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1、排列组合-4 排列数公式 姓名 - 1 -【概念复习】 1. 什么叫排列？从 n 个不同元素中，任取 m()个元素（这里的被取元素各不相nm 同）按照一定的一定的顺顺序序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列一个排列 . 表示为 . 2. 什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同. 3. 什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列. 4. 从 n 个不同元素中取出 m（）个元素的排列数是 .nm 5. 什么叫全排列？n 个元素的全排列表示为 = ，这是 个连续 自然数的积，n 个元素的全排列叫做 ，表示为 . 6. 用全排列（或阶乘）表示的排列数公式为 . 【例题与练习】
2、 1. 计算：= = = = 3 8p3 16p3 3p4 4p= = = 5 5p6 6p2 2p2. 某段铁路上有 12 个车站，共需准备多少种普通客票？3. 某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂 一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的 信号？小小结结： ：解有关排列的应用题时，先将问题归结为排列问题，然后确定原有元素和取出元解有关排列的应用题时，先将问题归结为排列问题，然后确定原有元素和取出元 素的个数，即素的个数，即 n n、m m 的值的值. . 4. 用 0 到 9 这十个数字，可以组成没有重复数字的三位数 个.
3、 5. 用排列数表示下列各式： 109876= 242322321= n(n-1) (n-2) (n-3)= 6.从 x 个不同元素中任取 3 个的排列数为 720，则 x= ；，求 x 的值.1 11 1 n nn nn nxppp排列组合-4 排列数公式 姓名 - 2 -小结：解有关排列数的方程关键在于用排列数公式将方程转化为关于小结：解有关排列数的方程关键在于用排列数公式将方程转化为关于 x x 的一元方程的一元方程. . 【课后检测】 1.由数字 1、2、3、4、5、6 可以组成没有重复数字的五位数 个；自然数 个；三位数 个. 2.5 个人排成一排，共有 种不同的排法. 3.从 5 个人中任选两人分别担任班长和团书记，所有选法的总数为 . 4.求下列各式中的 n： 89557 nnn ppp33 210nnpp4345 nnn ppp5.求证： 1 1 m nm nnpp1 121 1 n nn nn npnpp !1 !1! !1 knkn kn kn排列组合-4 排列数公式 姓名 - 3 -
