《高中数学解析几何测试题2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学解析几何测试题2(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学解析几何测试题高中数学解析几何测试题 2(本卷满分:(本卷满分:150 分,考试时间:分,考试时间:120 分钟)分钟)第第 卷(选择题卷(选择题 共共 60 分)分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。1若直线的倾斜角为,则等于 ( )1xA0 B C D不存在4 22 抛物线 y=4x2的准线方程是 ( )Ax=1BCy=1D1 4x 1 16y 3.已知双曲线1(a0,b0)的右焦点为 F,右准线与一条渐近线交于点22ax22byA,OAF 的面积为(O 为原点) ,则两条渐近线的夹角为 ( )22aA30 B45 C60 D904. 点到直线:的距离
2、为最大时,的值为 ( )(2,3)P03) 1(yaaxddA7 B5 C3 D15 “点 M 在曲线上”是“点 M 到两坐标轴距离相等”的 ( )yxA充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分又不必要条件6方程表示圆心为 C(2,2) ,半径为 2 的圆,则的值0222cbyaxyxcba,依次为 ( )2、4、4; -2、4、4; 2、-4、4; 2、-4、-47已知椭圆的焦点, ,是椭圆上一点,且是,的)0 , 1(1F)0 , 1 (2FP21FF1PF2PF等差中项,则椭圆的方程是 ( )ABC D22 1169xy22 11612xy22 143xy22 134xy8
3、设a,b,c分别是ABC中,A,B,C所对边的边长,则直线sinAx+ay+c0与bxsinBy+sinC0的位置关系是 ( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直9已知 F1、F2是双曲线的两焦点,以线段 F1F2为边作正三角)0, 0( 12222 baby ax形 MF1F2,若边 MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 ( )A B C D 32413 213 13 10已知实数 x, y 满足,则的最小值是 ( )10yx 22(1)(1)xyA B C D21 22 2211若双曲线与直线无交点,则离心率的取值范围是 ( )22221xy ab2yxeA B C D(
4、1, 5(1, 5)(1,2(1,2)12 (理科)E、F 是椭圆的左、右焦点, 是椭圆的一条准线,点 P 在 上,22 142xyll则EPF 的最大值是 ( )A60 B30 C90 D45 (文科)双曲线)0, 0( 12222 baby ax的左、右焦点分别为 F1、F2,过点 F1作倾斜角为 30的直线 l,l 与双曲线的右支交于点 P,若线段 PF1的中点 M 落在 y 轴上,则双曲 线的渐近线方程为 ( )A Byx 3yx C D2yx 2yx 第第卷(非选择题卷(非选择题 共共 90 分分) 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上) 13点(1,0)关
5、于直线 x+y+1=0 的对称点是 。14若为圆的弦 AB 的中点, 则直线 AB 的方程为 (2, 1)p22(1)25xy。15(理科)过抛物线的焦点作直线 交抛物线于 A(x1, y1), B(x2, y2),则=_ 24xyl21xx。 PF1OF2xyM30)(文科)设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线交于、两点,24yxF(2,1)PAB又知点恰好为的中点,则的值是 .PABAFBF16以下四个关于圆锥曲线的命题中:设 A、B 为两个定点,k 为非零常数,则动点 P 的轨迹为双曲线;|PAPBkuu u ruu u r过定圆 C 上一定点 A 作圆的动点弦 AB,O 为坐标原点,
6、若则动点1(),2OPOAOBuuu ruu u ruuu rP 的轨迹为椭圆;方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;02522 xx双曲线有相同的焦点.13519252222 yxyx与椭圆其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(12 分) 一动点到两定点、的距离之差的绝对值等P)2,2(1F)2,2(2F于,求点的轨迹方程。22P18、 (12 分) 将直线绕着它与轴的交点按逆时针方向旋转角后,恰好515yx x与圆相切,求旋转角的最小值22xy4280xy19. (12 分) 已知直线:12
7、0()l kxykkR (1)证明直线过定点; (2)若直线 不经过第四象限,求 k 的取值范围;ll(3)若直线 交轴负半轴于点,交轴正半轴于点,记AOB 的面积为 S,lxAyB求 S 的最小值,并求此时直线 的方程。l20(12 分) 一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段 COD 和矩形ABCD 的三边组成,拱的顶部 O 距离水面 5m,水面上的矩形的高度为 2m,水面宽 6m,如图所示,一艘船运载一个长方体形的集装箱,此箱平放在船上,已知船宽 5m,船面距离水面 15m,集装箱的尺寸为长宽高=433(m). 试问此船能否通过此桥?并说明理由.ADCB6m2mFyx21(12 分)双曲线的
8、右焦点为 F,渐近线上一点22221(0,0)xyabab1l满足:直线 PF 与渐近线垂直。 (1)求该双曲线方程;36(,)33P1l(2)设 A、B 为双曲线上两点,若点 N(1,2)是线段 AB 的中点,求直线 AB 的方程.22. (14 分) (理科)如图,梯形 ABCD 的底边 AB 在 y 轴上,原点 O 为 AB 的中点,M 为 CD 的中点.4 24 2|,| 2,33ABCDACBD(1)求点 M 的轨迹方程;(2)过 M 作 AB 的垂线,垂足为 N,若存在正常数,0使,且 P 点到 A、B 的距离和为定值,0MPPNuuu ruuu r求点 P 的轨迹 E 的方程;(3)过的直线与轨迹 E 交于 P、Q 两点,且,求此直线方程. 1(0, )20OP OQuuu ruuu rDCBxyO(文科)双曲线 C:12222 by ax(a0,b0)的离心率为 e,若直线 l: xca2与两条渐近线相交于 P、Q 两点,F 为右焦点,FPQ 为等边三角形(1)求双曲线 C 的离心率 e 的值;(2)若双曲线 C 被直线 yaxb 截得的弦长为aeb22 ,求双曲线 c 的方程