标分成 _ _ _ _ 四个层次。 第二部分 案例分析 案例 1：一位老师在数学课上讲 10 以内的加法：5+3=8。他把学生分成两组，一组学生将 黄
2、的、红的橡皮泥分别搓成小球，然后要求在每个竹签上穿上 5 个黄色的和 3 个红色的小 球，要连续穿 20 串；一组在一个筐中捡出 5 个蓝色的和 3 个绿色的橡皮泥装成一袋，连续 装 20 袋。学生的情绪很高，过了一段非常愉快的时光。教导主任看完后，评价这一节数学 课说：“这种课不像数学课，倒像一节手工课，是四不像的课，教学目的不明确，教学重 点不突出。”这位教师很委屈，也很困惑。请你对这位老师的教学进行评价。案例 2：年、月、日的认识情境创设上课时,教师为学生准备 1994-2005 年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观 察讨论。从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。生 1
3、:我发现 1999 年是兔年,是从 2 月 16 日 开始的。生 2:我发现 2001 年是蛇年,是从 1 月 24 日开始的。听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进 入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：X 年(X 月 X 日开始)。请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境 。说说课堂情景创设 需要注意什么？第三部分 教材分析1、在六年级（上册）教材中，学生已经学习了分数乘法、分数除法，并且认识了百分数。 本单元让学生应用百分数的意义以及分数乘、除法的知识，解决有关百分数的实际问题。 本单元主要教学哪些实
4、际问题？与过去的教材比较，有变化吗？2、如何体会合适的统计量能代表一组数据的主要特征？怎样选择适当的统计量分析数据？3、比例是小学数学教学中的传统内容，包括比例的意义、比例的基本性质及解比例、有 关比例尺的实际问题等。但我们注意到，本单元还安排了平面图形的放大与缩小这一内容。 对此，教材编写时是怎样考虑的？第四部分实践与思考1、现行苏教版教材在练习的编组上具有更大的包容性，举例说说你在练习设计方面的做 法？2、有老师觉得新课程实施后，学生的分化现象比过去严重了。举例说说你在教学中是怎 样因材施教，分层要求的？第五部分解题能力1、按规律填空。8、15、10、13、12、11、（ ）、（ ）。2、
5、两数相除，商为 1800，如果被除数缩小 50 倍，除数扩大 20 倍，那么商就是 （ ） 。3、小明在计算除法时，把除数 780 末尾的“0”漏写了，结果得到商是 80，正确的商应 该是（ ）4、10 个队进行循环赛，需要比赛（ ）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共 要比赛（ ）场。5、用一根绳子测量井台到水面的深度，把绳子对折后垂直到水面，绳子超过井台 15 米， 把绳子三折后垂直到水面，绳子超过井台 4 米。求绳子长和井台到水面的距离。6、三（1）班有 58 位同学，有 39 人订了少年报，有 28 人订了儿童画报；另有 8 名同学两种都没有订，问两种报刊都订了的有几人？ 7、一个学
6、生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字 6 误看成 3，得出的积是 552；另一个学生却把这个因数的个位数字误看成 9，得出的积是 696。正确的积应该是多 少？ 8、在一条公路上每隔 10 千米有一个仓库（如图），共有五个仓库，一号仓库存有 15 吨的 货物，二号仓库存有 30 吨的货物，五号仓库存有 40 吨货物，其余两个仓库是空的，现在 想把所有货物集中放在一个仓库里。如果每吨货物运费 1 千米需要 2 元运费，那么最少要 多少运费才行？（1） （2）（3）（4）（5）15 吨 30 吨 40 吨9、两箱茶叶共重 120 千克，如果从甲箱取出 28 千克放入乙箱，那么乙箱的千克数
7、是甲箱 的 3 倍，两箱原有茶叶相差多少千克？10、若干同样的盒子排成一排。小华把 70 多个同样的棋子分装在盒子中，其中只有一个 盒子没有装棋子，然后他出去了。小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内， 再把盒子重新排一下。小华回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子里的棋子， 你知道盒子有多少个吗？棋子有多少个呢？答案：第一部分：略第二部分： 第一题：先看目标定位。新课程提出的是“知识与技能、过程与方法和情感 态度与价值观”三位一体的新型目标。本课在学生的情感态度方面作了一些有益的探索。 但知识与技能目标明显不到位。本节课的教学应涉及到有关“和”或“被减数”为 8 的所 有加减
8、法（加数或减数为 0 的除外），但这位老师的教学只是“5+3”，而且就“技能”的 形成，新课程倡导的是以学生“喜闻乐见”的多种形式的训练来实现的，这位老师所做的 单一操作显然是与此相违背的。在答卷中，有许多老师提出，如果让他来上这节课，绝不 会让学生做这种“穿 20 串”和“装 20 袋”的机械式练习。就“过程与方法”来看， “5+3”的教学是建立在“10 以内的数的组成与分解”这一知识点的基础之上的。本课教 学应借助于前面“和”或“被减数”为 6、7 的方法来引导学生学习，并通过多层次训练， 帮助学生正确建构。而这位老师的教学中，根本就没有体现这一知识形成过程，更莫谈帮 助学生知识“建构”，
