用蒙特卡洛法分析火力发电锅炉炉膛内的辐射传热

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1、?卷?期? !#冶金能滚? ?用蒙特一卡洛法分析火力 发电锅炉炉膛内的辐射 传热%谷口博工藤一彦早坂洋史小熊正人&北 海道大学田代久夫&中央电力研究所?#前言对于火电站用锅炉或工业用锅炉炉膛,近几年要求大型化、高负荷化、高效率化和低公害化,同时也在开 始进 行有关燃料转换技术的研究。为了能够 应付这种情况,在设计锅炉或 研究改造方 案 时,都期望 能够正确预测炉膛内各部的温度和炉膛壁 面 的受热量。众所周知,大型炉膛内的传热大部分受辐射的支配,因此辐射传热的分析 是最重要的课题。作为它 的分析手段,可举出蒙特(卡洛 &)+, 一./01法?和段 法&区域法“。然而,后 者的 方法在作数值分析时

2、,划分形状受到限 制,炉膛内的吸收系数的分布不好考虑,所以应用的范围 受 到 了限 制。但是,对于前者 &蒙特一卡洛法,不受这样的限制,并且有在三维的情况和复杂形状 上容易应 用等许多有利的地 方。另一方面,蒙特一卡洛法在提高求解的精确度上,有需要比较长的计算时间 的缺点。木文是以形状复杂的炉膛为对象进 行辐射传热的分析,一直进 行 到能够得出应 用于实际设 计的结果为自的的,所以决定采 用蒙特一卡洛法。另外,对 进 行传热分析时有最大影响的火焰 的发热 量分布和第二位影响 的流 动状态进行 了研究。选择?2 234的火电站用锅炉作了分析,导 出了可满足内有隔墙、底部有灰斗和 上部有斜拱等形状

3、复杂的炉膛”的计算方法 和提高蒙特一卡洛法精度及缩短其计算时间的计算方 法 等,并得出了满 足实验条件的分析结果“。这些分析结 果与实验结果比较一致,所以可供在实用中使用。5#锅 炉 炉膛概况和实验条件分 析对象如 图?所示,它 是6 22738火 电站用锅炉的炉膛?,其规格如 表?所示。这个炉膛 由隔墙分 成左右二个炉膛,其户卜9 9 9 9 9 9 9 9 9: : : : :一一一一门门巨二三三; ; ; # # #二二9 9 9 9 9曰7口口山山口口口7口口口# # # # #、/七七口口口7 7 7夕?尸尸了了么古古古临临临临几几不图?。 。34火力发电锅炉口一烧嘴#一 测定位置本

4、文系作者径投本刊的稿 件,今译出在此发表冶金能派?卷?期? !#尺寸一和结构都相等,呈现底 部有灰 斗、上部有斜拱的复杂形状。各炉膛 壁面做成密排着外径 #、间跪 ?的裸管水冷壁结构。实验按表5条 件进行。实脸时,将负荷、表1锅炉规格锅炉型式炉膛型式传热面积炉膛体积燃烧方式发电机出力汽鼓压力过 热 器出口压力过热燕汽温度单简辐射再热式隔板式裸管水冷壁52 !5522,正面燃烧方式? ! 22 234? #)/? #5)/ 谧 9 9 9 9 9 图图团团, , , # /# 一浦浦浦浦浦浦 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

5、9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9件件川川9# # # # # # # # #严严9 9 9 #止止刁刁刁刁刁刁刁刁刁刁刁, , , , , , , , , 率率翻翻1厂厂厂 ,一一一,9 9 9 帐帐斗斗? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?口口口口口蟹蟹蟹目端 人乡诊诊万孟 值值一客冬 刃, # # #诊诊诊睡 里 丈二二, , , , , , ,、, #一一 欲卜、 , # 二 几几下上广月月1 , # 次 ?#以0篇润润联系到 计算时间和贮存容量 的增加,因而仍然成为实际应 用方面的问题。为解决这个问题,本 分析方法不去增加假想厚度的微元体的

6、数目,而是采 用将其 概念 延伸的办法来处理的。也就是说,当设定如 图那样的微元体数目时,炉膛壁面部分 就等于陷进炉膛内气体微元体户是一样的。这 里,开发了在这 种微元体内设 定炉膛壁面以区分气体侧和假想厚度侧的讨算方法。但是,由于这个炉膛 壁面与别处不同而成倾斜状,所以有必要进行坐标变换。例如,如图?那样在微元体中给 出分界面,再考虑对角/的坐标变换和假想厚度中辐射能流的移动,就能使复杂的炉膛形状得到很好的处理。另外,如 图所示,炉膛内有隔墙时,对隔墙训算无关的?!等于零 &?一2 来移动辐射能&通量流,就能够容易进行计算。#5任意形状部位辐射能 &通量 流的辐射方向冶金能滚?卷?期? !#

