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1、 虹口区 2011 学年度第一学期初三年级数学学科 期终教学质量监控测试题（满分（满分 150150 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟）分钟） 201220121 1考生注意：考生注意： 1本试卷含三个大题，共本试卷含三个大题，共 25 题；题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
2、算的主要步 骤骤一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置 上上 1下列二次函数解析式中，其图像与 y 轴的交点在 x 轴下方的是A ； B ； C； D23yx23yx23yx 2yx2关于二次函数的图像，下列说法中，正确的是221yx A开口向上； B对称轴是直线； 1x C有最高点（0，1） ； D是中心对称图形 3在中，那么的值是Rt ABC90A5
3、AC 12AB sin BA ； B； C； D125 512 1312 1354若、均为非零向量，且，则在下列结论中，一定正确的是arbrarbrA； B； C； D (0)amb mrrab rrabrrab rr5如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到AOBCOD 的是ABAC=BDC； BABD=ACD； C； DAODOCOBOAOODOBCO6如图，已知 EFCD，DEBC，下列结论中，不一定正确是A； B； C； DAFADADABAEAFADACDEEFBCCDABACADAE二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，
4、满分 48 分）分） 请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置7实数与的比例中项是 20.58抛物线的顶点坐标为 22(1)3yx9将抛物线向右平移 4 个单位,再向上平移 3 个单位得到的抛物线表达式是22yx 10已知向量、满足关系式，那么用向量、表示向量= ar br xr 3()20axbrrrr ar br xrA第 6 题图BCDEFABCOD第 5 题图CO第 12 题图DCBA11已知：，则锐角= 2sin(15 )3o 12如图，若,则当的值为 时，有 ABCD 成立3ADAO:CO BO13如果ABC 的三边长分别为 3、4、5，与其相似的ABC的最
5、长边为 15，那么ABC的周长 14如图，在ABC 中， BC=3，点 G 是ABC 的重心，如果 DGBC，那么 DG= 15如图，某商场开业，要为一段楼梯铺上红地毯，已知楼梯高 AB6m，坡面 AC 的坡度，则41:3i 至少需要红地毯 m16已知点、与是抛物线上的三点，则 、11Ay ，2By2，3Cy4，223yxx 1y2y的大小是 （用“”连接）3y17如图，在 RtABC 中，90ACB，3BC ，4AC ，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E， 则CE的长为 18已知ABC 中，平分交于，过作交ABACm72ABC1BBABCAC1B1B12B B/ BC于，作平分交于，过
6、作交于，则线段的长度为 AB2B23B B21AB BAC3B3B34/B BBCAB4B34B B （用含有的代数式表示）m三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19 （本题满分 10 分）计算：2cos 45tan60tan30cos6020 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）已知二次函数215322yxx （1）用配方法求出该函数图像的顶点坐标和对称轴； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图像ABC第 15 题图CG 第 14 题图DBAC 第 18 题图B1BAB2B3B4ADBEC 第 17 题图
7、Oyxx第 20 题图DCAEMB第 23 题图21 （本题满分 10 分） 已知：如图，AB=AC，DAE=B 求证：ABEDCA22 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分） 如图是某货站传送货物的平面示意图， AD 与地面的夹角为 60为了提高传送过程的安全性，工 人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45成为 37， 因此传送带的落地点由点 B 到点 C 向前移 动了 2 米 （1）求点 A 与地面的高度； （2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米，那么请判断距离 D 点 14 米的货物是否需要挪走， 并说明理由(参考数据：sin37取 0
8、.6，cos37取 0.8，tan37取 0.75，取)31.7323 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分）如图，在 Rt中，点 D 在边 AB 上，DE 平分交边 BC 于点 E，EM 是线段ACB90ACB，CDB BD 的垂直平分线（1）求证：；CDBEBCBD（2）若，求 CD 的长410 cos5ABB，24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 4 分，第（1）小题满分 5 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，顶点为xOy2yxbxc(0,3)A(1,0)B M （1）求、的值；bc （2）将绕点顺时
9、针旋转 90后，点 A 落到点 C 的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过OABBy点，求平移后所得抛物线的表达式；CABDEC第 21 题图B 第 22 题图BC37A45 D60（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，y1A1MP且满足的面积是面积的 3 倍，求点的坐标1PMM1PAAP25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分，第（3）小题满分 4 分）如图，已知梯形 ABCD，ADBC，ABAD5，E 为射线 BD 上一动点，过点 E3tan4DBC作 EFDC 交射线 BC 于点 F联结 EC，设 BE= x，E
10、CFBDCSyS（1）求 BD 的长；（2）当点 E 在线段 BD 上时，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）联结 DF，若BDF 与BDA 相似，试求 BF 的长虹口区虹口区 20112011 学年第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试卷学年第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试卷 参考答案及评分建议参考答案及评分建议 2012.1 说明：说明： 1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相 应评分；应评分； 2第一、二大题若无
11、特别说明，每题评分只有满分或零分；第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分； 3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数； 4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的BCEF第 25 题图ADyxBAO第 24 题图MBCAD备用图解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响
12、的程度决定后继部分的给分， 但原则上不超过后继部分应得分数的一半；但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5评分时，给分或扣分均以评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位分为基本单位一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 1B ； 2C ； 3D ； 4A； 5C ； 6B .二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）7 ； 8 (1，3) ； 9 ； 12(4)1yx10； 1145 ； 122 ； 2 3abrr1336 ； 141 ； 1514 ； 16； 1
13、77 6； 18 （或）312yyy351 2m 52mm三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19 （本题满分 10 分）（4 分）22()2+ 331 32原式（4 分）3+ 3（2 分） 2 320 （本题满分 10 分）解：（1）经配方得：（2 分）2322yx 1（）顶点坐标为（3，2） ，对称轴为直线，（2 分，2 分）3x （2）画图正确（4 分）21 （本题满分 10 分）证明：AB=AC， （3 分）BC ，BAEBADDAE CDABADB 又，DAEB （5 分）BAECDA 又，BC ABEDCA（2 分）22 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分） 解：（1）作 AEBC 于点 E ， （1 分）设, AEx在 RtACE 中，（1 分）4cot3CEAEACEx在 RtABE 中， ，
