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1、西藏大学财经学院授课教案- 1 -第三章第三章 珠算乘法珠算乘法教学目的：能熟练进行基本珠算加减法运算教学重点：（1）珠算乘法。教学难点：（1）运算规则课时安排：总学时 8 课时。课前五分钟：“风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心！”我们学生在埋头学习文化知识之时，时刻应不忘爱国之情、报国之志。最近，西方反华势力以达赖集团为急先锋，借中国举办北京奥运会之机，频频挑起事端，频频干扰奥运圣火的传递，妄图破坏奥运会的顺利举行。势力又有所抬头，歪曲事实，分发传单。一些视中国和平发展为自己利益威胁的西方反华势力的代言媒体更是歪曲事实，公开支持达赖分裂祖国的叛国行径。面对如此逆行，作为现代中
2、学生的我们应该怎样面对呢？我们要以激情的呼喊，理性的辩驳，健康的行动，投入到爱国的行列中来。爱国主义不是抽象的，它是具体和务实的，是和中华民族与国家的根本利益紧紧联系在一起的。在当今形势下，中国的核心利益和根西藏大学财经学院授课教案- 2 -本利益就是繁荣和统一，是发展中国，让中国变得更加强大。从这个意义上讲，我们学生努力学习，增强实力，将来把工作做好，每个人都为我们国家的经济发展贡献一份力量，我们的国家就会更强大的！这就是对各种遏制中国、抹黑中国行径的最好回应，更是爱国主义最为具体生动的体现。第一节第一节 乘法定位乘法定位一、 数的整数位数珠算的乘法定位是根据被乘数与乘数的整数位数来定位的，
3、所以学习乘法的定位之前，必须先了解一下数的位数，以及各数位数与算盘档位的对应关系。一个数的位数是由这个数的最高位数字是一个数的位数是由这个数的最高位数字是在哪一数位来确定的。一个数的最高位数是指最先不是零的那一位在哪一数位来确定的。一个数的最高位数是指最先不是零的那一位数字数字，如 123、12.3、1.23、0.123、0.0123，以上五个数的最高位数字都是 1，但它们在不同的位数，这些数的整数位数也不相同。数的整数位数可以分为以下三种情况：（1）正位数：某数是整数和带小数的，小数点左边有几位数就是正几位。凡是数的最高位在小数点的左边的数都是正位数。最高位在小数点前的第几位，或者说有几位整
4、数，这个数就是正几位数，小数点后的部分一概不管。用符号“+”表示，如 1 560 是+4 位，500 是+3 位，24.05 是+2 位。（2）零位数：某数是纯小数，小数点右边是不带零的，凡是数的最高位数字在小数点后面，最高位数字与小数点之间有零的数都西藏大学财经学院授课教案- 3 -是负位数。最高位与小数点之间夹几个零，就是负几位数，用符号“-”表示，如 0.0508 是-1 位，0.007 是-2 位，0.000306 是-3 位。数的整数位数的三种情况，如下表所示：67867.867806780.06780.00678 数值 208.320.832.0830.20830.020830.0
5、02083位数+3+2+10-1-2练习：珠算习题集P70（一）二、公式定位法基本方法若以 M 代表被乘数的位数，以 N 代表乘数的位数，则积的位数积的位数=M+N=M+N （用于积的头一位数小于两因数中任一因数的头一位数时）积的位数积的位数=M+N-1=M+N-1 （用于积的头一位数或相应可比的后某一位数大于或等于两因数中相应位数时）例 1:40926=10 634被乘数是+3 位，乘数是+2 位，积的头一位是 1，它小于 4 和2，用公式定位，即+3 位+（+2 位）=+5 位例 2:2343=989被乘数是+2 位，乘数是+2 位，积的头位数 9 比两因数头位数 2和 4 都大，用公式定
6、位，即+2 位+（+2 位）-1=+3 位，积的位数是+3 位。西藏大学财经学院授课教案- 4 -例 3:0.04090.0026=0.00010634因为积的最高位数 1 比两因数的最高位数 4 和 2 都小，故用公式定位，即-1 位+（-2 位）=-3 位。例 4:0.003220=0.064因为积的最高位数 6 比两因数的最高位数 3 和 2 都大，故用公式定位，即-2 位+（+2 位）-1=-1 位。例 7:2 46236=88 632（1）选算盘左起第六档为固定个位档。（2）M+N，即 4 位+2 位=6 位，将实数 2 462 改变为 246 200 拨入盘内（从个位档左边拨入，个
7、位落在个位档上） 。（3）运算完毕，盘面数为 88 632，原定个位即为积的个位，故数值为 88 632。例 8:37 6000.0258=970.08（1）选算盘左起第六档为固定个位档。（2）M+N，即+4 位+（-1 位）=4 位，将实数 37 600 改变为 3 760 后照个位档拨入盘内。（3）运算完毕，盘面数为 97 008，原定个位为准，则积数是970.08。第二节第二节 基本乘法基本乘法乘法是同一个数连加若干次的简便算法。例如，78=56 也等于把 7 连加 8 次，算式是：被乘数乘数=积数西藏大学财经学院授课教案- 5 -被乘数和乘数可以互换位置。在珠算术语上，成被乘数为“实实
8、数数” ，称乘数为“法数法数” 。一、 乘法口诀珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀进行运算的。所以，要先熟练九九口诀。九九口诀有“大九九”和“小九九”两种。 （见课本 P67）大九九口诀是乘法的一套完整口诀，运算中不用颠倒乘数和被乘数的顺序，故不易错档，计算效率高。不过，乘法口诀并不表示拨珠动作，运算时必须和加法结合进行运算。二、空盘前乘法空盘前乘法是指进行乘法运算时，被乘数和乘数均不在算盘上，使各档空置为零，即有空盘的特点；两因数相乘时，均从被乘数、乘数首位起乘，也有前乘的特点，故称为空盘前乘法。运算步骤运算步骤：根据计算资料，默记乘数，眼看被乘数个各位，从左至右，依次相乘，将九九乘积退