7、图单位半球在任意的复杂形状部位,关于 辐射能&通夙 流的辐射方向必须进 行如图?所示的坐标变换问题,在前节巳讲到。但是,怎于 丫子业行坐标变换想做些一说明。首先来研究炉膛壁面与轴垂直的情况。假设 在这个炉膛壁而 上有一个如图所示的单位半球,如果应川余弦定律,根 据 下式就 可以求出辐射能流在 ,、范围内辐 射出去的概率。下面 来求任意形状部位为倾 斜的炉膛登而上的辐 射能 流的辐射方向。首先,如 图?所 示,对绕轴只转角度/的情况,可用下式求出角 度 刀和半径禅”。刀一七一&、&?,一侧笋层对于倾 斜炉膛 壁面的新坐标系、6下的辐射概率,、为”,二,+&刀一/&,二,。&刀一/厂可以原封不动地

8、使 用式 &的值。同样也 能够求出在围绕其它坐标轴转动 时的,、和6,。#能量方程的探讨在研究能量方程式 时,首先考虑图所示 的简化炉膛 模型。向炉膛内气体微元体的辐射传热量为+刀 刀 刀 才。#,0:&一 1+刀 刀/刀万二厂,1, 。,丫1, , 泞&“少&1如果 对式&1的刀、2项分别进行积 分,就可求得能流在, 一 2一,或2一。一。范围内辐射 出去的概 率。、。的公 式?如 下,一5+,7 , “,一+”(1一_刀&5。儿一。一5菇一5二式中,一从 以外的气体微元体传来的辐 射热量,召,一从炉膛壁 面微元面积上传来的辐射热量。另外,把微元体 内的发热量 设为,、与炉膛壁 面的对流传热

9、或伴随流 动的转移热景设为。时,则 的能量方程式为?,3少聋,叮。&式中,和。分别是可独立取7一1之间的任 意值概率。另外,如将式&5 变换成正 交坐标 系下的式子?,则成为下式 的形丈刀、一从+叩朋2 二侧, &5万。一 。刀一侧1一,&一。+, 一侧,+&5汀。同样,可以导 出炉膛壁面 与、_坐标轴相垂直白、的训算式。越越, ,图简化炉脸 模型?卷?期? !#冶金能派岁幽,式中/一斯蒂芬一玻尔兹曼 常数3一气体吸收 系数,一气体温度。在用段法求式 &的数值 时,必须计算各微元体之间的 总换热面 积,其值随各个微元体之间的位置关系、微元体的尺寸和 吸收 系数等的不同而有差别。当炉膛内各部分的

10、吸收系数存在差异 时,就必 须求出所有的换热面 积,这是相 当麻烦的。但是,在用蒙特(卡洛法求各微元体之 间传播 的 辐射 传热量时,由于可以使用多根辐射能流来模拟辐射现象,所以也能够很容 易地计算出炉膛内的吸收 系数分布或炉膛壁 面:;的反射。在做实际 分析计算时,由于是个有限大小的 量,所以必须根据 其形状、尺寸对式&的左边作出修正。例如,即使 是相似形状 的叹,如果其大小不同,但表面积与体积之比一样时,式 &左边的值会出现差别。如 能给出气体微元体 的形状、尺寸和 吸收系数,在辐射出的总能量中由本身吸收所占的比例就确定了。在 注意到这一点的情况下,将其比例定义为本身吸 收系数/。即?&?

11、一/无 毖。,十。&!此时,气体微元体本身吸 收的热量为,。一/。&?/3名& 在七七 ?的段 法里,如下式 表示那样,将由气体微元体向外部辐射出的比例部分“使用逸散系数铸来表示,一从而由下式求出了本身吸收的热量。,。?&?一功无;“/甲&?2式中;是把微元体考虑为立方体时的一边长度。因此,/。和价的关系可以考虑如下/?一价&?在以往的蒙特一卡洛法里代替 引进这个/。,而把本身吸收的计算也包含在内对辐射换热进行 总括性的计算,所以对式&的右边也 包含必须 用自身温度 计算的辐射传热项,从而就需要得到收敛性的讨算。由于这样,在进行计算时,也会使其解成为发散或精度下降的原因。由于 引进 了/,所以