9、而且使用的“方法”机械单一，并没有将数学知识从“具体的实践 操作”中提升出来。其实，数学知识源于生活、源于实践，但决不能终于实践。或许有人 认为，这只是课堂教学的某一个环节，其实明眼人稍作思考，就会明白这一环节所需要的 时间绝对在 20 分钟以上。综上所述，本课教师的目标定位是有失偏颇的。再看过程实施。 数学课程标准指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应 用的过程。”这里的“过程”大体上要包括两个方面：一是发现实际问题中的数学成分， 并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；二是在数学范畴之内对已 经符号化了的问题做进一步抽象化处理，从符号一直到尝试建立和
10、使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的数学概念框架。本课知识与学生前面学习的有关“和”或“被减数” 为 6、7 的加减法的思路是一脉相承的。教师的课堂应重在帮助学生领悟这种借助于“10 以内的数的组成与分解”来计算加减法的思路，并帮助学生正确建构。而这位老师在教学 中没有很好地运用学生已有的知识经验，让学生的学习停留在实践的层面，并没能“对这 些成分做符号化处理”，更谈不上“建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的 数学概念框架”中去。三思实践操作。课程标准提出：数学课程的内容“应当是现实的、 有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、 推理与交流。
11、”可见，我们设置的课堂实践活动要引发学生的思考，是“学生跳一跳，才 能摘到桃”，有“挑战性”才能启迪学生思维，才有助于培养学生的思维能力。在这节课 中，学生是被调动起来了，但这种操作由于缺少思考的深度，学生的操作都是机械的，也 不需要教师作任何指导。我想，我们评价一节课，应该做到三看：一看学生是否被调动起 来了；二看老师与学生的行动，老师对学生的指导；三看学生思考的层次。显然，本课这 种表面看似热热闹闹的操作，与学生的思维发展没有任何益处。第二题：（参见第一套试题简答题第二题）：第三部分：第一题：本单元涉及的实际问题很多，教材按各种实际问题的内容特点和数量 关系，精心选编 6 道例题与四个练习
12、，大致分成三段教学。例 1 和练习一，教学一个数比 另一个数多（少）百分之几的问题，是一类稍复杂的求百分之几的问题，求得的百分数能 够更清楚地反映数量间的关系，便于统计比较、描述交流。这段内容在过去的小学数学教 材里也有，无论是教学要求还是解答方法，都没有多大变化。例 2、例 3、例 4 和练习二、 练习三，教学关于纳税、利息、折扣的实际问题，都是生活中经常遇到的实际问题。与过 去的教材相比，这段内容充实了许多，要求有所提高，解答方法也有变化。解决这些实际 问题，学生能够获得有关的生活经验，发展公民意识，感受数学与生活的密切联系，提高 解决问题的能力。例 5、例 6 和练习四，教学稍复杂的百分
13、数除法的实际问题。与过去的 教材比较，新教材在编写时注意精选素材，着眼改进教学方式和解题方法，力求呈现良好 的知识结构，促进学生的认识同化或顺应，避免分类过细、机械记忆、生搬硬套等不良的 学习行为。第二题：对一组数据，经常能求出平均数、众数和中位数。这些统计量分别从不同角 度反映一组数据的基本情况，也是对两组或多组数据进行比较的参照。教学统计量，不仅 要建立统计量的概念，学会求统计量的方法，还要结合实际问题，利用统计量进行分析、 比较，做出判断、解释，了解对于同样的数据，可以有多种分析的方法，应根据问题的背 景选择合适的方法。灵活选用适当的统计量是很不容易的，教材从学生实际出发，做了细 致的安
14、排。第一个层次比较不同的统计量。例 2 教学众数之后，算一算“这组数据的平均 数是多少”，想一想“平均数和众数在这里各表示什么意义”，体会平均数与众数的意义、 算法是不同的。第二个层次体会统计量比较合适或不够合适。例 3 教学中位数以后，把 7 号男生的成绩同中位数比，尝试用中位数分析数据，感受这里用中位数评价比平均数恰当， 还要研究这组数据的平均数比中位数高得多的原因，理解由于两名男生跳的下数特别多， 导致这组数据的平均数比较大，因而用平均数表示整体跳绳水平，以及评价各人的成绩不 够恰当。在实际应用知识的层面上，加强对各个统计量的理解。第三个层次选择统计量。 在第 8182 页的练习里，就同
15、一组数据先分别求几个统计量，再联系实际背景选择一个比 较合适的统计量，分析或表示这组数据的特征。在数据分析的层面上，进一步体验统计量。 如“练一练”，由于两名学生家庭的住房面积很小，使一组数据的平均数 77 明显比中位数 84 小得多，因此选择中位数代表这 9 名学生家庭住房情况比较合适。又如练习十六第 1 题， 10 名男生身高的众数 153 在一组数据中出现 3 次，10 名女生身高的众数 148 在一组数据中 出现 5 次，显然，众数出现的次数越多，越具有代表性。再如第 3 题，阳光公司员工今年3 月份工资的平均数、中位数和众数分别是 1800、1100、1000，要找到平均数远远高于中 位数、众数的原因，要比较大于中位数的数据状况和小于中位数的数据状况，才会选择众 数客观表示这个公司员工工资的实际水平。选择适宜的统计量分析、解释数据，是较高的 教学要求。教学时要重视这样的要求，因为这是统计教学的重要部分，是培养统计观念的 有效途径，但也要适度把握，因为小学生达到这样的要求是比较困难的，而且这一内容的 教学尚处于初步阶段。要像教材那样选择有鲜明背景的素材与数据，借助连续的问题，给 学生多一点扶持，让他们多一点体会与交流。 第三题：比例知识属于“数与代数”领域的内容，图形的放大与缩小属于“空间与图形”
