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1、确定带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的方法探究确定带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的方法探究一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1、带电粒子在磁场中（ vB）只受洛仑兹力， 粒子做匀速圆周运动。 2、轨道半径：R=mv/qB 3、周期：T=2m/qB 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 1、物理方法：、物理方法： 作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定 圆心，从而确定其运动轨迹。 2、物理和几何方法：、物理和几何方法： 作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上 两点连线的中
2、垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。 3、几何方法：、几何方法： 圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆 心过切点作切线的垂线过圆心 三、例题 1、物理方法、物理方法 例 1：如图所示，一束电子（电量为 e）以速度 v 垂直 射入磁感应强度为 B、宽度为 d 的匀强磁场中，穿透 磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是 30o，则 电子的质量是多少？穿透磁场的时间又是多少？2、物理和几何方法、物理和几何方法 例 2：如图所示，在 y0 的区域内存在匀强磁场， 磁场方向垂直于 xy 平面并指向纸面外，磁感应强度 为 B。一带正电的粒子以速度 vo从 O 点射入磁场，
3、入射方向在 xy 平面内，与 x 轴正向的夹角为 。 若粒子射出磁场的位置与 O 点的距离为 L，求该粒 子的电量和质量之比 q/m。例 3：如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场 E（宽度为 L）和匀强磁场 B（两部分磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相反） ，一带电粒子电量为 q， 质量为 m（不计重力） ，从 A 点由静止释放，经电场加速后进入磁场穿过中间磁场 进入右边磁场后能按某一路径而返回 A 点，重复前述过程。 求中间磁场的宽度 d 和粒子的运动周期。3、几何方法、几何方法例 4：一带电质点，质量为 m、电量为 q，以平行于 Ox 轴的速度 v 从 y 轴上的 a 点射入图中第一象
4、限所示的区域，为了使该质点能从 x 轴上 的 b 点以垂直于 Ox 轴的速度 v 射出，可在适当的地方加一个 垂直于 Oxy 平面、磁感应强度为 B 的匀强磁场，若此磁场仅 分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径 （重力忽略不计） 。例 5：如图所示，虚线 MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半 空间存在一磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。O 是 MN 上的一点， 从 O 点可以向磁场区域发射电荷量为+q、质量为 m、速率为 v 的粒子，粒子射入 磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定 的 P 点相遇，P 到 O 的距离为 L，不计重力和粒子 间的相互作用。 （1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径； （2）求这两个粒子从 O 点射入磁场的时间间隔。
