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用平均值换元法解一次方程组用平均值换元法解一次方程组用平均值换元法解一次方程组用平均值换元法解一次方程组用平均值换元法解一次方程组用平均值换元法解一次方程组解一次方程组除了用代入消元法和加 减消元法外,还可以用平均值换元法,现 举例说明如下:例例 解方程组576233xyxy , 解:解:由令,5373xkyk,所以3 5 3 7kxky, 把、代入,解得18k 把代入、,得原方程组的解为3 3x y , 例例 2 解方程组521623+126xyxyzxyz , , 解:解:由令5828xkyk,所以8 5 8 2kxky, 把、代入、,整理,得111032 3104kz kz , 解得2 1k z , 把 k=2 分别代入、,得2 3x y , 所以原方程组的解为2 3 1x y z , , 例例 3 解方程组24 +393251156713xyzxyzxyz , , 解:解:根据令:12122 =3+4333xkykzkk ,所以12123 2 3 4 3 3kxkykkz ,把、代入、,整理得121213182318kkkk ,解得1251kk , 把、代入、,得原方程组的解为1 1 2 3xyz ,