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1、2008 年沈阳市中等学校招生统一考试年沈阳市中等学校招生统一考试数学试卷数学试卷* *考试时间考试时间 120 分钟分钟 试卷满分试卷满分 150 分分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题 后的括号内，每小题后的括号内，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1沈阳市计划从 2008 年到 2012 年新增林地面积 253 万亩，253 万亩用科学记数法表示正 确的是（ ）A525.3 10亩B62.53 10亩C4253 10亩D72.53 10亩2如图所示的几何体的
2、左视图是（ ）3下列各点中，在反比例函数2yx 图象上的是（ ）A(21)，B233，C( 21)，D( 12) ，4下列事件中必然发生的是（ ） A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是 3 C通常情况下，抛出的篮球会下落 D阴天就一定会下雨5一次函数ykxb的图象如图所示，当0y 时，x的取值范围是（ ）A0x B0x C2x D2x 6若等腰三角形中有一个角等于50o，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A50oB80oC65o或50oD50o或80o7二次函数22(1)3yx的图象的顶点坐标是（ ）A(13)，B( 13) ，C(13)，D
3、( 13)，8如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE， 交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ） A1 对B2 对C3 对D4 对正面 第 2 题图ABCD23第 5 题图yxOADCEFB 第 8 题图二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9已知A与B互余，若70Ao，则B的度数为 10分解因式：328mm 11已知ABC中，60Ao，ABC，ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为 12如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补 充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 （只 填一个条件即可） 1
4、3不等式26xx的解集为 14如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长 13 米，且12tan5BAE，则河堤的高BE为 米15观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 个圆第 15 题图16在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，点B的坐标为(111)，点C到直线AB的距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 个 三、三、 （第（第 17 小题小题 6 分，第分，第 18，19 小题各小题各 8 分，第分，第 20 小题小题 10 分，共分，共 32 分）分）17计算：1 01(1)5272 32 18解分式方程：1233x xx19先化简，再
5、求值：222()()2y xyxyxy，其中1 3x ，3y 第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个ADCBO第 12 题 图BCDEA 第 14 题 图20如图所示，在6 6的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们称每个小正 方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角 形 （1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同 的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中； （2）直接写出这两个格点四边形的周长四、四、 （每小题（每小题 10 分，共分，共 20 分）分）21如图所示，AB是O 的一条弦，ODAB，垂
6、足为C，交O 于点D，点E在O 上 （1）若52AODo，求DEB的度数；（2）若3OC ，5OA ，求AB的长22小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同 时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例 如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局 （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用ABC，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A，1B，1C分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树 形图）法加以说明图第 20 题 图图图EBDCAO第 2
7、1 题 图小刚小明A1B1C1ABC第 22 题 图五、五、 （本题（本题 12 分）分） 23在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为ABCD，四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分，90 分， 80 分，70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：平均数（分） 中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： 从平均数和中位数的角
8、度来比较一班和二班的成绩； 从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩； 从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩六、六、 （本题（本题 12 分）分） 24一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时 80 千米的速度匀速 行驶，前往与A处相距 636 千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量 y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：行驶时间x（时）0122.5余油量y（升）100806050（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的 一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式； （
9、不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶 4.2 小时到达C处，求此时油箱内余 油多少升？（3）在（2）的前提下，C处前方 18 千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行 驶中油箱内至少保证有 10 升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至ABCD等级 第 23 题 图1210 8 6 4 2 0人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D 级36%C 级44%A 级B 级 4%少加多少升油，才能使货车到达B地 （货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）七、七、 （本题（本题 12 分）分）25已知：如图所示，在ABC和AD
10、E中，ABAC，ADAE， BACDAE ，且点BAD，在一条直线上，连接BECDMN，分别为 BECD，的中点（1）求证：BECD；AMN是等腰三角形（2）在图的基础上，将ADE绕点A按顺时针方向旋转180o，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图中延长ED交线段BC于点P求证： PBDAMN八、八、 （本题（本题 14 分）分）26如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且1AB ，3OB ，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60o后得到矩形EFOD点A的对应点为点E，点B
11、的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线2yaxbxc过点AED，（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式；（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点OBPQ，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的 2 倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由CENDABM图CAEMBDN图第 25 题 图yxO第 26 题 图DECFAB2008 年沈阳市中等学校招生统一考试年沈阳市中等学校招生统一考试数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1B2A3D
12、4C5C6D7A8C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）920o102 (2)(2)m mm11120o1290BADo（或ADAB，ACBD等）134x 14121565168 三、三、 （第（第 17 小题小题 6 分，第分，第 18，19 小题各小题各 8 分，第分，第 20 小题小题 10 分，共分，共 32 分）分）17解：原式1 ( 2)2752 3 4 分1 23 352 3 5 分366 分18解：12(3)xx2 分126xx 7x 5 分检验：将7x 代入原方程，左边1 4右边 7 分所以7x 是原方程的根8 分 （将7x 代入最简公分母检验同样给分）19解：原式2222222xyyxxyyxy4 分xy 6 分当