9、位迭加而成。具体步骤是先用乘数的首位去乘被乘数的首位数、次位数、第三位直至末位，边乘边将乘积退位迭加在盘中；然后再按照同样的顺序、加积方法用乘数的次高位与被乘数的各位相乘，乘完为止，算盘上的数即为结果，然后定位得出积。（一）其乘积的拨法：拨加第一轮积数时，乘数是第一位，其积的十位就从算盘左档起迭加入盘，个位在十位右一档；拨加第二轮积数时（用乘数的次高位依次与被乘数的各位相乘），乘数是第二位，其积的西藏大学财经学院授课教案- 6 -十位数就从算盘左起第二档起拨，迭加入盘，个位在十位右一档；其余类推。被乘数 乘数四 三 二 一 1 2 3 4-（二）空盘前乘法举例例：2475=1，8001、眼看被
10、乘数 24，默记乘数 75；2、用乘数首位 7 去乘被乘数 24，口诀“七二 14”、 “七四 28”，从算盘左起第一档起错位加上乘积 14 和 28，得积数 168。3、再用乘数末位 5 去乘被乘数 24，口诀“五二 10”、 “五四 20”，从算盘左起第二档起错位加上乘积 10 和 20，得积数 1800。三、一位数乘法预备知识：必须使用大九九口诀每个单积必须使用两位数记积法 大九九口大九九口诀诀：大数在前小数在后，：大数在前小数在后，如：如：92=18 87=56小九九口小九九口诀诀：小数在前大数在后，：小数在前大数在后，如：如：29=18 78=56“单积单积”： ：两个 1 位数相乘
11、所得的积即单积。如：35=15，15 即西藏大学财经学院授课教案- 7 -为单积。“两位数两位数记积记积法法”： ：每两个 1 位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用 0 补齐。如：64=24 15=05 30=00 笔算乘法导入：57826= 739214=29568447+2843+1249+3642+0841+04 295684 笔算与珠算的方法对比笔算方式:739214=295684 41044208 493643124728 295684 西藏大学财经学院授课教案- 8 -珠算方式:739214=295684 47284312 493642084104 295684 要领概括：（1）
12、心记乘数，眼看被乘数（2）用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位（3）把各个单积依次退位叠加 小结:今天是我们第一次接触珠算的乘法，它是对加减法的一个简便运算。而在珠算乘法中最为简捷、方便的方法是空盘前乘法。我们今天学习的一位数乘法就是按照这种方法进行计算的。在今天的学习中，我们首先认识了什么是“空盘前乘法”，珠算乘法学习的一些预备知识，然后通过笔算的思路引导出了珠算的方法，并总结出 3 点要领，每个同学一定要牢记，并按该要领学习珠算的乘法：（1）心记乘数，眼看被乘数（2）用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位西藏大学财经学院授课教案- 9 -（3）把各个单积依次退位叠加四、多位数乘法 方法与步骤
13、概括：（1）用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分积”；（2）再用乘数的次字位从左向右遍乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和；（3）若乘数还有第三位，方法同上，第一个单积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。例： 258764=165568258760 12304842 1552225874 0820 3228 165568学生练习： 西藏大学财经学院授课教案- 10 -7539=64854= 928643=586672= 6537842=38959614=答案：7539=2，92564854= 34，99292
14、8643=399，298586672= 393，7926537842=5，504，15438959614=37，446，530被乘数夹 0 的乘法：例 3 5807 96=557472580790 45720063 5226358076 3048 西藏大学财经学院授课教案- 11 -0042 557472 被乘数被乘数夹夹 0 的乘法方法概括：的乘法方法概括：乘到 0 时，有一个零向后移一位，有二个零向后移二位，以此类推。 例 4 106872=76896106870 07004256 07476 10682 02001216 076896 学生练习：80954=4368630762= 190
15、3460438=22952500879= 3956326004786=4719144西藏大学财经学院授课教案- 12 -900014295=386554295乘数夹 0 的乘法：例 5 628307=192796180624 1884421456 192796 乘数乘数夹夹 0 的乘法方法概括：的乘法方法概括：乘数含零，跳过不乘，下一分积直接对位相加。 例 6 42956008=2580436024125430 257703216 西藏大学财经学院授课教案- 13 -7240 25804360学生练习：839504=4228563176002=1902634694308=2137526924001= 2768692216108=23328925460005=555286270试一试:20845703= 同学们仔细观察这道题，它的被乘
