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1、1基于期权理论的资本投资 决策分析摘要将以 NPV 法为核心的传统投资决策方法与期权理论结合并对其进行改进确定以基于期权理论的资本投资决策准则从而为投资决策提供依据关键词投资决策投资期权将期权理论引入资本投资决策的理论研究越来越引起国内有关学者的关注但从目前研究的情况看国内学者大多否认以 NPV 法为核心的传统投资决策方法而从其他途径寻求解决问题的方法相反近年来国外学者却并不完全否认传统的投资决策方法而是将其与期权理论结合对其进行改进从而更好地解决资本投资决策问题这种改进方法的关键是确定基于期权理论的资本投资决策准则本文将利用资本投资决策的期权特性来对投资决策重新进行评估从而为投资决策提供依据
2、21 现阶段投资决策的特征分析1.1 投资的不可逆性所谓投资不可逆性是指当环境发生变化时投资所形成的资产不可能在不遭受任何损失的情况下变现资产专有性是造成投资不可逆的重要原因之一因为资本所形成的资产都存在一定程度的专有性而专有性资产在二级市场上的流动性较差换言之这些具有某个企业或行业特性的资产很难为其他企业或行业使用投资后很难收回而变为沉没成本现阶段投资的不可逆性更加突出每个企业都想开发出具有市场独占性的产品以获得超额利润这种产品往往是以前是市场从未出现的对其的投资也是前所未有的所以新产品的开发一旦失败其投资不可收回也就不言而喻了例如银根紧缩可能使国内外投资者无法出售资产以收回他们的资金1.2
3、 投资的可推迟性所谓投资的可推迟性是指投资项目在一段不很长的时间内可以被推迟的可能性也就是说投资机会是可以选择的多数投资选择并不是那种“nowornever”的机遇即“要么现在投资要么永远不投资”这是说投资者在投资时机上有一定3的回旋余地投资者可以推迟行动以获得有关未来的更多信息在大多数情况下只要某项投资存在可推迟性则在面临外生风险的情况下企业就可能通过推迟现在的投资以期获得更多的收益1.3 资本的未来回报是不确定的理论上确定性是指投资者知道其投资在将来的所得回报或收益的概率为 1 的情况因此在严格确定的概率意义上不确定性是至少有两个不同的可能发生的价值状态的联合一般地不确定性有两个方面“好”
4、的一面和“不好”的一面就不确定性变量的性质角度而言可把不确定性分为经济上的和技术上的不确定性经济上的不确定性与经济的总体运行(产业价格、运行成本)相互关联技术上的不确定性与经济行业的总体运行不存在相互关联性这种不确定性是由决策过程内生的不确定性主要产生于信息的不完全性因此在作投资决策时对投资回报的任何估计总是不精确的投资的这种不确定性与期权有着密切的相关性一般来讲投资的不确定性越大期权的价值就越大2 投资决策的期权特性4期权是一种选择权期权最核心的特点是期权持有人有选择买或卖的权利而并非义务换言之期权最后是否被执行完全取决于持有人如果最后不执行其最大损失仅以付出的权利金为限公司得到一个投资机会
5、如同拥有一种购入期权它拥有可选择在未来某个时间购入一项资产的权利(但不是义务)以求从项目中获得利润流的权利因而投资决策权类似于金融市场中的期权其中企业为获取某一投资机会需先期进行可行性研究、技术和人力资本积累、资本投入等这相当于支付的期权费企业在已获得这一投资机会后就拥有了选择投资或放弃投资的权利即相当于拥有了买方期权企业可以在有利的条件下进行投资即相当于行使期权此时投资机会具有的价值就丧失转化为投资的成本而最终获取的投资收益则可能很大企业也可以在不利的条件下不进行投资即相当于放弃期权损失的也只是已支付的期权费3 基于期权理论的投资决策与传统投资决策理念的比较分析传统投资决策方法是指以净现值(
6、NPV)法为核心、根据 NPV 大小判断一项投资计划是否可行的一系列方法的统称它是目前国内外投资决策所普遍采用的方法按照这种方法一旦 NPV 非负项目即可投资；反之则投资不可行5举例说明假设一个投资项目投资额为 110 万元 1 年后该项目产生的现金流有两种可能性市场向好为 180 万元若不景气为 60 万元以后一直保持不变从目前测算其现金流为100 万元项目的寿命为 1 年再假定市场向好、向坏的概率各为 50%无风险利率为 8%由资本资产定价模型(CAPM)估算出的资金成本为 20%由传统的 NPV 法则可求出NPVE(C1)/(1k)I0(0.51800.560)/(10.2)-11010
7、因为 NPV100 故应拒绝该项目由期权理论可以用二项式定价模型求出其价值因为该项目相当于一个看涨期权当现金流上升并超过执行价 I1时便执行否则放弃在第 0 年决策时现金流为 100 万元小于I0110 万元故放弃并等待 1 年后若市场看好现金流为 1806万元则投资收入为 E+180I1180110(1.08)61.2万元；而向坏时现金流为 60 万元放弃投资 E-0；S+180/1001.8S-60/1000.6 在不严格的情况下可以不使用连续复利由二项式期权定价理论可得P(1r)S-/(S+S-)(10.08)0.6/(1.80.6)0.4项目价值为CPE+(1P)E-/(1r)(0.4
