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1、数学兴趣小组讲义（七）数学兴趣小组讲义（七） 数列通项公式数列通项公式求数列通项公式的常用方法： （1）把不是等差等比数列的问题，转化成等差等比数列问题 （2）累加法、累乘法 （3）猜想、归纳法（4）利用公式111,(2)nnnaSaSSn（5）二阶线性递推数列求法特征根法例 1、 （1）数列中，若，求数列的通项公式。na11a 121n n naan a（2）数列中若，求数列的通项公式na1121,43n n naaaa例 2、 （1）已知数列中，前 n 项和满足，求数列的通项公式nanS1() 2n nn aaS（2）数列中，求na111,42nnaSana例 3、设正项数列满足，且，na
2、21212(3)nnnnna aaaan121aa求这个数列的通项公式例 4、数列中，设，且，求数列通项公式。na0na 11a 26 13nnaa例 5、 （1）Fibonacci 数列：已知数列满足，求na12111,1,nnnaaaaana（2）求数列，求12111,2,69nnnaaaaana例 6、已知数列满足：，求na12 123331,2,nn n naaaaaaa na练习1、设是数列的前 n 项和，数列的通项公式为3(1)2nnSana nb43nbn（1）求数列的通项公式na（2）把数列和的所有公共项按它们在原来数列中的顺序排成一个新的数列na nb，求的通项公式 nc nc2、已知数列满足，求na113,2nnnaaana3、已知数列满足，求na1 11221,( )333n nnaaa na4、已知数列满足，求na2 111,21nnaaSnnna5、已知数列满足，且，求na1256nnnaaa011,2aa na6、已知数列满足，求na1141,3n n naaaa na7、已知数列满足，求na111,nnaaa2 114(1)nnnna aaana8、有排成一行的 n 个方格，现用红、白两色给这 n 个方格染色，每个方格只染一种颜色， 如果要求相邻两格不能都染红色，问有几种不同的染色方法。
