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1、2017 届高考一轮复习收尾精炼：届高考一轮复习收尾精炼： 排列与组合排列与组合 一、选择题 14 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有( ) A12 种 B24 种 C30 种 D36 种 2某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位， 节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( ) A36 种 B42 种 C48 种 D54 种 310 名同学合影，站成了前排 3 人，后排 7 人现摄影师要从后排 7 人中抽 2 人站前排，其他人的相对顺序 不变，则不同调整方法的种数为(
2、 ) AC A BC A CC A DC A2 7 5 52 7 2 22 7 2 52 7 3 54从 10 名大学毕业生中选 3 人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数 为( ) A85 B56 C49 D28 5某学校为了迎接市春季运动会，从 5 名男生和 4 名女生组成的田径运动队中选出 4 人参加比赛，要求男、 女生都有，则男生甲与女生乙至少有 1 人入选的方法种数为( ) A85 B86C91 D 90 6(2012 北京高考)从 0,2 中选一个数字，从 1,3,5 中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数 为( ) A24 B18
3、C12 D6 7(2013 届湖南张家界一中月考)如图所示的阴影部分由方格纸上 3 个小方格组成，我们称这样的图案为 L 形 (每次旋转 90仍为 L 形图案)，那么在由 45 个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的 L 形图案的个数是( )A16 B32 C48 D64 二、填空题 85 名乒乓球队员中，有 2 名老队员和 3 名新队员现从中选出 3 名队员排成 1,2,3 号参加团体比赛，则入选 的 3 名队员中至少有 1 名老队员且 1、2 号中至少有 1 名新队员的排法有_种(用数字作答) 9(2012 重庆高考)某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门
4、艺术课各 1 节， 则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为_(用数字作答) 10广州亚运会火炬传递在 A，B，C，D，E，F 六个城市之间进行，以 A 为起点，F 为终点，B 与 C 必须接 连传递，E 必须在 D 的前面传递，且每个城市只经过一次，那么火炬传递的不同路线共有_种 三、解答题 11在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有 4 艘船、3 架飞机；外方有 5 艘船、2 架飞机若从 中、外两组中各选出 2 个单位(1 架飞机或 1 艘船都可作为 1 个单位，所有的船只两两不同，所有的飞机两两不同)， 则选出的 4 个单位中恰有 1 架飞机的不同选法共有多少
5、种？ 12要从 5 名女生，7 名男生中选出 5 名代表，按下列要求，有多少种不同选法？ (1)有 2 名女生入选；(2)至少有 1 名女生入选； (3)至多有 2 名女生入选；GKSTK.Com(4)女生甲必须入选；学优 (5)男生 A 不能入选；(6)女生甲、乙两人恰有 1 人入选参考答案参考答案1B 解析：解析：先从 4 人中选 2 人选修甲课程，有种方法，剩余 2 人再选修剩下的 2 门课程，有 22种方法，2 4C共有2224 种方法2 4C2B 解析：解析：甲排第一位，丙排最后一位，其余 4 位排列有 A 24 种；甲排第二位，丙排最后一位，则有4 43A 332118 种，共有
6、241842(种)3 33C 解析：解析：从后排抽 2 人的方法种数是；前排的排列方法种数是.由分步计数原理，不同调整方2 7C2 5A3 3C法种数是.22 75C A4C 解析：解析：甲、乙两人中选一个人，丙没有入选，则有：242(种)，1 2C2 7C7 62甲、乙两人均入选，则有7(种)共有 42749(种)1 7C5B 解析：解析：由题意，可分三类考虑：(1)男生甲入选，女生乙不入选：31；12 34C C21 34C C3 3C(2)男生甲不入选，女生乙入选：34；(3)男生甲入选，女生乙入选：21，12 43C C21 43C C3 4C2 3C11 43C C2 4C共有入选方
7、法种数为 31342186. 6B 解析：解析：先分成两类：(1)从 0,2 中选数字 2，从 1,3,5 中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的 个数为412；学优 gkstk2 3C(2)从 0,2 中选数字 0，从 1,3,5 中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的个数为26.2 3C故满足条件的奇数的总个数为 12618. 7C 解析：解析：运用以点代面的方法在一个“田”字型方格中，可作出 4 个 L 形图案，在由 45 方格组成的 方格纸上最多可以有 12 个“田”字型方格故在由 45 方格组成的方格纸上最多可以画出 48 个不同位置的 L 形 图案故选 C.KSTK.C
8、om 848 解析：解析：选 1 名老队员，则有36 种；选 2 名老队员，则有12 种共有1 2C2 3C3 3A2 2C1 3C1 2C2 2A361248(种)9. 解析：解析：基本事件总数为 A 720，事件“相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课”所包含的基本事件356 6可分为三类，第一类：三节艺术课各不相邻有144；第二类：有两节艺术课相邻有216；33 34A A32211 33223A C A C C第三类：三节艺术课相邻有72.由古典概型概率公式得概率为 .133 233C A A1442167272035106 解析：解析：因 B 与 C 必须相邻，故把它们捆绑在一起视
9、为一个整体元素 B，则 B，D，E 不同的排列方式有种因 E 必须在 D 的前面传递，所以不同的排列方式有种又 B 与 C 的排列方式有种，从而不3 3A3 3A 22 2A同的排列方式有6(种)3 3A 22 2A11解：若中方选出 1 架飞机，则选法种数为120；若外方选出 1 架飞机，则选法种数为112 435C C C60.故不同选法共有 12060180(种)112 524C C C12解：(1)选 2 名女生有种选法，其余 3 人从 7 名男生中选有种，由分步乘法计数原理2 5C3 7C有350 种选法(2)至少有 1 名女生入选的含义是可有 1 名女生，也可有 2 名女生，可有
10、5 名女生，2 5C3 7C因此可分为五类： 第一类：含 1 名女生，有种选法；第二类：含 2 名女生，有种选法；第三类：含 3 名女生，有1 3C4 7C2 5C3 7C3 5C种选法,第四类：含 4 名女生，有种选法；第五类：含 5 名女生，有种选法；则共有2 7C4 5C1 7C5 5C0 7C1 5C4 7C771(种)选法2 5C3 7C3 5C2 7C4 5C1 7C5 5C0 7C(3)至多有 2 名女生入选的含义是可不含女生，可有 1 名女生，也可有 2 名女生，因此分三类：第一类：不含 女生，只选男生，有种选法；第二类：含有 1 名女生，有种选法；第三类：含有 2 名女生，5 7C1 5C4 7C有种选法,则共有546 种选法(4)一定有女生甲，只需在其余的 4 女 7 男中任选 42 5C3 7C5 7C1 5C4 7C2 5C3 7C人即可，故有330 种选法学优(5)男生 A 不能当选，除去男生 A，剩下的 6 男 5 女中选 5 个，有462 种选4 11C5 11C法 (6)女生甲、乙恰有 1 人入选，有种可能，其余 4 人从除女生甲、女生乙以外的 10 人中选，有 C种可能，1 2C4 10共有420 种选法1 2C4 10C