8、61.2+0.62)/1.08=22.67(万元)项目价值 C0 故该项目不能拒绝具体做法是期初不能投资但也不能否决这项目而应保留该项目的投资权或者应该以 C22.67 万元的价值出让该项目的投资权启示由上分析可见以 NPV 法为核心的传统决策方法7忽视了投资的不可逆性和可推迟性因而在实际运用中存在着缺陷而将期权理论引入资本投资决策可弥补传统的投资决策方法不考虑投资不可逆性和可推迟性的缺陷资本投资大多具有不可逆性和可推迟性这十分类似美式看涨期权的特性为了寻找更有利的投资机会推迟资本投资的权利就是一种期权可称为资本投资期权当一个企业进行一项不可逆的投资时它就执行了投资期权也就放弃了等待新的信息的
9、机会而新信息可能会影响投资效果的好坏和投资时间的选择这也意味着即使市场条件发生逆转该企业也不能不投资这种期权价值的损失是一种机会成本应作为投资成本的一部分加以考虑即是对一项不可逆的、同时是可推迟的投资而言推迟投资的权利就是投资期权且这种期权具有的价值必须在投资决策中予以考虑4 对传统资本投资决策准则的改进4.1 项目的价值构成任何项目的价值来自如下三个方面首先来自项目的盈利价值(in-the-money-value)该值仅为现在(t=0)投资时项目的 NPV；其次来自项目本身所形成的内含的期权价值如信誉、市场地位等；最后因资本成本和价格运动所带来的期权的价8值因此在评估投资期权价值和进行投资决
10、策时必须考虑投资期权的价值真实 NPV(TheTrueNPV)项目的基本NPV(TheBasicNPV)（内含的）期权价值（因资本成本和价格运动所带来的）期权价值4.2 可推迟项目的价值构成我们知道考虑投资时间期权的价值(TheValueoftheInvestment-TimingOption,ITOV)推迟投资将增加投资项目的价值基本 NPV 按现行(t=0)折现率对项目的所有现金流折现后计算而得真实 NPV 与基本 NPV 之间的差值即为投资时间期权的价值一个可推迟项目的真实 NPV 等于考虑了投资时间期权的 NPV(TheOptionAdjustedNPV,OANPV)而OANPV 可按
11、美式看涨期权来估价可用公式表示如下OANPV=NPV+ITOV4.3 基于期权理论的投资决策准则的确定由于项目推迟的不确定性则无论利率多大 OANPV总不为零当利率等于 OAIRR(TheOptionAdjustedIRR)时期权9的价值为零因为此时期权充分盈利即为了保持期权而推迟投资所得正好抵消了未立即执行期权并实现正的 NPV 在价值上的损失例如如果当商品市场价格等于约定价格时期权的价值为 0 此时期权已充分盈利保持期权而推迟购买所得正好抵消了未立即购买而消费商品而有的损失也就是说如果OAIRR 小于 IRR(内部收益率)可保证随时执行期权有足够的价值这样对于现行的短期利率 r 有 OAI
12、RR 准则若rOAIRR 则推迟投资注意这一决策准则实际上是执行美式看涨期权的标准准则当 ITOV=0 时 OANPV=NPV 这时对于给定的现行短期利率来说该项目的 NPV 达到了它的最高值此时如果拥有投资时间期权(ITO)的企业投资该项目那么该企业就能充分利用项目中隐含的所有期权的价值这种情况发生在 OANPV=NPV 时而此时在 ITO 的寿命期间内可能不止存在一个利率这就定义了该项目接受域即 OANPV=NPV 时所对应的利率范围由此可得到 OANPV 准则若 ITOV=0 则进行投资；若 ITOV0 则推迟投资总之在给定现行短期利率的基础上投资项目的 NPV能达到了它的最高值期权能充
13、分盈利则进行投资；否则推迟投资105 改进的投资决策准则的意义改进的投资决策准则有助于识别更多的有价值的投资机会改进的投资决策准则中包含了对未来不确定性的定价和对增长期权的分析它通过给不确定性赋值将那些灵活性价值大于投资现金净损失的项目识别出来为企业和国家找到了更多的有效投资机会拉动了有效投资需求改进的投资决策准则有助于弥补传统投资决策工具的不足为项目评枯、决策及经营管理提供更客观有效的分析结果总之期权理论应用于投资决策不是对传统方法的否定而是在保留传统投资分析方法合理内核(货币时间价值等)的基础上对传统方法固有局限性(忽视投资的不可逆性和可推迟性)的重大突破增加了投资决策的灵活性和合理性参考文献1 郁洪良.金融期权与实物期权 M.上海上海财经大学出版社 2003112 陈松男.金融工程学 M.上海复旦大学出版社 2002