12、由这个气体微元体本身温度引起的辐 射传热项能够整到式&!的左边,而右边的各项也能做如下的展开,从而可以避免反复计算而能使解的精度提高。式&! 的右边为。一 &?5式中,。 。是与炉膛壁面接触时的对流换热量。设为给热系数,则。(一&,一 ,。 另外,只考虑轴方向的流 动时,出气体微元体的热量之差如下式&?流入与流,厂,一8.&豁&?户、式中,8,为质量速度,.,为定压比热。对式&!、式&?5一&?进行归纳,并 用气体微元体自身温度少,加以整理,则 能量方程式 变 成下式名 ,一 . 7&? 式中, ?&1一/3, 一下 ,.,. %,。少二 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5卜月#正

13、常分布卜均匀分布 5加(闷图?2单烧 嘴 火焰模型单位燃烧量含#6 盆七衬算。但是,作者在小型锅炉炉膛用单个烧嘴所做的研究表 明,炉膛 内的发热量分布是不均匀的。下式的指数函数分布可以应 用在实用 的分析中。一1一 一# &,十9&?式中,劣是燃烧比例是 时间,二为到燃烧终了的时间。和,为 参数。在上述的单烧嘴例子中,在、 二一2#、“二2#2 5。时为最优值。图1工给出了这种情况的发热量分布,又为了对比起见也给 出了均匀分布。图是多个烧嘴的火焰模 型。假定在这个模型中可以应 用图? ?的发热量 分布,计算的目的是求图中?一?火焰区域的数值。? ? ?币石件件件件+一一匕匕匕匕匕匕, , ,勺

14、勺几几?./一一一耳, ,广卜刁刁了渭。里豁月喇藕州火焰网格的编号尸叭图01分析模 型的发 热量分 布其结果给 出了如 图01所表示的发热 量分布2和均 匀分布3。作为炉膛的流 动状况,对于图0 4的单个烧嘴模型,将下式%5678一9:! ;白由流股方程只 应 用在烧嘴附近,而其 后部则按势流进行 了分析。0箫一。?1会言二一“ ,户比2正常分布们留一4?)心盏(4?41式中,为质量流 量为离开烧嘴的距离,火焰网格的编号),? ? ? 曰 ? ? ? ? ? ? ?阳? ? ? ? ? ?口?, 叫?离开烧嘴的距离,二图00单个烧嘴的发 热量分布?分析结果?0新分析方法的效果冶金能源?卷?期?

15、 !# : : : : : : : : :,:,: : :一一卜卜公 仁仁一十夕夕一会一一歹歹( ( ( ( (二标标一一一一 : : :谁: : : : : : : :盛艺艺一一己一一& & &( ( (#司# # #1 1 1 :夕?,6 6 6算的方法相比,可看出其改善的效果。即利用新分析方 法 时,用一次的反复计算可达到收敛,而以往的方法需要反复计算? 2次以上,而且计算值的波 动也很大。其次,川图 ? ?相同的计算条件对温度的波动和炉膛内热收敛误差作了研究,其结果如图? 。如果使 用新 分析方法,和以往的方 法 相反,要加上 图!的回路5的讨算,所以,由 回路?的第一次计算就能开始进

16、行热平衡误差小的计算。即是,在回路5的计算中,由于采取了引进。 ,的独 特的热平 衡计算方 法,所以比以往的 方 法能 更快地向最终值 逼近。另外,热平衡误差受图 值的影响,从而有如图? 的关系。在这个分析中,采 用 了_一? 2一,但是即使让更小一些,回路5的返算次数也 限于 几十次,与用蒙特一卡洛法跟踪 计算辐 射能流的计算时 间相比,达到 了#图玲炉膛内流动状见的分 析结果图 , ?表 示 山热 平 衡收敛 法得 出的炉膛内温度的收敛情况,和以往不包含回路5计?!22鲜鲜卜卜卜卜芝芝芝1 1 1 1 1卜( ( (罗罗罗罗罗罗罗百百百百百#一#乙乙乙新新新新新分析方法结 果果果州州州州州

17、州州一一7 7 7厂厂. . .刀。、门& 7 7 7 0 0 00切切翎然城占小95#( #一一几二? 2” # # 子:二? 2。艇芬一艺?5。卜妙一。1几俘夕戈级小丫了恤2?5?下! ?22 2 2! 2 2 2 2狱卜刨胆长测马返算次数&回路? 返算次玫& ?川路工节一一茹一下打一戒而一能。计算时间,“计算时间,图?厂1炉膛 内温度分析 计算的收敛状 况、八日 新 方法结果#以 往方法结 果能束总数?。222 回路图?计并误差趋势口 #热量 收敛误差温 度 分布误差总能束数二?22 。回路?卷?期? ! #冶金能减# # #月月:?退土立立 洲尸? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

