《重庆大学概率论与数理统计本科期末模拟试题4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆大学概率论与数理统计本科期末模拟试题4（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆大学概率论与数理统计本科期末模拟试题重庆大学概率论与数理统计本科期末模拟试题 4考试科目：概率论与数理统计考试时间：试题类型：本科期末模拟内容提要：填空题（每题 3 分，共 42 分） 1、设、为随机事件，则与中至少有一个不发生的概率为 ；当独立时，则。 2、椐以往资料表明，一个三口之家患某种传染病的概率有以下规律：=0.6，=0.5，=0.4，那么一个三口之家患这种传染病的概率为 。3、设离散型随机变量的分布律为：，则=_， 。4、若连续型随机变量的分布函数为则常数 ， ，密度函数; 5、已知连续型随机变量的密度函数为，则， 。6、设， ，且与独立， 则)= 。7、设随机变量相互独立，同
2、服从参数为分布的指数分布，令的相关系数。则 , 。（注：）二、计算题（34 分）1、（18 分）设连续型随机变量的密度函数为（1）求边缘密度函数；（2）判断与的独立性； （3）计算；（3）求的密度函数2、（16 分）设随机变量与相互独立，且同分布于。令。（1）求的分布律；（2）求的联合分布律；（3）问取何值时与独立？为什么？三、应用题（24 分）1、 （12 分）假设一部机器在一天内发生故障的概率是 0.2。若一周 5 个工作日内无故障则可获 10 万元；若仅有 1 天故障则仍可获利 5 万元；若仅有两天发生故障可获利 0 万元；若有 3 天或 3 天以上出现故障将亏损 2 万元。求一周内的期望利润。2、 （12 分）将、三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为 0.8，而输出为其它一字母的概率都为 0.1。今将字母，之一输入信道，输入，的概率分别为 0.5，0.4，0.1。已知输出为，问输入的是的概率是多少？（设信道传输每个字母的工作是相互独立的）。
