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1、1期中复习试题二次函数 1 一、选择题1、抛物线的顶点坐标是（ ）3)2(2 xyA （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）2、 ）二次函数2(1)2yx的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 2 33、抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）22()yxmnmn，ABCD()mn，()mn ，()mn，()mn，4、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析22xy 式为A B 222xy222xyC D2)2(2xy2)2(2xy5、向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2bx。若此炮 弹在第 7 秒与第
2、14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。6、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数cbxaxy2的图像与 x 轴（ ）x1012y147247A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 C有两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D无交点7、二次函数的图象的顶点坐标是（ ）2365yxx ABCD( 18) ，(18)，( 1 2) ，(14)，8、 （2009 湖北省荆门市）函数 y=ax1 与 y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）2A B C D111
3、1xo yyo xyo xx o y9、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y=121 212x121 212xx22xx10、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；2(0)yaxbxc a0ac 方程的两根之和大于 0；随的增大而增大；，其20axbxcyx0abc中正确的个数（ ） A4 个B3 个C2 个D1 个 二、填空题1、抛物线23(1)5yx= -+的顶点坐标为_2、将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式22yx是 3、若把代数式化为的形式，其中为常数，则=223xx2xmk,
4、m kmk.4、已知二次函数的图象经过原点及点（，） ，且图象与 x 轴的另一交点到原1 21 4点的距离为 1，则该二次函数的解析式为 5、已知二次函数的图象经过原点及点（，） ，且图象与 x 轴的另一交点到原点的距1 21 4离为 1，则该二次函数的解析式为 6、函数取得最大值时，_(2)(3)yxxx 7、抛物线2yxbxc 的图象如图 6 所示，则此抛物线的解析式为 xyO13yxO3x=1图 68、如图 7，O 的半径为 2，C1是函数 y=x2的图象，C2是函数 y=-x2的图象，则阴影1 21 2 部分的面积是 .9、 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；(31)，当
5、时，y 随 x 的增大而减小；0x 当自变量的值为 2 时，函数值小于 210、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，2yaxbxcx( 2 0) ，1(0)x，112x与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；y(0 2)，420abc0ab；其中正确结论的个数是 个20ac210ab 三、解答题 1、 如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且 OB2OA，点 A 的坐标是(1，2) （1）求点 B 的坐标； （2）求过点 A、O、B 的抛物线的表达式； （3）连接 AB，在（2）中的抛物线上求出点 P，使得 SABPSABO42、 一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A（，0） ，B（m2，0）两点，记抛物线顶点2m 为 C，且 ACBC （1）若 m 为常数，求抛物线的解析式； （2）若 m 为小于 0 的常数，那么（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标 原点？ （3）设抛物线交 y 轴正半轴于 D 点，问是否存在实数 m，使得BCD 为等腰三角形？若存在，求出 m 的值； 若不存在，请说明理由3、如图（9）-1，抛物线23yaxaxb经过 A（，0） ，C（3，）两点，与y轴12交于点 D，与x轴交于另一点 B（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线)0( 1kkxy将四边形 ABCD 面积二等分，求k的值；OBACDxyDOBAxyCy=kx+1
