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1、考研备考大纲分析：黑龙江大学考研备考大纲分析：黑龙江大学 20142014 年自命题数学一考研大纲年自命题数学一考研大纲( (一一) ) 一、考试要求具有高中代数，平面解析几何，立体几何等基本知识。要求考生掌握一元函数微 积分及其应用;常微分方程;空间解析几何;多元函数微积分及其应用;级数的一般理论及综合 运算能力。二、考试内容第一章 函数与极限1 映射与函数集合，映射，函数。2 数列极限数列极限的定义，收敛数列的性质。3 函数的极限自变量趋于无穷大时和自变量趋于有限点时函数的极限的定义，函数极限与数列 极限的关系，函数极限的性质。4 无穷小与无穷大无穷小的定义与性质，无穷小与无穷大的关系。5
2、 极限运算法则函数的极限与无穷小量的关系，极限的各种运算法则的证明，应用运算法则求极 限。6 极限存在准则，两个重要极限极限存在的两个准则，两个重要极限。7 无穷小的比较无穷小的阶的比较，等价无穷小之间的关系，等价无穷小替换求极限。8 函数的连续性与间断点函数的连续性的定义，左连续和右连续的定义，函数的间断点及间断点的类型。9 连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数的和、差、积、商的连续性，反函数与复合函数的连续性，初等函数的 连续性。10 闭区间上连续函数的性质有界性与最大、最小值定理，零点定理与介值定理。第二章 导数与微分1 导数的概念引例，导数的定义与几何意义，函数可导性与连续性的关系
3、。2 函数的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则，反函数、复合函数的求导法则。3 高阶导数4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率。5 函数的微分微分的定义，微分的几何意义，基本初等函数的微分公式，微分运算法则，微分 在近似计算中的应用。第三章 微分中值定理与导数的应用1 微分中值定理Rolle 定理，Lagrange 中值定理，Cauchy 中值定理。2 洛必达法则洛必达法则及其应用。3 泰勒公式Taylor 公式及其应用。4 函数的单调性与曲线的凹凸性函数单调性的判定法，曲线的凹凸性与拐点。5 函数的极值与最大值函数的极值
4、及其求法，最大值、最小值问题。6 函数图形的描绘7 曲率弧微分，曲率及其计算公式，曲率圆与曲率半径。第四章 不定积分1 不定积分的概念与性质原函数与不定积分的概念，基本积分表，不定积分的性质。2 换元积分法第一类换元法，第二类换元法。3 分部积分法分部积分法及应用。4 有理函数的积分有理函数的积分，可化为有理函数的积分举例。小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激 烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划好计划+正确的复习正确的复习 思路思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。2017 考研开始准备复习啦，早起的鸟考研开始准备复习啦，早起的鸟 儿有虫吃，一分耕耘一分收获。加油！儿有虫吃，一分耕耘一分收获。加油！
