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1、高中数学解析几何测试题高中数学解析几何测试题 2（本卷满分：（本卷满分：150 分，考试时间：分，考试时间：120 分钟）分钟）第第 卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1若直线的倾斜角为，则等于 （ ）1xA0 B C D不存在4 22 抛物线 y=4x2的准线方程是 （ ）Ax=1BCy=1D1 4x 1 16y 3.已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为 F，右准线与一条渐近线交于点22ax22byA，OAF 的面积为（O 为原点） ，则两条渐近线的夹角为 （ ）22aA30 B45 C60 D904. 点到直线：的距离
2、为最大时，的值为 （ ）(2,3)P03) 1(yaaxddA7 B5 C3 D15 “点 M 在曲线上”是“点 M 到两坐标轴距离相等”的 ( )yxA充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分又不必要条件6方程表示圆心为 C（2，2） ，半径为 2 的圆，则的值0222cbyaxyxcba,依次为 （ ）2、4、4； -2、4、4； 2、-4、4； 2、-4、-47已知椭圆的焦点， ，是椭圆上一点，且是，的)0 , 1(1F)0 , 1 (2FP21FF1PF2PF等差中项，则椭圆的方程是 （ ）ABC D22 1169xy22 11612xy22 143xy22 134xy8
3、设a,b,c分别是ABC中，A，B，C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c0与bxsinBy+sinC0的位置关系是 ( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直9已知 F1、F2是双曲线的两焦点，以线段 F1F2为边作正三角)0, 0( 12222 baby ax形 MF1F2，若边 MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）A B C D 32413 213 13 10已知实数 x, y 满足，则的最小值是 （ ）10yx 22(1)(1)xyA B C D21 22 2211若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是 （ ）22221xy ab2yxeA B C D(
4、1, 5(1, 5)(1,2(1,2)12 （理科）E、F 是椭圆的左、右焦点， 是椭圆的一条准线，点 P 在 上，22 142xyll则EPF 的最大值是 （ ）A60 B30 C90 D45 （文科）双曲线)0, 0( 12222 baby ax的左、右焦点分别为 F1、F2，过点 F1作倾斜角为 30的直线 l，l 与双曲线的右支交于点 P，若线段 PF1的中点 M 落在 y 轴上，则双曲 线的渐近线方程为 （ ）A Byx 3yx C D2yx 2yx 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分分） 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上） 13点（1，0）关
5、于直线 x+y+1=0 的对称点是 。14若为圆的弦 AB 的中点, 则直线 AB 的方程为 (2, 1)p22(1)25xy。15(理科)过抛物线的焦点作直线 交抛物线于 A(x1, y1), B(x2, y2)，则=_ 24xyl21xx。 PF1OF2xyM30）（文科）设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线交于、两点，24yxF(2,1)PAB又知点恰好为的中点，则的值是 .PABAFBF16以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点，k 为非零常数，则动点 P 的轨迹为双曲线；|PAPBkuu u ruu u r过定圆 C 上一定点 A 作圆的动点弦 AB，O 为坐标原点，
6、若则动点1(),2OPOAOBuuu ruu u ruuu rP 的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；02522 xx双曲线有相同的焦点.13519252222 yxyx与椭圆其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(12 分) 一动点到两定点、的距离之差的绝对值等P)2,2(1F)2,2(2F于，求点的轨迹方程。22P18、 (12 分) 将直线绕着它与轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好515yx x与圆相切，求旋转角的最小值22xy4280xy19. (12 分) 已知直线:12
7、0()l kxykkR （1）证明直线过定点； （2）若直线 不经过第四象限，求 k 的取值范围；ll（3）若直线 交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，记AOB 的面积为 S，lxAyB求 S 的最小值，并求此时直线 的方程。l20(12 分) 一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段 COD 和矩形ABCD 的三边组成，拱的顶部 O 距离水面 5m，水面上的矩形的高度为 2m，水面宽 6m，如图所示，一艘船运载一个长方体形的集装箱，此箱平放在船上，已知船宽 5m，船面距离水面 15m，集装箱的尺寸为长宽高=433(m). 试问此船能否通过此桥？并说明理由.ADCB6m2mFyx21(12 分)双曲线的
8、右焦点为 F，渐近线上一点22221(0,0)xyabab1l满足：直线 PF 与渐近线垂直。 （1）求该双曲线方程；36(,)33P1l（2）设 A、B 为双曲线上两点，若点 N（1，2）是线段 AB 的中点，求直线 AB 的方程.22. (14 分) (理科)如图，梯形 ABCD 的底边 AB 在 y 轴上，原点 O 为 AB 的中点，M 为 CD 的中点.4 24 2|,| 2,33ABCDACBD（1）求点 M 的轨迹方程；（2）过 M 作 AB 的垂线，垂足为 N，若存在正常数，0使，且 P 点到 A、B 的距离和为定值，0MPPNuuu ruuu r求点 P 的轨迹 E 的方程；（3）过的直线与轨迹 E 交于 P、Q 两点，且，求此直线方程. 1(0, )20OP OQuuu ruuu rDCBxyO（文科）双曲线 C：12222 by ax（a0，b0）的离心率为 e，若直线 l： xca2与两条渐近线相交于 P、Q 两点，F 为右焦点，FPQ 为等边三角形（1）求双曲线 C 的离心率 e 的值；（2）若双曲线 C 被直线 yaxb 截得的弦长为aeb22 ，求双曲线 c 的方程