18、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 卜户(一一一一& & & & &999( ( ( ( ( ( ( : : :。: : :新新斤计算方招招乡的结果: : : 分龙龙龙龙( ( ( 绷然招件燕1,图?和热平衡误 差的关系可以忽略的程度。再有,在回路的每一 次计算中,对使用?2 2 22 2根辐射能 流作出的图 ? ?、图? 的计算时间约为?回路&计算机型号.)一5 !。?#5与实验结果的比较 试二二玉玉: : : : :沪 仁仁仁参参霭霭& & &、扩扩扩扩扩扩一一一一一一冬# # #喊喊喊喊喊喊喊睿睿睿 万万巨巨巨岁岁夕夕夕夕? 厂厂飞飞: : : : :, 遗遗遗#创尸尸飞飞户户、 、

19、摹摹摹摹爹爹爹卜卜9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9产产? ? ?一恳恳 鹰鹰汗汗歹歹、之之 ?图?炉膛 内温度 分 布的分析结果 与实验结果的比较一 正常发 热 量分八分 析 结 果刀一 均匀 分布一,一实验结 果关于? 22 238火电站 用&动力锅炉炉膛 内的温度分布和壁面 受热量分析,如果将其分 析计算结果与实验结果进行比较,则如 图? 、图 招所示。图1是 图?黑箭头断面处的炉撑内的温度分布,对 均匀发热量 分布的情况,由于?、火焰区域的发热量较少,所以与实验 结果相比,炉膛烧嘴入口部位的温度偏 低和 这个比较起来,对 正常发热量分布2,烧嘴部位的温度上 升,与实验结

20、果有较好的一 致性而对炉膛上部的温度分布,分析结果方 面则多少 呈 现偏高一点。其次,从对炉膛 壁面的受 热量 分布分析来看,对 于均 匀发热量 分布3,前壁 的受热量减少,后 壁的增加,与实验结果的差 别 很少。可以说,这种趋势是与炉膛内的温度 分布趋势符合的。相 对于 此,在正常发热量 分布2的 情况,侧壁 受热量分布的最高值以及受 热比1以上的区 域比较一 致。另外,在图0 巾用粗 黑 线所表示的蒸发管 里 附有水垢的地方与本 分析结果受热量大的地 方是一致的,表明有可 能预 测水 垢发 生的地点。?结论将蒙特一卡洛计算方法的特点活 用在炉膛 辐射 传 热上的分析方 法作了介绍,同 时,

21、对炉膛的传热能 量方程进行了研究和 整理。该分 析法可应用于任意形 状的复杂炉膛上,并给 出了在 火 电站 用锅炉炉膛 上 的应用例子。其次,开发了能加快计算收敛速度的热平衡收敛法,证实了它的效果,指 出 了在传热计算时,有必要 研究炉膛 内的发热量 分布和流动状况,介绍 了火电站 用锅炉炉膛的分析例子,并 研究了炉膛 内的温度分布和壁面 受热量分布之间的关系。由于这 些 分析结果与实验 结果比较一致,有可能应 用 在实际的设备中。本 论 文的实验结果由东北电力和东北大学工学院武山教授 提供,计算是在北海道大学大型 讨算机中心进 行的,在 此 一并深表7冶金能源凌卷吐期? !#于 、前前壁壁壁

22、壁壁壁壁壁壁_ _ _, , , , , , , , , ,一一声一、沙沙沙夕, ,粉粉粉粉几、 5“? ? ?丸丸丸丸丸心心心心心心心心扩扩扩扩扩扩扩扩扩扩前前壁壁壁壁壁壁壁5 5 5# 日日日参参参参参参参参图:?!炉膛壁面发热量 分布的分析结果和实验结果的比较一正常发热 量分布分析结果一均匀 分布(一 实 脸 结 果谢 意。参考文献?谷口博等,日本 机 械 学 会论 文集, 一5!?&? 2, ?2。1于,1,#.#等,化 学工业,5 一。&? 2 5,兰 5#早坂洋史等,火力原 子力发电,续一5&? ! ,#田代久夫 等,电力中央研 究所技术报 告书,。了5!? &? ,?#谷口博等,舶月 机 关学会志,了一?5&? , 5,。 刁#/ +,#,2?, ) / 0,;一? 2&? ! ?,5 。,#,2?, 0 +/11尹1一) /+,1&? 2 ?,5?#黄仁样译傅尚信校&上接 第5参文献?戎宗义,喷流换热的计算 公 式 及其应用,:;二业炉 译述,沁 ,? !?,!。张洪 芝 等,空 气 喷流 换热器在 加热炉上 的应用东工,? ! ?, 。陈世海、张洪芝,节能技 术,5 2 ! ?,地苏, ?之。徐忠权译,热交换器 设计手册,石汕:业出版社,? 5年版。齐美龙,冶金能源,? ! ,从5, 2 #考页5&杨晓音编 辑