《教案：22.2降次——解一元二次方程(4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教案：22.2降次——解一元二次方程(4)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12999 数学网 12999 数学网 第- 1 -页 共 4 页22.222.2 降次降次解一元二次方程（解一元二次方程（4 4）教学内容教学内容 本节课主要学习用根的判别式 b2-4ac 来判别 ax2+bx+c=0（a0）的根的情况及其运用。 教学目标教学目标知识技能 掌握 b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立；b2- 4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac0，有两个不相等的实根； （2）b2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根； （3）b2-4ac=-441=0（0 时，根据平方根的意义，24ba
2、c等于一个具体数，所以一元一次方程的 x1=24 2bbac a x1=24 2bbac a ，即有两个不相等的实根当 b2-4ac=0 时，根据平方根的意义24bac=0，所以 x1=x2=2b a，即有两个相等的实根；当 b2-4ac0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根即 x1=24 2bbac a ，x2=24 2bbac a （2）当 b-4ac=0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根即 x1=x2=2b a（3）当 b2-4ac0方程有两个不相等的实根（4）a=1，b=-7，c=-18b2-4ac=（-7）2-41（-18）
3、=1210方程有两个不相等的实根 【活动方略】 学生活动： 学生首先独立思考，自主探索，然后交流12999 数学网 12999 数学网 第- 3 -页 共 4 页教师活动： 在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题。 【设计意图】主体探究、通过解几个具体的问题，进一步体会一元二次方程的根与24bac的关系三、三、反馈练习反馈练习不解方程判定下列方程根的情况:（1）x2+10x+26=0 （2）x2-x-3 4=0（3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+1 16=0（5）x2-3x-1 4=0 （6）4x2-6x=0（7）x（2x-4）=5-8x【活动方略】 学生独立思考、独
4、立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程） 【设计意图】 检查学生对基础知识的掌握情况.四、四、应用拓展应用拓展例例 1：某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙现在有材料可以制作竹篱笆 13 米，若欲围成 20 平方米的鸡 舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成 22 平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由 【活动方略】 学生活动： 学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上述问题。 教师关注： （1）学生是否能够迅速设出未知数，列出方程； （2）学生是否能够准确判断问题的答案； （3）学生能否选择合理的解决问题的方案 例例 2：若关于 x 的一元
5、二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0 没有实数解，求 ax+30 的解集（用含 a 的式 子表示） 分析：要求 ax+30 的解集，就是求 ax-3 的解集，那么就转化为要判定 a 的值是正、负或 0因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0 没有实数根，即（-2a）2-4（a-2） （a+1）0 即 ax-3x0一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实根；b2-4ac=0 一元二次 方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实根；b2-4ac0一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）没有 实数根及其它的运用 2作业：课本 P45 习题 222 第 9、11、12 题【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业，教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解， 内化知识。
