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1、实验一实验一 时间序列数据平稳性检验实验指导时间序列数据平稳性检验实验指导 一、实验目的：一、实验目的： 理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握对时间序列平稳性检验的步骤和各种方法， 认识利用不平稳的序列进行建模所造成的影响。二、基本概念：二、基本概念： 如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差 值仅依赖于该两个时期间的间隔，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它是宽平 稳的。 时序图 ADF 检验 PP 检验 三、实验内容及要求：三、实验内容及要求： 1、实验内容：用 Eviews5.1 来分析 1964 年到 1999 年中国纱产量的时间序列，主要内容：
2、 （1） 、通过时序图看时间序列的平稳性，这个方法很直观，但比较粗糙； （2） 、通过计算序列的自相关和偏自相关系数，根据平稳时间序列的性质观察其平稳性； （3） 、进行纯随机性检验； （4） 、平稳性的 ADF 检验； （5） 、平稳性的 pp 检验。 2、实验要求： （1）理解不平稳的含义和影响； （2）熟悉对序列平稳化处理的各种方法； （2）对相应过程会熟练软件操作，对软件分析结果进行分析。四、实验指导四、实验指导 （1） 、绘制时间序列图 时序图可以大致看出序列的平稳性，平稳序列的时序图应该显示出序列始终围绕一个 常数值波动，且波动的范围不大。如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋
3、势或周 期，那它通常不是平稳序列，现以 1964-1999 年中国纱年产量序列（单位：万吨）来说明。在 EVIEWS 中建立工作文件，在“Workfile structure type”栏中选择“Dated-regular frequency” ，在右边的“Date specification”中输入起始年 1964，终止年 1999，点击 ok 则 建立了工作文件。找到中国纱年产量序列的 excel 文件并导入命名该序列为 sha，见图 1- 2。图 1-1 建立工作文件图 1-2 创建新序列 SHA，如图 1-2。点击主菜单 Quick/Graph 就可作图，见图 1-3，分别是折 线图（
4、Line graph） 、条形图（Bar graph） 、散点图（Scatter）等，也可双击序列名，出现显 示电子表格的序列观测值，然后点击工具栏的 View/Graph。如果选择折线图，出现图 1-4 的对话框，在此对话框中键入要做图的序列，点击 OK 则出现折线图，横轴表示时间，纵 轴表示纱产量，见图 1-5，选择图 1-5 上工具栏 options 可以对折线图做相应修饰。点击主 菜单的 Edit/Copy，然后粘贴到文档就变成了如图 1-6 的折线图。图 1-3图 1-4图 1-501002003004005006001965197019751980198519901995SHA图
5、1-6 从图 1-6 可以看出，纱产量呈现波动中上升的趋势，显然不平稳，所以不是一个平稳 序列。这一结论，还可以通过平稳性统计检验来进一步说明。 （2） 、通过相关图做平稳性判断 为了进一步的判断序列 SHA 的平稳性，需要绘制出该序列的自相关图。双击序列名 sha 出现序列观测值的电子表格工作文件，点击 View/Correlogram，出现图 1-7 的相关图设 定对话框，上面选项要求选择对谁计算自相关系数：原始序列（Level） 、一阶差分（1st difference）和二阶差分（2nd difference） ，默认是对原始序列显示相关图。下面指定相关图显示的最大滞后阶数 k，若观测
6、值较多，k 可取或；若样本量较小 k 一般取T/10T（表示时间序列观测值个数，表明不超过其的最大整数） 。若序列是季节数据，T/4T 一般 k 取季节周期的整数倍。设定完毕点击 OK 就出现图 1-8 的序列相关图和相应的统计 量。图 1-7图 1-8 相关图的左半部分是自相关和偏自相关分析图，垂立的两道虚线表示 2 倍标准差。右 半部分是滞后阶数、自相关系数、偏自相关系数、Q 统计量和相伴的概率。从自相关和偏 自相关分析图可以看出自相关系数趋向 0 的速度相当缓慢，且滞后 6 阶之后自相关系数才 落入 2 倍标准差范围以内，并且呈现一种三角对称的形式，这是具有单调趋势的时间序列 典型的自相
7、关图的形式，进一步表明序列是非平稳的。 （3） 、纯随机性判断一个时间序列是否有分析价值，要看序列观测值之间是否有一定的相关性，若序列各 项之间不存在相关，即相应滞后阶数的自相关系数与 0 没有显著性差异，序列为白噪声序 列，则图 1-8 中 Q 统计量正是对序列是否是白噪声序列即纯随机序列进行的统计检验，该 检验的原假设和备择假设分别为：012mH=.=0, m1：至少存在某个1H ：k0, m1,km在图 1-8 中，由每个 Q 统计量的伴随概率可以看出，都是拒绝原假设的，说明至少存 在某个 k，使得滞后 k 期的自相关系数显著非 0，也即拒绝序列是白噪声序列的原假设。进行时间序列分析，我
8、们希望序列是平稳的，且非随机的，若随机，前后观察值之间 没有任何关系，没有信息可以提取。所以我们在研究时间序列之前，首先要对其平稳性和 随机性进行检验，目的是对平稳且非随机序列进行研究。通过对 1964-1999 年中国纱年产量序列进行分析发现，纱产量是不平稳的，显示出波动 中的上升趋势，进一步用自相关图-偏自相关图进行的平稳性检验发现自相关系数趋向 0 的 速度相当缓慢，且滞后 6 阶之后自相关系数才落入 2 倍标准差范围以内，并且呈现一种三 角对称的形式，这是具有单调趋势的时间序列典型的自相关图的形式，进一步表明序列是 非平稳的。序列的纯随机性检验进一步验证序列的不平稳性，因此要对此序列进
9、行分析， 要进行相应的平稳化处理。 （4）ADF 检验 双击序列 sha，点击 view/unit root test，出现图 1-9 的对话框，我们先对序列本身进行 单位根检验，在滞后阶数对话框选择 SC 准则自动选择阶数，分别采用带常数项，带常数 项和趋势项以及什么都不带的方程进行 ADF 检验，图 1-10 显示的是带趋势项和常数项的 方程进行 ADF 检验的结果，从图上可以看出，在显著性水平 0.01 下，接受存在一个单位 根的原假设，于是对其一阶差分进行 ADF 检验，结果见图 1-11。图 1-9图 1-10图 1-11 一阶差分序列的 ADF 检验结果从图 1-11 可以看出，在
10、显著性水平 0.01 下，一阶差分序列拒绝存在一个单位根的原 假设，说明经过差分后的序列已经平稳，可以为以后的建模使用。 （5）PP 检验 平稳性检验常用的方法还有 PP 检验，在图 1-9 的对话框中“Test Type”中选择下拉菜 单 Phillips-Perron，出现图 1-12 的对话框，其他选项同 ADF 检验，图 1-13 是对 sha 序列带 趋势项和常数项的方程进行的 pp 检验，从结果看出来，接受存在一个单位根的原假设，于 是同 ADF 检验，对其一阶差分序列进行 PP 检验，结果见图 1-14，可以看出，和 ADF 检 验结果相同，一阶差分序列已经平稳。图 1-12图 1-13图 1-14
